Constructing a box-and-whisker plot

O dono de um restaurante gostaria de saber de onde vêm os seus clientes

e um dia ele decidiu coletar dados a respeito da distância em milhas que as pessoas percorriam para chegar em seu restaurante.

As pessoas lhe diziam as distâncias que elas viajaram. E então aqui estão todas as distâncias viajadas.

Ele queria criar um gráfico que o ajudasse a compreender a dispersão das distâncias

e esta é a palavra chave: a dispersão das distâncias e a distância mediana, que as pessoas viajavam.

Qual tipo de gráfico deveríamos criar?

Então a resposta para qual o tipo de gráfico que nós deveríamos criar deve ser mais direta

do que a criação do gráfico que nós também iremos criar...

mas ele está tentando enxergar a dispersão de informação e ao

mesmo tempo ele quer a mediana, então qual o gráfico que captura ambas as informações?

Bem, um gráfico de caixa! [NT: também chamado de gráfico e caixa e bigodes] E então vamos tentar desenhar um gráfico de caixa!

Para desenhar um gráfico de caixa, nós precisamos obter a mediana e nós também iremos ver a mediana das duas

metades de todos os dados, e nõs também iremos tentar obter a mediana, ou algo assim... e será

realmente útil ordenar nossos dados.

Então vamos tentar ordenar nossos dados. Então qual é

o menor número aqui? Vejamos, existe um 2... então nós vamos assinalar... e nós temos outro 2...

e então nós pegamos todos os 2s... e então nós temos este 3... e então nós temos este 3... eu penso que pegamos todos os 3s...

E então nós temos este 4... e então nós temos este 4...

E nós temos algum 5? Não. E nós temos algum 6? Sim, nós temos este 6...

E isso parece ser o único 6... Algum 7? Sim, nós temos este 7 bem aqui... E agora eu percebi

que eu passei este 1... então eu irei colocá-lo no começo do conjunto... e eu realmente deixei passar dois 1s...

Ambos os 1s estão bem aqui, no começo do conjunto.

Então eu tenho: 1s, 2s, 3s, 4s, nenhum 5... este 6... um 7 um 8...

Vejamos... algum 9? Nenhum 9... Algum 10? Sim, há um 10...

Algum 11? Sim, temos um 11... Algum 12? Não.

Nós temos 14 e 15... Nós também temos um 20 e um 22...

Então nós ordenamos todos os nossos dados e agora será bastante fácil obter o meio do nossos

dados. A mediana... E quantos pontos de dado nós temos?

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10...

11, 12, 13, 14, 15, 16, 17...

Então o número central é o número que possui 8 números maiores que ele

e 8 números menores que ele. E vamos pensar sobre isso... 1, 2, 3, 4...

5, 6, 7, 8... Então o número 6 aqui

é maior que oito dos valores e se eu contei corretamente...

isso será menor que oito dos valores... 1, 2, 3, 4...

5, 6, 7, 8. Então isso é realmente...

Isso é realmente a mediana... agora quando nós pegamos

um gráfico de caixa, a convenção é que nós temos nossa mediana e isso é essencialmente dividir

nossos dados em dois conjuntos... agora vamos fazer a mediana de cada um

destes conjuntos... e a convenção é pegar a mediana e obter os conjuntos

que restaram. Algumas vezes as pessoas deixam isso dentro, mas a convenção padrão

é tirar a mediana e olhar separadamente para este conjunto e olhar separadamente para este conjunto.

E então se nós olharmos para este primeiro conjunto, a metade inferior dos nossos números essencialmente...

qual é a mediana destes números?

Bem, nós temos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7...

8 pontos de dados... e então agora nós iremos ter dois números centrais.

Então os dois números centrais são este 2 e este 3...

Três números menores que estes dois e três números maiores que eles...

e quando nós estamos buscando a mediana, nós temos estes dois números centrais e nós iremos fazer a média

destes dois números. Então a meio caminho entre 2 e 3 há o 2,5...

2 mais 3 são 5,5... divididos por 2 são 2,5.

Então aqui nós temos a mediana desta metade inferior, de 2,5 [NT: tecnicamente se chama "quartil inferior"]

E então o meio da metade superior [NT: "quartil superior"], uma vez mais nós temos oito pontos de dados, então nossa

metade de dois números irão ser este 11 e este 14...

E assim, se nós quisermos fazer a média desses dois números... 11 mais 14 são 25. A metade de

25 são 12,5... 12,5 são exatamente o meio termo entre 11 e 14.

E agora nós temos toda a informação que precisamos para

plotar nosso gráfico de caixa [NT: também chamado "gráfico de caixa e bigodes"]

Então deixe-me desenhar a linha dos números, então minha melhor

tentativa de desenhar a linha dos números... então esta é a minha linha dos números...

E digamos que isso bem aqui é zero.

Eu tenho que me assegurar de que eu cheguei a 22... ou passei 22...

Isso é zero... isso são 5... isso são 10...

isso devem ser 15... isso deve ser 20...

isso deve ser 25... nós podemos continuar...

30, talvez 35... então a primeira

coisa que nós gostaríamos de pensar... existem diversas maneiras de desenhar isso...

E nós gostaríamosd e pensar sobre a parte da caixa do diagrama de caixa...

Em essência ele representa a metade central dos nossos dados [NT: tecnicamente, os dois "quartis centrais"]. Então isso em essência

está tentando representar estes dados, isso bem aqui...

então os dados entre os dois entre as

medianas das duas metades [NT: da fronteira dos quartis superior e inferior]. Então isso é a parte que nós podemos representar

com a caixa. E então nós podemos começar bem aqui, nesta

porção inferior ao 2,5... isso essencialmente separa

o primeiro quartil do segundo quartil... o primeiro quartil dos nossos números do segundo quartil

dos nossos números... e deixe-me fazer isso bem aqui... isso são 2,5...

2,5 é o meio termo entre zero e 5... então isse

2,5 e então bem em cima aqui, nós temos 12,5...

e 12,5 está bem aqui...

Ele está bem aqui... 12,5...

Isso é o meio termo entre... bem, meio caminho

entre 10 e 15 são 12,5...

12,5 bem aqui... 12,5...

Então isso separa o terceiro quartil do quarto quartil

e então nossas caixas... tudo entre... e então isso irá ser a primeira metade

dos nossos números... a primeira metade dos nossos números... e nós iremos querer

mostrar aqui a nossa mediana... e isso é uma das coisas que nós de fato queremos pensar a respeito...

no nosso problema... Quando o dono do restaurante

quer saber qual a distância que as pessas estão viajando... então a mediana são 6...

E então nós podemos marcar isso bem aqui...

Isso está perto do 6... esta cor rosa.

Então isso bem aqui... são 6... e então

os bigodes do gráfico de caixa... ele em essência nos mostra a abrangência

dos nossos dados... e então, deixe-me fazer isso...

Eu farei em uma nova cor... que tal laranja?

E então em essência, se nós queremos ver...

Olhar os números que vão por toda a vida até 22...

Isso são 22 bem aqui... nossos números vão por toda a vida

até 22... nossos números vão por toda a vida até 22.

E eles chegam tão pequenos, até 1...

1 está mais ou menos por aqui... e eles vão até tão pequenos

até 1...

Então você o tem! Nós temos nosso gráfico de caixa [NT: ou "gráfico de caixa e bigodes"]... e você pode ver

Se você tem um gráfico como esse... apenas visualmente você pode ver imediatamente

qual é a mediana? Ela é o meio da caixa...

Ela mostra a mostra a primeira metade... ou quanto isso se espaça... o recheio do espalhamento

que ela mostra acima disso... ele mostra a distância... que vai além

do que isso vai... ou o quão espalhados estão os nossos

dados. Então isso nos dá um senso muito legal da mediana e

do espalhamento dos nossos dados.