-
Bir restoran sahibi müşterilerinin restoranına ulaşmak için geldiği mesafeyi öğrenmek istiyor.
-
-
-
Müşterilerinin söyledikleri mesafelerin listesi burada verilmiş.
-
Uzaklıkların dağılımını anlamasına yardım edecek bir grafik çizmek istiyor.
-
Anahtar sözcükler bunlar, uzaklıkların dağılımı ve medyan uzakklık.
-
Ne tip bir grafik çizmeli?
-
Ne tip bir grafik çizmesi gerektiğinin cevabı grafiğinin çiziminden daha kolay olacak.
-
-
-
Bu verilerin dağılımını ve medyanı görsellemek istiyor, bu iki bilgiyi de kapsayan grafik hangisidir?
-
-
-
Kutu-bıyık diyagramı! O zaman bir kutu-bıyık diyagramı çizmeye çalışalım.
-
Kutu-bıyık diyagramı çizmek için, medyanı ve verilerin iki yarısının medyanlarını bulmamız gerekir. Medyan bulurken verileri sıralamamız faydalı olur.
-
-
-
-
-
Verileri sıralamaya çalışalım. Buradaki en küçük sayı nedir? Bir tane 2 var, işaretleyelim. Bir 2 daha var, 2'leri topladık. Sonra bir 3'ümüz var. Şurada da bir 3 var. 3'leri de bulduk.
-
-
-
-
-
Sonra bu 4 var, şu 4 var.
-
5 var mı? Yok. 6 var mı? Evet, şu 6 var. Tek 6 bu gibi görünüyor. 7? Evet, şuradaki 7 var. Bu 1'i unuttuğumu fark ettim. Onu kümenin başına koyuyorum. İki tane 1'i görmemişim.
-
-
-
-
-
İki 1'i de başa yazalım.
-
Şimdi, 1'ler, 2'ler, 3'ler, 4'ler, 5 yok, 1 tane 6, 1 tane 7, 1 tane 8.
-
9 var mı? Yok. 10 var mı? Evet, 1 tane var.
-
11 var mı? Evet, bir tane 11 var. 12 var mı? Yok.
-
14 ve 15 var. Bir de 20 ve 22 var.
-
Verilerimizi sıraladığımıza göre, verilerin ortasını yani medyanı bulmak kolay olacak. Medyan. Kaç tane verimiz var?
-
-
-
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17.
-
-
-
Yani ortadaki sayıdan 8 tane küçük, 8 tane de büyük sayı olacak. Şimdi bakalım. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Buradaki 6, sekiz değerden büyük ve işlemleri doğru yaptıysam, diğer sekiz değerden küçük. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Gerçekten de medyan bu. Kutu-bıyık diyagramında medyan verilerimizi iki kümeye ayırır. Şimdi bu iki kümenin medyanını bulalım.
-
-
-
-
-
-
-
Kural, medyanı çıkardıktan sonraki kümeleri almaktır.
-
Bazıları medyanı kümenin içinde bırakır, ama kurala göre medyanı çıkarırız ve bu kümeye ve şu kümeye ayrı ayrı bakarız.
-
-
-
Önce medyanın altındaki kümeye bakarsak, bu sayıların medyanı nedir?
-
-
-
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 verimiz var. Yani ortada iki sayı olacak.
-
-
-
Ortadaki iki sayı bu 2 ve şu 3.
-
Üç sayı bu ikisinden küçük ve üç sayı da bunlardan büyük.
-
Medyanı bulurken ortadaki bu iki sayıyı alırız ve ortalamasını buluruz. 2 ile 3'ün ortalaması 2,5'tir.
-
-
-
2 artı 3 eşittir 5, 5 bölü 2 eşittir 2,5.
-
Bu alttaki grubun medyanı, 2,5.
-
Üstteki verilerin ortası için ise, yine 8 verimiz var. Ortadaki iki sayı bu 11 ve şu 14 olacak.
-
-
-
Bunların ortalamasını alırsak, 11 artı 14 eşittir 25. 25'in yarısı 12,5.
-
12,5 11 ile 14'ün tam ortasındadır.
-
Şimdi kutu-bıyık diyagramımızı çizmek için gereken tüm bilgiye sahibiz.
-
-
-
Bir sayı doğrusu çizeyim.
-
-
-
Burası 0 diyelim.
-
En az 22'ye kadar uzatmam gerekiyor.
-
Bu 0, bu 5, bu 10.
-
Bu 15 olabilir, bu da 20 olabilir.
-
Bu 25 olabilir, devam edebiliriz, 30 belki 35.
-
-
-
Bunu değişik şekillerde çizebiliriz.
-
Kutuyu düşünelim. Kutu, verilerin ortadaki yarısını temsil eder.
-
-
-
Yani bu verileri, bu iki yarının medyanları arasındaki verileri gösterir.
-
-
-
Kutuyla bu verileri gösteriyoruz. Bu 2,5'te başlar, bu değer birinci çeyreğini ikinci çeyrekten ayırmaktadır. Sayıların ilk çeyreğini ikinci çeyrekten ayırır.
-
-
-
-
-
-
-
Şuraya koyuyoruz. 2,5 0 ile 5'in ortasındadır. Evet bu 2,5 ve şurada da 12,5 var.
-
-
-
-
-
-
-
12,5 burada.
-
10 ile 15'in tam ortasında.
-
-
-
-
-
Bu da üçüncü çeyreği dördüncü çeyrekten ayırır.
-
Buna göre kutunun içinde sayıların ortadaki yarısı olacak.
-
-
-
Medyanı da belirtmek istiyoruz.
-
-
-
Medyan 6, buraya koyabiliriz.
-
-
-
6 burası.
-
-
-
Bıyıklar ise bize verilerin açıklığını verir. Onları da çiziyorum.
-
-
-
-
-
-
-
Sayılar 22'ye kadar gidiyor.
-
22 burada, sayılarımız 22'ye kadar gidiyor.
-
-
-
Ve 1'e kadar düşüyor.
-
1 yaklaşık şurada.
-
-
-
İşte kutu-bıyık diyagramını çizdik.
-
Size böyle bir diyagram verildiğinde, hemen medyanı bulabilirsiniz. Kutunun ortasındaki değerdir.
-
-
-
Kutu-bıyık diyagramı, verilerin ortadaki yarısının dağılımını ve tüm verilerin açıklığını gösterir.
-
-
-
-
-
Yani medyan ve verilerin dağılımı konusunda bize bilgi verir.
-
-
Khan Academy
