Division 3: More long division and remainder examples

Nunca é ruim praticar bastante

Então neste video eu vou fazer

um pouco mais do que chamamos problemas de divisão longa.

E então se você tem dois mil, duzentos e noventa e dois dividido por quatro,

E eu não sei exatamente porque eles a chamam de longa divisão,

e nós vimos um pouco disso no último video.

Eu não chamaria de divisão longa então,

mas eu acho que a razão é porque ela demora

ou porque você precisa de um pedaço de papel maior para resolvê-la.

Enquanto continua, você tem esse tipo de coisa

essa longa "cauda" que se desenvolve no problema.

Então todas essas são as razões pela qual, pelo menos na minha cabeça,

isso é chamado de divisão longa.

Mas nós vimos no último video que sempre há uma maneira de resolver qualquer problema de divisão

simplesmente sabendo a tabuada

até dez vezes dez ou doze vezes doze.

Mas só para relembrar, isso é a mesma coisa

que dois mil, duzentos e noventa e dois dividido por quatro.

E também é a mesma coisa--

você provavelmente ainda não viu esse sistema de numeração antes--

que dois mil duzentos e noventa e dois sobre quatro.

Esse-- esse, esse e esse--

são todas expressões equivalentes.

E você poderia dizer: "Ei Sal, aquilo parece uma fração"

Caso você já tenha estudado frações.

E´estaria correto.

Aquilo é uma fração.

Mas de qualque jeito, eu vou focar neste formato

e em vídeos futuros vamos falar em outros modos de representar divisão.

Então vamos fazer esse problema.

Então quantas vezes quatro cabe em dois?

Ele não cabe nenhuma vez em dois, então vamos passar para--

deixe-me trocar as cores--

Vamos passar para vinte e dois.

Quantas vezes quatro cabe em vinte e dois?

Vamos ver.

Quatro vezes cinco é igual a vinte.

Quatro vezes seis é igual a vinte e quatro.

Então seis é demais.

Então quatro cabe cinco vezes em vinte e dois.

Cinco vezes quatro é vinte.

Vamos ter alguma sobra,

E então nós subtraímos.

Vinte e dois menos vinte?

Bem isso dá apenas dois.

E aí você abaixa esse o nove.

E você viu no último vídeo o que isso significa, certo?

Quando você escreveu esse cinco aqui em cima, note que você o escreveu na casa das centenas.

Então isso é, na realidade, um quinhentos.

Mas neste vídeo, eu só vou focar mais no processo

e você consegue pensar mais sobre o que isso, na verdade, significa

em termos de onde eu escrevo os números.

Mas eu acho que o processo vai ser bastante esclarecido,

esperançosamente, até o final deste vídeo.

Então nós trazemos o nove para baixo.

O 4 cabe dentro do 29 quantas vezes?

Cabe pelo menos 6 vezes.

E quatro vezes o sete?

4 x 7 é 28.

Então cabe pelo menos 7 vezes.

E 4 vezes o 8?

4 vezes o 8 é 32, então não pode ser 8 vezes.

Então, ele vai acaber 7 vezes.

O 4 cabe no 29 sete vezes.

Sete vezes o quatro é vinte e oito.

29 menos 28,

para chegar no nosso resto neste passo do problema, é 1.

E agora nós vamos descer o 2.

Nós vamos desce-lo e você terá 12.

Quatro cabe dentro do 12?

Esse é fácil.

Quatro vezes o três é doze.

Quatro cabe dentro do doze três vezes.

Três vezes o quatro é 12.

Doze menos doze é zero.

Nós não temos resto.

Então, o quatro cabe no 2292 exatamente 573 vezes.

Então estes 2292 divididos por 4, nós podemos dizer que é igual a 573.

Ou nós podemos dizer que essa coisa aqui é igual a 573.

Vamos treinar um pouco mais.

Vamos fazer mais alguns problemas.

Vou usar essa cor vermelha.

Vamos dizer que nós queremos saber quantas vezes o 7 cabe em 6475.

Talvez seja chamada de "divisão longa"

porque for cuidadoso então você terá esta linha.

Eu não sei.

Existem várias razões do porque ser chamada de "divisão longa".

Então você diz que 7 cabe dentro do 6, zero vezes.

Então nós precisamos ir além.

Então nós temos 64.

O 7 cabe dentro do 64 quantas vezes?

Vejamos.

7 x 7 é?

Bem, isso parece ser muito pouco.

Deixe-me pensar sobre um pouco mais.

bem 7 x 9 é 63.

O que é bem próximo.

E também 7 x 10 será muito grande.

7 x 10 é 70.

Então, é muito grande.

Então 7 cabe dentro do 64, 9 vezes.

9 x 7 é igual a 63.

64 menos 63, para acharmos o nosso resto neste passo, é um.

Descemos o 7.

7 cabe dentro do 17 quantas vezes?

Bem, 7 x 2 é 14.

E 7 x 3 é 21.

Então é muito grande.

Então, 7 cabe dentro do 17, 2 vezes.

2 vezes 7 é 14.

17 menos 14 é 3.

E agora descemos o 5.

E o 7 cabe dentro do 35---

Este está na nossa tabuada do 7--- 5 vezes.

5 x 7 é 35.

E aí está.

Então o resto é zero.

Então, todos os exemplos que eu dei até agora não teve resto.

Vamos fazer um que talvez tenha um resto.

E pra garantir que tenha um resto,

Eu simplesmente vou fazer o problema.

É bem mais fácil fazer problemas que tenham resto

do que os que não tem.

Digamos que eu queira saber quantas vezes o 3 cabe dentro---

Vou dividi-lo em

vamos dizer, um sete três cinco zero nove dois.

Este será legal, um problema supimpa.

Então se conseguirmos fazer esse, conseguiremos qualquer outro.

Então é 1 735 092.

Então nós o dividiremos por 3.

Então, 3 cabe em---

Na verdade, eu não tenho certeza se está conta terá um resto.

Nos videos futuros eu mostrarei pra você

como descobrir quando alguma coisa é divisivel por 3.

Na verdade, nós podemos fazer isso agora.

Nós simplesmente somamos todos esses digitos.

1 + 7 é 8.

8 + 3 é 11.

11 + 5 é 16.

16 + 9 é 25.

25 + 2 é 27.

Então, na verdade, esse número é divisível por 3.

Se você somar todos esses digitos, você terá 27.

E então você pode adicionar até esses dígitos---

2 + 7 é 9.

Então é divisível por 9.

Esse é um truque que só funciona para o 3.

Então esse número realmente é divisível por 3.

Então deixe-me muda-lo um pouco.

e então não será divisível por 3.

Deixe-me transformar isso em um 1.

Agora esse número não será divisível por 3.

Eu definitivamente quero um número que termine a divisão com um resto.

Só para você ver como é que se faz.

Então vamos fazer este aqui.

3 cabe no 1, 0 vezes.

Então podemos prosseguir.

Você pode escrever 0 aqui,

e fazer a multiplicação.

Mas isso só vai fazer uma confusão na minha cabeça.

Então nós só movemos uma casa para a direita.

3 cabe dentro do 17 quantas vezes?

Bem, 3 x 5 é igual a 15.

E 3 x 6 é igual a 18 o que é muito grande.

Então o 3 cabe dentro do 17, 5 vezes.

5 x 3 é 15.

E agora subtraímos.

17 - 15 é 2.

E agora nós baixamos esse 3.

3 cabe em 23 quantas vezes?

Bem, 3 x 7 é igual a 21.

E 3 x 8 é muito grande.

O que é igual a 24.

Então o 3 cabe no 23, 7 vezes.

7 x 3 é 21.

E agora subtraímos.

23 - 21 é 2.

E agora nós baixamos o próximo número.

Nós baixamos o 5.

Eu acho que você está descobrindo porque é chamado de "divisão longa".

Nós baixamos esse 5.

3 cabe em 25 quantas vezes?

bem 3 x 8 chega bem perto

e 3 x 9 é muito grande.

Então cabe 8 vezes.

8 x 3 é 24.

Eu vou ficar sem espaço.

Você subtrai, você consegue 1.

25 - 24 é 1.

Agora nós baixamos o 0.

Você baixa o 0, bem assim.

E agora, 3 cabe dentro do 10 quantas vezes?

Essa é fácil.

Cabe 3 vezes.

3 x 3 é 9.

É o máximo que conseguimos chegar próximo do 10.

3 x 3 é 9.

10 - 9 ---

Eu vou ter que rolar para baixo mais um pouco---

10 - 9 é 1,

e agora nós podemos baixar o próximo número.

Eu estou ficando sem cores.

Eu vou descer aquele 9.

3 cabe em 19 quantas vezes?

Bem, 6 é o mais próximo que conseguimos chegar.

O que nos dá 18.

Então 3 x 6.

3 cabe no 19, 6 vezes.

6 x 3--- deixe-me rolar pra baixo.

6 x 3 é 18.

19 - 18 --- nós subtraímos aqui também.

19 - 18 é um, e então nós quase acabamos.

Eu vou mudar de volta para o rosa.

Nós descemos esse 1 aqui.

3 cabe em 11 quantas vezes?

Bem, são 3 vezes, porque 3 x 4 é muito grande.

3 x 4 é 12, muito grande.

Então cabe 3 vezes.

Então, 3 cabe no 11, 3 vezes.

3 x 3 é 9.

E agora subtraímos e conseguimos o 2.

E não temos nada mais para baixar.

Certo? Quando olhamos aqui, não tem nada mais para baixar.

Então nós acabamos!

E nós acabamos com um resto 2,

depois de fazer esse problema inteiro.

Então a resposta, 3 cabe em 1 735 091 ---

será 578 363 e o resto é 2.

E esse resto 2 foi o que conseguimos por todo o caminho.

Eu espero que você tenha gostado

e que você possa resolver qualquer problema envolvendo divisão.

E que também, através desse exercício,

tenha apreciado o porque de ser chamado "divisão longa".