-
En todos los problemas de torsión he hecho hasta ahora en el
-
lista de reproducción, la física apenas hemos averiguado la magnitud de
-
de torsión, francamente porque eso es lo que normalmente importa, pero
-
par de apriete es realmente un vector y es
-
puede encontrar la dirección.
-
Y eso es porque el par de torsión se define como el producto de la Cruz
-
entre la distancia radial desde su eje de rotación y
-
aplicación de la fuerza rotacional.
-
Así que estas son dos vectores.
-
Así que vamos a echar un vistazo a cómo enseñó de vectores de la primera
-
tiempo y luego voy a mostrar cómo es realmente la misma
-
lo que lo que estamos haciendo aquí con el producto cruzado.
-
Salvo ahora con el producto de la Cruz, además solo el
-
magnitud de par, también estamos recibiendo la dirección.
-
Pero a continuación veremos también que la dirección es un poco--
-
es simplemente la definición de la dirección de la torsión.
-
No sé cómo intuitiva que realmente es.
-
¿Pero lo que enseño antes sobre par?
-
Bueno, vamos a decir que tenía algún brazo y vamos a decir esto podría
-
ser la mano de un reloj o inmovilizada a la pared allí.
-
Así podría girar alrededor de este objeto.
-
Digamos que es cierta distancia, r, del pivote.
-
Digamos que la distancia es 10.
-
Esto es lo mismo que r, y la magnitud de r es
-
igual a 10.
-
A cierta distancia del pivote 10, se aplican algunas fuerza F,
-
y f hará en amarillo.
-
Aplicar alguna fuerza f el.
-
Permítanme llamar recta.
-
Aplico alguna fuerza f en un ángulo.
-
Es mi fuerza f el.
-
También es un vector.
-
Tiene magnitud y dirección.
-
Digamos que esto es de 10 metros y digamos que me
-
Aplique una fuerza de 7 newtons.
-
Permítanme que sea más interesante.
-
Digamos que aplique una fuerza de la raíz cuadrada de 3 newtons.
-
Y yo sólo arrojó que por ahí porque creo que la
-
números trabajará todos afuera.
-
Y supongamos que el ángulo entre la palanca y mi fuerza
-
el brazo o el brazo que gira--vamos a atenernos a
-
radianes esta vez.
-
Más de 3 años, pero si es necesario visualizar, digamos la pi
-
es de 60 grados.
-
más de 3 años de pi radianes es igual a theta.
-
Y tan sólo basándose en lo que ya sabemos acerca de momentos o
-
¿de torsión, lo que es el par alrededor de este pivote?
-
O ¿cuánto par está siendo aplicada por esta fuerza?
-
Y cuando aprendemos par o aprendemos a momentos, nos damos cuenta
-
realmente la parte sólo dura acerca de estos problemas es
-
no solo multiplicas los tiempos de toda fuerza de rotación
-
la distancia desde el eje de rotación.
-
Tienes que multiplicar el componente de que la fuerza que
-
realmente está haciendo la rotación o el componente de
-
la fuerza que es perpendicular a esta gira
-
brazo o perpendicular a este brazo de momento.
-
Entonces, ¿cómo nos figura?
-
Bueno, el componente de esta fuerza es perpendicular a
-
Este brazo--yo puedo visualmente dibujar aquí.
-
Vamos a ver, se vería algo como esto.
-
Pude llamar allí.
-
¿Pude también señalo aquí, correcto?
-
Este sería el componente, o esto sería el componente
-
es perpendicular a este brazo giratorio y el
-
componente paralelo sería esto, pero nosotros no
-
se preocupan por.
-
No contribuye a la rotación.
-
Lo único que está contribuyendo a la rotación
-
es este componente de la fuerza.
-
Y ¿cuál es la magnitud de este vector aquí?
-
El componente del vector f perpendicular a este brazo.
-
Bueno, si este ángulo--permítanme llamar un poco
-
triángulo aquí abajo.
-
Si esto es la raíz cuadrada de 3, esto es pi radianes más 3, o
-
60 grados y esto es un ángulo recto, ha de pi más 3.
-
Sé que es difícil de leer.
-
¿Qué es esta longitud aquí?
-
Bueno, es un 30-60-90 triángulo y sabemos que
-
Esta longitud aquí--quiero decir, hay un par de maneras
-
puede pensar en ella.
-
Ahora que sabemos trigonometría, sabemos que esto es sólo el
-
raíz cuadrada de 3 veces el seno de pi o más 3 el seno
-
de 60 grados, por lo que es igual a la raíz cuadrada de 3.
-
Seno de pi más 3 o seno de 60 grados, es cuadrado
-
raíz de 3 a 2.
-
Por lo que es la raíz cuadrada de 3 veces la raíz cuadrada de 3
-
3, por lo es igual a 3/2.
-
Así que la magnitud de este vector de fuerza es perpendicular,
-
el componente que es perpendicular al brazo,
-
3/2 newtons y ahora nos podemos averiguar la magnitud de
-
el par de apriete.
-
Es 3/2 newtons veces 10 metros.
-
Por lo que sabemos la magnitud del par, y estoy siendo un
-
un poco más cuidadoso con mi notación ahora a
-
recordar que par realmente es un vector, o usted
-
casi puede ver como utilizan esta pseudovector del término,
-
porque es tipo de--bueno, de todas formas, no entro en.
-
¿Cuál es la magnitud del vector de par?
-
Bien, es newtons 3/2 veces la distancia y recuerde
-
sólo dibujó este vector aquí sólo a
-
muestra el componente.
-
Yo solo pude cambiar el vector aquí porque esto es realmente
-
donde se aplica la fuerza.
-
Puede dibujar que aquí mismo vector porque se puede
-
cambio vectores alrededor, así que esto también es 3/2 newtons y tal vez
-
que lo hace un poco más clara.
-
Por eso es newtons 3/2 veces la distancia que eres de
-
su brazo de pivote, así veces 10 metros y así
-
¿que es igual a qué?
-
newton 15 metros.
-
Así que la magnitud del par es 15 newton metros.
-
Pero todos lo hicimos ahora--y esperemos que esto parece un poco
-
poco familiar.
-
Esto es lo que aprendimos cuando nos enteramos de momentos y par,
-
pero todo lo que hicimos ahora nos dieron cuenta de la magnitud de
-
el par de apriete.
-
¿Pero lo que si queríamos saber la dirección?
-
Y ahí es donde el producto cruzado.
-
¿Cuál fue la definición del producto Cruz?
-
Producto cruzado: r Cruz F, que es igual a la magnitud de r
-
veces la magnitud de f veces seno del ángulo más pequeño
-
entre ellos veces algún vector es perpendicular a ambos.
-
Y esto es realmente donde va a ayudar, porque todos
-
¿Estas justo aquí, estas son todas las cantidades escalares, derecha?
-
Por lo que estos no especifican la dirección.
-
La dirección está completamente especificada por este vector unitario,
-
y un vector unitario es simplemente un vector de magnitud 1 eso
-
apuntar en alguna dirección.
-
Pues mira, este producto cruzado, esta parte de la misma, la
-
parte que sólo nos da magnitudes, simplemente calculamos
-
que utilizando lo que sabíamos antes de pares.
-
La magnitud de nuestra fuerza vector veces sinusoidal de theta,
-
nos dio el componente del vector de fuerza que es
-
perpendicular al brazo.
-
Y nosotros simplemente multiplicar que veces la magnitud de r, y
-
llegamos a la magnitud del vector de par, que tenía 15 años.
-
Podemos dejar afuera los newton metros por ahora.
-
15 y luego su dirección es este vector que nos
-
especificado por n.
-
Podemos llamarlo el vector normal.
-
Y ¿qué sabemos sobre este vector?
-
Es perpendicular a ambos r--esto es r, derecho--y su
-
perpendicular a f el.
-
Y la única manera que puedo vizualizar en nuestro
-
universo tridimensional, un vector que es perpendicular a
-
Esto y esto es si salta o
-
¿de esta página, derecha?
-
Porque ambos de estos vectores son en el plano que son
-
definido por nuestro video.
-
Así que si soy un vector que es perpendicular a la pantalla,
-
cualquiera que sea Estás viendo esto en y, a continuación, va a ser
-
perpendicular a ambos de estos vectores.
-
Y ¿cómo averiguar si ese vector salta o salta
-
¿en la página?
-
¿Usamos la regla de la mano derecha, derecha?
-
En la regla de la mano derecha, tomamos--r es nuestro dedo índice,
-
F es nuestro dedo medio y cualquier dirección nuestro pulgar
-
puntos nos dice si somos o no--la dirección de
-
el producto cruzado.
-
Así que vamos a dibujar.
-
Déjame ver si puedo hacer un buen trabajo aquí.
-
Eso si es mi dedo índice, y podrías imaginar su
-
mano sentado encima de esta pantalla.
-
Por lo que es mi dedo índice que representa r, y este es mi
-
mano derecha.
-
Recuerde, sólo funciona con la mano derecha.
-
Si lo hace la mano izquierda, va a ser todo lo contrario.
-
Y entonces mi dedo va a ir en la dirección
-
de f y luego el resto de mis dedos son--y me alientan a
-
puedes hacer esto.
-
Si tuviera que dibujar--permítanme dibujar mis uñas tan te
-
saber lo que es.
-
Esto es la uña de mi dedo índice.
-
Esta es la uña de mi dedo medio.
-
¿Y en esta situación, donde va a ser mi pulgar?
-
Mi pulgar va a estar saltando.
-
Ojalá pudiera--es la uña de mi dedo pulgar.
-
¿Ojalá, tiene sentido, correcto?
-
Es la Palma de mi mano.
-
Que es el otro lado de mi--y pude mantener dibujo, pero
-
Ojalá, tiene sentido.
-
Este es mi dedo índice.
-
Este es el dedo medio.
-
Mi pulgar quede fuera de la página, por lo nos dice
-
que el par es realmente apuntando hacia fuera de la página.
-
Así que la dirección de esta unidad vectorial n va a ser de
-
la página y nosotros podríamos significar por un círculo con un punto.
-
Y estoy casi en mi límite de tiempo, y por lo que tienes
-
: el producto que se aplica a la par.
-
Nos vemos en el siguiente vídeo.
