Представа за наклон и у-пресечна

Използване на модула "Чертане на права", за да разберем как се променя графиката на права, когато нейния наклон или у-пресечна се променят.

В уеб приложението на Кан Академията, върху което трябва да поработя

малко повече, за да го направя малко по-бързо, има

този модул, който се нарича "Графика на правата".

Няма никакви указания към него и си мислех, че ще направя тук малък

видеоклип, поне да обясня как да използвате този модул и

с това, мисля че това ще помогне на хората, дори и на тези от вас, които

не използвате модула, да разберете какво са наклонът и

у-пресечната на права малко по-добре.

И така, това тук е екранна снимка на този модул и

идеята е основно да променим тази права, и тази права

тук в оранжево е правата, определена от това уравнение

тук, така че сега това е уравнението на

правата 1x + 1.

Тя има наклон от едно, можете да видите, че за всяка стойност, с която

се премества надясно, тя се издига нагоре точно с едно и има едно

за нейна у-пресечна.

Тя пресича оста y точно в точката (0,1).

Сега, целта на това упражнение

е да промените вашия наклон и вашата у-пресечна

така, че да минете през тези две точки, и

тази точка - половината от нея е извън екрана, надявам се, че можете да

ги видите, ако гледате на HD - можете да

видите тези две точки.

Нашата цел е да направим тази права да минава през тях, по същество с

промяна на нейното уравнение.

Така че, това е един вид автоматичен начин - знаете, автоматично, като

нещо, което можете да получите на компютъра - опитвайки се да намерите

уравнението на правата, която преминава през тези две точки.

И така, как можем да направим това?

Както можете да видите тук, когато променя наклона, ако направя

наклона по-висок, той става по-стръмен.

Сега наклонът е три.

За всяко едно, с което се премествам вдясно, аз трябва да отивам нагоре с 3.

Моето изменение в y е три за всяка промяна в x с едно.

Или това е моя наклон.

Моята у-пресечна е все още едно.

Ако променя моята у-пресечна, ако я направя да слезе надолу, забележете, че тя

просто измества правата надолу.

Тя не променя нейната наклоненост или нейния наклон, тя

просто я измества надолу по тази линия там.

И така, как да направя моята права да мине през тези две точки?

Ами изглежда че, ако я изместя достатъчно нагоре - нека да преместим

тази точка - и след това нека да кажем да намалим наклона.

Изглежда, че тя има отрицателен наклон.

Така че, ако намаля моя наклон, забележете че изправям линията.

Това е наклон от нула.

Изглежда, че той трябва да бъде дори още по-отрицателен от това.

Да видим, може би дори още по-отрицателен от това, нали?

Трябва да изглежда като права, която върви бам, просто така надолу.

Още повече - това изглежда близко.

Нека преместя моята у-пресечна надолу, да видя дали мога да

се доближа до това.

Все още изглежда, като че наклонът ми е твърде висок.

Това изглежда по-добре.

Нека сваля моята у-пресечна дори още повече.

Сега тя пресича тук, извън екрана.

Дори не можете да видите това.

Току-що осъзнах, че това е версия 2008 на Кан

Академията, а сега сме 2009.

Почти сме в края на 2009.

Трябва да променя това.

Може би просто ще напиша там 2010.

OK.

И така, у-пресечната.

Още повече.

И така, понижих у-пресечната, но нашия наклон все още

не е достатъчно силен.

у-пресечната е всъщност извън диаграмата.

Тя пресича в минус 18.

Това е сегашната ни у-пресечна.

Но наклонът от минус 5 все още не е достатъчен, така че

нека намаля наклона.

Ако намаля наклона, да видим, ако намаля у-пресечната

малко повече, дали това ще ми даде?

Ето.

Това ме доведе до тези точки.

Така че, уравнението на правата, която преминава през тези

две неща е -6x - 22.

Нека да направим още една.

И така, още веднъж, това се изтри, така че просто казвам уравнението 1x

+ 1, но това ми дава тези две нови точки, които трябва

да направя да минават през нея.

И още веднъж, това ще бъде отрицателен наклон, защото

за всяко x, с което се придвижвам положително напред, моето у

всъщност отива надолу.

Ще имам отрицателен наклон тук, така че нека намаля

малко наклона.

Всъщност това използва дроби, така че това нещо подскача

малко.

Вероятно трябва да променя малко това.

Това изглежда правилно, така че нека изместя графиката

малко надолу, като понижа нейната у-пресечна.

Като намаля нейната у-пресечна, мога ли да достигна тези две точки?

Ето.

Това е уравнението на тази права, която отива в точките

(-5,1) и точка (9,-9).

Имате наклон от -5/7.

За всяко седем, с което отивате надясно, вие слизате надолу с пет.

Ако отидете с едно, две, три, четири, пет, шест, седем, вие ще

слезете надолу с едно, две, три, четири, пет.

И това, ние определено виждаме това на тази права.

И след това, у-пресечната е минус 18 върху 7, което е

малко над две, тя е малко повече от - колко е,

малко повече от 2 1/2.

И ние виждаме точно там, че у-пресечната е

малко над две и половина.

Това е уравнението за нашата права.

Нека да направим още една.

Това е забавен модул, защото няма грешни отговори.

Можете просто да продължите да си играете с него, докато евентуално не получите

тази права да минава през тези две точки, но идеята е

наистина да ви дам това усещане, че наклона е само, което е

наклонеността на правата и след това у-пресечната е с колко

нагоре и надолу я изместваме.

Това ще бъде положителен наклон, но

не по-висок от едно.

Изглежда, като че за всяко едно, две, три, четири, пет, шест, седем, осем, девет, десет, единадесет,

дванадесет, за всяко дванадесет, с което отиваме надясно, ние ще се

качим с едно, две, три нагоре.

Така че, нашият наклон ще бъде три върху дванадесет, което е също 1 върху

4 и ние просто можем да видим това с очите си.

Нека намалим нашия наклон.

Това е 3/4, не е достатъчно ниско.

1/2, не е достатъчно ниско.

1/4, което току-що намерих че е, това изглежда точно и

след това трябва да намалим у-пресечната.

Изместваме я надолу и сме готови.

И така, уравнението на тази права, нейния наклон е 1/4, така че

уравнението на правата е 1/4x плюс 1/4.

Да се надяваме, за тези от вас, които се опитват да направят този модул, това

първо обясни как да го направите и за тези от вас, които дори не

знаят какъв е този модул, дано ви даде малка

интуиция за това, което наклонът и у-пресечната правят

на дадена права.