Subtraktion af polynomier

Lær at mestre addition og subtraktion af polynomier. Her skal du lære at ændre fortegn hen over en række led, samle ens led og dermed reducere udtryk. Den færdighed er nøglen til at forstå algebra og gør matematik meget sjovere! I denne video reducerer vi (16x+14) - (3x^2 + x - 9).

I emnet aritmetik med polynomier skal vi udforske sammenhængen mellem polynomier og heltal ved at lave addition, subtraktion og multiplikation med polynomier. Dette vil forberede os på faktorisering og division med polynomier som igen er grundlaget for mere komplicerede modeller i den virkelige verden inden for fysik, ingeniørvidenskab og finasverdenen.

Algebra 2, som ofte bliver undervist i gymnasiet, dækker polynomier; komplekse tal; brøk eksponenter; eksponentielle og logaritmiske funktioner; trigonometriske funktioner; transformation af funktioner; brøk funktioner; og fortsætter med ligninger og modellering. Khan Academy's Algebra 2 kursus er bygget til at levere en omfattende, oplysende, engagerende oplevelse!

Khan Academy har en mission om at give gratis, verdensklasse undervisning til hvem som helst, hvor som helst. Vi tilbyder quizzer, opgaver, videoer og artikler inden for områder som matematik, kunst, computerprogrammering, økonomi, fysik, kemi, biologi, medicin, finans, historie, og meget mere. Vi giver lærere værktøjer og data som de kan bruge til at hjælpe deres elever med at udvikle deres færdigheder, vaner og tankegang, så de fremover kan have succes både i skolen og senere i livet. Khan Academy er oversat til mange sprog og over 15 millioner mennesker verden over lærer via Khan Academy hver måned. Khan Academy er et 501(c)(3) nonprofit selskab.

Giv en donation eller Bliv frivillig i dag!

https://www.khanacademy.org/donate

https://www.khanacademy.org/contribute

Vi skal reducere udtrykket
16x + 14 - (3x² + x - 9).

Når du trækker et udtryk som dette fra,
så svarer det til at have 16x + 14

og så lægge det modsatte af alt dette til.

Eller du lægger -1 gange (3x² + x - 9) til.

Du kan også se på det som

at du ganger det negative fortegn
ind i hvert af disse led.

Det er, hvad vi skal til at gøre.

Vi tilføjer det negative fortegn
til alt dette.

Vi lægger det modsatte til.

Den første del -- behøver jeg ikke ændre.

Det er stadig 16x + 14.

Men nu skal jeg fordele
det negative fortegn.

Så -1 gange 3x² bliver til -3x².

-1 gange positiv x bliver til negativ x

da det her er positive 1 x.

-1 gange -9,

husk du skal betragte det
som et negativt tal.

Fortegnet er en del af leddet.

-1 gange -9 er +9.

Negativ gange negativ er positiv.

Så vi har plus 9.

Nu skal vi så samle ens led.

Hvad er leddet med den højeste grad?

Lad os skrive dem i rækkefølge.

Vi har kun et x² -led, et andengradsled.

Det skriver jeg her -3x².

Nu skal vi se på førstegradsleddene,

hvor der blot er x eller x¹

Der er 16x og x eller 1x,
som vi skal trække fra,

så 16x - 1x er 15x.

Hvis du har 16 af noget
og fjerner 1 af dem,

så har du 15 af noget tilbage.

Til sidst er der 14,

som du tænke på som 14x⁰, eller blot 14.

14 + 9, de er begge konstantled,

eller de bliver begge ganget med x⁰,

14 + 9 er 23.

Vi er færdige.

-3x² + 15x + 23.