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Abbiamo questo prisma rettangolare.
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Ha la forma di un mattone o di un acquario,
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ed è composto da questi cubi unitari.
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E ciascuno di questi cubi unitari
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è 1/4 di piede per 1/4 di piede per 1/4 di piede.
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Quindi puoi quasi immaginare che questo sia
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-- fammelo scrivere così -- 1/4 di piede
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per 1/4 di piede per 1/4 di piede.
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Queste sono la sua lunghezza, la sua altezza e la sua larghezza,
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o profondità, come preferisci.
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Detto questo, qual è il volume
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totale di questo prisma rettangolare?
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Va bene, suppongo che tu abbia provato a risolverlo.
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Ci sono un paio di modi di affrontare il problema.
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Per prima cosa, puoi calcolare il volume di ogni cubo unitario
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e poi determinare quanti cubi unitari ci sono.
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Facciamolo.
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Il volume del cubo unitario
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è 1/4 di piede per 1/4 di piede per 1/4 di piede.
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Un altro modo di scriverlo è 1/4 per
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1/4 per 1/4 piede cubo, che è di solito
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scritto come piede alla terza, piede cubo.
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Quindi, 1/4 per 1/4 fa 1/16, per 1/4 fa 1/64.
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Quindi abbiamo 1/64
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di piede cubo.
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Questo è il volume di ciascuno
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di questi cubi unitari.
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Ora, quanti ce ne sono?
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Be', puoi vederli come disposti su due strati.
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Il primo strato ne ha 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
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Questo è il primo strato, questo qui sopra.
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E poi abbiamo questo secondo strato qui sotto.
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Formato da altri 8 cubi.
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Quindi i cubi saranno 8 più 8, uguale 16.
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Quindi il volume totale sarà
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16 per 1/64 di piede cubo,
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che sarà uguale a 16/64 di piede cubo,
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che è lo stesso.
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16/64 è uguale a 1/4.
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Basta dividere numeratore e denominatore per 16.
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Quindi fa 1/4 di piede cubo.
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Questo è il nostro volume.
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Ci sono altri modi in cui avresti potuto farlo.
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Avresti potuto pensare semplicemente alle misure
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della lunghezza, della larghezza e dell'altezza.
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La larghezza, questa qui, è due volte
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1/4 di piede, che è pari a 1/2 piede.
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L'altezza è la stessa cosa.
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Ossia 2 per 1/4 di piede,
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che è uguale a 2/4, ossia 1/2, piede.
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Infine la lunghezza, qui, è 4 volte 1/4 di piede.
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Cioè 4/4 di piede, cioè 1 piede.
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Quindi per determinare il volume, possiamo
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moltiplicare la lunghezza per la larghezza per l'altezza,
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(questi puntini qui non rappresentano il punto decimale,
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sono scritti un po' più su,
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sono un altro modo
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per scrivere la moltiplicazione,
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al posto di scrivere questa specie di "x",
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questa specie di croce).
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Insomma, la lunghezza è pari a 1.
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La larghezza è 1/2 piede, quindi scrivo per 1/2.
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E infine l'altezza è un altro 1/2.
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Fammi fare così...
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...L'altezza è un altro 1/2... Quindi quanto fa 1 per 1/2 per 1/2?
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Be', è uguale a 1/4.
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Questo si misura in "piedi".
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Questo anche.
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Questo anche.
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Quindi piede per piede per piede,
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sarà piede alla terza, ossia piede cubo.
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1/4 di piede cubo, stesso risultato
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calcolato nell'altro modo, come ci aspettavamo.
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