< Return to Video

Представа за наклон и у-пресечна

  • 0:01 - 0:04
    В уеб приложението на Кан Академията, върху което трябва да поработя
  • 0:04 - 0:05
    малко повече, за да го направя малко по-бързо, има
  • 0:05 - 0:09
    този модул, който се нарича "Графика на правата".
  • 0:09 - 0:12
    Няма никакви указания към него и си мислех, че ще направя тук малък
  • 0:12 - 0:15
    видеоклип, поне да обясня как да използвате този модул и
  • 0:15 - 0:18
    с това, мисля че това ще помогне на хората, дори и на тези от вас, които
  • 0:18 - 0:22
    не използвате модула, да разберете какво са наклонът и
  • 0:22 - 0:25
    у-пресечната на права малко по-добре.
  • 0:25 - 0:27
    И така, това тук е екранна снимка на този модул и
  • 0:27 - 0:32
    идеята е основно да променим тази права, и тази права
  • 0:32 - 0:35
    тук в оранжево е правата, определена от това уравнение
  • 0:35 - 0:37
    тук, така че сега това е уравнението на
  • 0:37 - 0:38
    правата 1x + 1.
  • 0:38 - 0:42
    Тя има наклон от едно, можете да видите, че за всяка стойност, с която
  • 0:42 - 0:46
    се премества надясно, тя се издига нагоре точно с едно и има едно
  • 0:46 - 0:48
    за нейна у-пресечна.
  • 0:48 - 0:52
    Тя пресича оста y точно в точката (0,1).
  • 0:52 - 0:54
    Сега, целта на това упражнение
  • 0:54 - 0:57
    е да промените вашия наклон и вашата у-пресечна
  • 0:57 - 0:59
    така, че да минете през тези две точки, и
  • 0:59 - 1:02
    тази точка - половината от нея е извън екрана, надявам се, че можете да
  • 1:02 - 1:05
    ги видите, ако гледате на HD - можете да
  • 1:05 - 1:07
    видите тези две точки.
  • 1:07 - 1:11
    Нашата цел е да направим тази права да минава през тях, по същество с
  • 1:11 - 1:12
    промяна на нейното уравнение.
  • 1:12 - 1:18
    Така че, това е един вид автоматичен начин - знаете, автоматично, като
  • 1:18 - 1:21
    нещо, което можете да получите на компютъра - опитвайки се да намерите
  • 1:21 - 1:24
    уравнението на правата, която преминава през тези две точки.
  • 1:24 - 1:25
    И така, как можем да направим това?
  • 1:25 - 1:28
    Както можете да видите тук, когато променя наклона, ако направя
  • 1:28 - 1:30
    наклона по-висок, той става по-стръмен.
  • 1:30 - 1:31
    Сега наклонът е три.
  • 1:31 - 1:35
    За всяко едно, с което се премествам вдясно, аз трябва да отивам нагоре с 3.
  • 1:35 - 1:38
    Моето изменение в y е три за всяка промяна в x с едно.
  • 1:38 - 1:39
    Или това е моя наклон.
  • 1:39 - 1:41
    Моята у-пресечна е все още едно.
  • 1:41 - 1:44
    Ако променя моята у-пресечна, ако я направя да слезе надолу, забележете, че тя
  • 1:44 - 1:46
    просто измества правата надолу.
  • 1:46 - 1:48
    Тя не променя нейната наклоненост или нейния наклон, тя
  • 1:48 - 1:51
    просто я измества надолу по тази линия там.
  • 1:51 - 1:55
    И така, как да направя моята права да мине през тези две точки?
  • 1:55 - 1:59
    Ами изглежда че, ако я изместя достатъчно нагоре - нека да преместим
  • 1:59 - 2:01
    тази точка - и след това нека да кажем да намалим наклона.
  • 2:01 - 2:03
    Изглежда, че тя има отрицателен наклон.
  • 2:03 - 2:07
    Така че, ако намаля моя наклон, забележете че изправям линията.
  • 2:07 - 2:09
    Това е наклон от нула.
  • 2:09 - 2:11
    Изглежда, че той трябва да бъде дори още по-отрицателен от това.
  • 2:11 - 2:14
    Да видим, може би дори още по-отрицателен от това, нали?
  • 2:14 - 2:17
    Трябва да изглежда като права, която върви бам, просто така надолу.
  • 2:17 - 2:20
    Още повече - това изглежда близко.
  • 2:20 - 2:23
    Нека преместя моята у-пресечна надолу, да видя дали мога да
  • 2:23 - 2:26
    се доближа до това.
  • 2:26 - 2:29
    Все още изглежда, като че наклонът ми е твърде висок.
  • 2:29 - 2:30
    Това изглежда по-добре.
  • 2:30 - 2:33
    Нека сваля моята у-пресечна дори още повече.
  • 2:33 - 2:35
    Сега тя пресича тук, извън екрана.
  • 2:35 - 2:37
    Дори не можете да видите това.
  • 2:37 - 2:39
    Току-що осъзнах, че това е версия 2008 на Кан
  • 2:39 - 2:41
    Академията, а сега сме 2009.
  • 2:41 - 2:42
    Почти сме в края на 2009.
  • 2:42 - 2:44
    Трябва да променя това.
  • 2:44 - 2:45
    Може би просто ще напиша там 2010.
  • 2:45 - 2:46
    OK.
  • 2:46 - 2:47
    И така, у-пресечната.
  • 2:47 - 2:49
    Още повече.
  • 2:50 - 2:52
    И така, понижих у-пресечната, но нашия наклон все още
  • 2:52 - 2:53
    не е достатъчно силен.
  • 2:53 - 2:55
    у-пресечната е всъщност извън диаграмата.
  • 2:55 - 2:57
    Тя пресича в минус 18.
  • 2:57 - 2:58
    Това е сегашната ни у-пресечна.
  • 2:58 - 3:01
    Но наклонът от минус 5 все още не е достатъчен, така че
  • 3:01 - 3:03
    нека намаля наклона.
  • 3:03 - 3:06
    Ако намаля наклона, да видим, ако намаля у-пресечната
  • 3:06 - 3:10
    малко повече, дали това ще ми даде?
  • 3:10 - 3:11
    Ето.
  • 3:11 - 3:12
    Това ме доведе до тези точки.
  • 3:12 - 3:14
    Така че, уравнението на правата, която преминава през тези
  • 3:14 - 3:18
    две неща е -6x - 22.
  • 3:18 - 3:20
    Нека да направим още една.
  • 3:20 - 3:24
    И така, още веднъж, това се изтри, така че просто казвам уравнението 1x
  • 3:24 - 3:27
    + 1, но това ми дава тези две нови точки, които трябва
  • 3:27 - 3:28
    да направя да минават през нея.
  • 3:28 - 3:31
    И още веднъж, това ще бъде отрицателен наклон, защото
  • 3:31 - 3:34
    за всяко x, с което се придвижвам положително напред, моето у
  • 3:34 - 3:36
    всъщност отива надолу.
  • 3:36 - 3:38
    Ще имам отрицателен наклон тук, така че нека намаля
  • 3:38 - 3:40
    малко наклона.
  • 3:43 - 3:45
    Всъщност това използва дроби, така че това нещо подскача
  • 3:45 - 3:46
    малко.
  • 3:46 - 3:47
    Вероятно трябва да променя малко това.
  • 3:48 - 3:50
    Това изглежда правилно, така че нека изместя графиката
  • 3:50 - 3:54
    малко надолу, като понижа нейната у-пресечна.
  • 3:54 - 4:00
    Като намаля нейната у-пресечна, мога ли да достигна тези две точки?
  • 4:00 - 4:01
    Ето.
  • 4:01 - 4:04
    Това е уравнението на тази права, която отива в точките
  • 4:04 - 4:09
    (-5,1) и точка (9,-9).
  • 4:09 - 4:11
    Имате наклон от -5/7.
  • 4:11 - 4:15
    За всяко седем, с което отивате надясно, вие слизате надолу с пет.
  • 4:15 - 4:19
    Ако отидете с едно, две, три, четири, пет, шест, седем, вие ще
  • 4:19 - 4:23
    слезете надолу с едно, две, три, четири, пет.
  • 4:23 - 4:25
    И това, ние определено виждаме това на тази права.
  • 4:25 - 4:28
    И след това, у-пресечната е минус 18 върху 7, което е
  • 4:28 - 4:30
    малко над две, тя е малко повече от - колко е,
  • 4:30 - 4:32
    малко повече от 2 1/2.
  • 4:32 - 4:34
    И ние виждаме точно там, че у-пресечната е
  • 4:34 - 4:35
    малко над две и половина.
  • 4:35 - 4:37
    Това е уравнението за нашата права.
  • 4:37 - 4:39
    Нека да направим още една.
  • 4:39 - 4:41
    Това е забавен модул, защото няма грешни отговори.
  • 4:41 - 4:44
    Можете просто да продължите да си играете с него, докато евентуално не получите
  • 4:44 - 4:47
    тази права да минава през тези две точки, но идеята е
  • 4:47 - 4:50
    наистина да ви дам това усещане, че наклона е само, което е
  • 4:50 - 4:54
    наклонеността на правата и след това у-пресечната е с колко
  • 4:54 - 4:55
    нагоре и надолу я изместваме.
  • 4:55 - 4:57
    Това ще бъде положителен наклон, но
  • 4:57 - 4:58
    не по-висок от едно.
  • 4:58 - 5:06
    Изглежда, като че за всяко едно, две, три, четири, пет, шест, седем, осем, девет, десет, единадесет,
  • 5:06 - 5:08
    дванадесет, за всяко дванадесет, с което отиваме надясно, ние ще се
  • 5:08 - 5:12
    качим с едно, две, три нагоре.
  • 5:12 - 5:15
    Така че, нашият наклон ще бъде три върху дванадесет, което е също 1 върху
  • 5:15 - 5:17
    4 и ние просто можем да видим това с очите си.
  • 5:17 - 5:19
    Нека намалим нашия наклон.
  • 5:19 - 5:21
    Това е 3/4, не е достатъчно ниско.
  • 5:21 - 5:23
    1/2, не е достатъчно ниско.
  • 5:23 - 5:26
    1/4, което току-що намерих че е, това изглежда точно и
  • 5:26 - 5:29
    след това трябва да намалим у-пресечната.
  • 5:29 - 5:32
    Изместваме я надолу и сме готови.
  • 5:32 - 5:37
    И така, уравнението на тази права, нейния наклон е 1/4, така че
  • 5:37 - 5:40
    уравнението на правата е 1/4x плюс 1/4.
  • 5:40 - 5:43
    Да се надяваме, за тези от вас, които се опитват да направят този модул, това
  • 5:43 - 5:46
    първо обясни как да го направите и за тези от вас, които дори не
  • 5:46 - 5:48
    знаят какъв е този модул, дано ви даде малка
  • 5:48 - 5:52
    интуиция за това, което наклонът и у-пресечната правят
  • 5:52 - 5:54
    на дадена права.
Title:
Представа за наклон и у-пресечна
Description:

Използване на модула "Чертане на права", за да разберем как се променя графиката на права, когато нейния наклон или у-пресечна се променят.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
05:54

Bulgarian subtitles

Revisions