Constructing a box-and-whisker plot

Власник ресторану бажає з’ясувати звідки
походять його постійні відвідувачі

і одного дня він вирішує зібрати дані про
відстань у милях яку люди долають аби
дістатися його ресторану

Люди звітували йому про подолану відстань.
Отож ось уся дана пройдена відстань.

Він бажає створити графік який би допоміг
його зрозуміти розлогість цієї відстані,

це ключове слово, розлогість відстані і
медіану відстані яку долають ці люди.

Який тип графіку йому слід створити?

Отже, дана відповідь на те який тип
графіку йому слід створити буде більш
простою

ніж дійсне створення цього графіку,
що ми зробимо також,

але він же намагається унаочнити дану
розлогість інформації і

у той же час йому треба знайти медіану,
отож який графік дозволить йому це
зробити одночасно?

Це ж графік вусата скриня! Отож нумо
побудуємо графік вусата скриня!

Аби накреслити графік вусата скриня нам
треба визначити дану медіану, а також ми

побачимо медіану двох частин наших даних,
і коли б ми не намагалися визначити

медіану чогось, то це завжди є дуже
корисним для впорядкування наших даних.

Отож нумо спробуємо впорядкувати наші
дані. Отже яке тут

найменше число? Погляньмо, є 2, отже
позначимо її. І тепер ми маємо ще одну 2,

отже це усі двійки. І тепер маємо 3, а ще
ось цю 3. Гадаю це усі 3.

А тоді маємо 4 і ось цю 4.

Чи маємо 5ки? Ні. Чи маємо 6ки? Так, маємо
цю 6ку.

Здається це лише одна 6. Є 7ки? Так, маємо
цю 7 тут. І я щойно усвідомив

що проґавив 1, отже я розташую її на
початку даної множини, тут аж дві 1ки.

Обидві ці 1ки відразу ж на початку нашої
множини.

Отож маємо: 1ки, 2ки, 3ки, 4ки, жодних 5,
6ку, 7ку, 8ку.

Погляньмо. Чи є 9ки? Ні. Є 10ки?
Так, є 10.

Чи є 11ки? Так, є 11. 12? Ні, нема.

Маємо 14 і 15. Також маємо 20 і 22.

Отже, ми впорядкували усі наші дані і це
буде порівняно просто знайти середину

наших даних. Тобто медіану. Отож скільки
значень даних ми маємо?

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

11,12,13,14,15,16,17

Отож середнє число це число яке має
8 більших за себе і

8 менших за себе чисел. Поміркуймо про це.
Раз, два. три, чотири,

п’ять, шість, сім, вісім. Отож число 6 тут

більше за вісім даних значень і якщо я
правильно порахував

воно має бути менше за вісім даних значень
раз, два, три, чотири,

п’ять, шість, сім, вісім. Отож це
насправді

це насправді медіана. Тепер коли ми
обрали

графік вусата скриня, ми визначили дану
медіану і вона по суті розділяє

наші дані на дві множини, тепер нумо
знайдемо медіану кожної

з цих множин, і умовно приберемо геть
нашу медіану і попрацюємо з множинами

що лишилися. Іноді люди лишають її, але
за звичайних умов

цю медіану прибирають і розглядають
окремо кожну з даних множин.

Отже, якщо ми поглянемо на цю множину,
на нижню половину наших чисел, то

чому буде дорівнювати медіана для
цих чисел?

Ми маємо 1,2,3,4,5,6,7,

8 значень. Отож насправді ми матимемо
два середніх числа.

Отож даними двома середніми числами
є ця 2 і ця 3,

маємо три числа більші і три числа менші
за них.

А коли ми шукаємо на медіану та маємо два
середніх числа, то нам треба знайти

середнє значення цих двох чисел. Отож
півшляху між 2 і 3 це 2,5.

2 + 3 це 5. 5 поділити на 2 це 2,5.

Отож для даної нижньої частини медіана
дорівнює 2,5.

А тепер знайдемо середину для верхньої
частини, знову ж таки маємо 8 значень,

отже нашою серединою буде два числа,
а саме 11 і 14.

І нам треба знайти середнє значення цих
двох чисел, отже 11 плюс 14 це 25.

Половина від 25 це 12,5. І 12,5 це чітко
півшляху між 11 і 14.

І тепер ми маємо усю необхідну нам
інформацію для

побудови графіку вусата скриня.

Отож намалюю числову вісь, це мій
найкращий

малюнок числової вісі. Отож це наша
числова вісь.

І скажімо це ось тут це 0.

Я маю переконатися, що дістануся до 22,
або поза 22.

Це 0, це 5, це 10,

це буде 15, це буде 20,

це буде 25, продовжимо

до 30, можливо 35. Отож першою річчю

про яку нам слід поміркувати це те, що є
декілька шляхів креслення цього.

Нам слід поміркувати про частину графіку
вусата скриня, яка зветься скринею.

По суті це являє собою середню частину
наших даних. Отож по суті

цим ми намагаємося відобразити ці дані,
ось тут.

Отож ці дані між цими двома, між

медіанами цих двох частин. Отож це та
частина графіку яку буде зображено

за допомоги даної скрині. Отже ми почнемо
звідси,

ось тут нижче 2,5. Це по суті відокремлює

першу квартиль від другої квартилі, тобто
першу квартиль наших чисел від другої

квартилі наших чисел. Розмістимо це тут,
це 2,5.

2,5 це півшляху між 0 і 5, отож

це 2,5, а тоді тут далі матимемо 12,5.

І 12,5 ось тут.

Ось тут це 12,5.

Це півшляху між

між 10 і 15 це 12,5.

12,5 ось тут, 12,5.

Отож це відокремлює третю квартиль від
четвертої квартилі.

А тепер наша скриня, усе що поміж, отож
це буде середина половини

наших чисел, середина половини наших
чисел,

і ми бажаємо показати де є справжня
медіана, отож однією з речей про яку нам

слід поміркувати це наша справжня... Коли
власник даного ресторану бажав

дізнатися звідки приходять люди. Отож
дана медіана дорівнює 6.

Ми можемо накреслити її ось тут.

Це приблизно 6, ось це рожевим кольором.

Отож ось це тут це 6. А тепер накреслимо

вуса з графіку вусата скриня, що по суті
показують нам межі

наших даних, нумо зроблю це.

Зроблю це новим кольором, як щодо
помаранчевого?

Отже по суті ми бажаємо побачити

побачити дані числа аж до 22,

це 22 ось тут, наші числа сходять

аж до 22. Наші числа сходять аж до 22.

І вони починаються щонайменше з 1,

1 це ось тут. Вони починаються щонайменше

з 1...

Отже ось де маємо це. Маємо наш графік
вусата скриня. І як ви можете бачити

якщо ви маєте такий графік, то відразу ж
в змозі розгледіти

чому дорівнює дана медіана. Це середина
даної скрині.

Вона вказує середню частину або якою
є розлогість, суть даної розлогості

показано поза цим, це дані межі, що
розпростерлися

поза цим. Або ж наскільки великою є
розлогість наших даних.

Отож цей графік надає нам дуже добрі
знання щодо і медіани,

і розлогості наших даних.