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Universal set and absolute complement

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    이번 강의에서 배울 것은
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    간단히 요약하자면
  • 0:05 - 0:08
    전체집합과 여집합, 혹은 공집합입니다
  • 0:08 - 0:11
    전체집합과 여집합, 혹은 공집합입니다
  • 0:11 - 0:12
    이를 벤다이어그램으로 나타내면
  • 0:12 - 0:15
    전체집합은 이렇게
  • 0:15 - 0:17
    직사각형으로 나타냅니다
  • 0:17 - 0:19
    이것이 전체집합이고요
  • 0:19 - 0:21
    대문자 U로 표시해 줍니다
  • 0:21 - 0:25
    U는 전체집합의 약자입니다
  • 0:25 - 0:26
    합집합 기호와는 헷갈리면 안 됩니다
  • 0:26 - 0:27
    전체집합에 포함될 수 있는것은
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    생각할 수 있는 모든 것입니다
  • 0:31 - 0:34
    동물, 주방 기구
  • 0:34 - 0:38
    감정, 이탈리아 음식
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    그냥 음식들도 가능합니다
  • 0:41 - 0:44
    그런데 모든 가능성을 열어두고 하면
  • 0:44 - 0:47
    뭔가 이상하지 않나요?
  • 0:47 - 0:49
    전체집합에 대해 이야기 할 때
  • 0:49 - 0:52
    생각하고 있는 모든 것들을
    포함시킬 수 있습니다
  • 0:52 - 0:55
    모든 사람들의 집합, 실수의 집합
  • 0:55 - 0:57
    모든 국가의 집합
  • 0:57 - 0:59
    전부 가능합니다
  • 0:59 - 1:01
    지금은 숫자들만 다루어 보도록 합시다
  • 1:01 - 1:09
    전체집합 U 내에
    부분집합 A가 있습니다
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    집합 A는 색칠한 부분의 모든 것을
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    포함하고 있습니다
  • 1:14 - 1:15
    이제 이야기할 것은
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    A의 여집합과 절대여집합입니다
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    다르게 표현하자면
  • 1:22 - 1:31
    전체집합에는 속하고 있지만
  • 1:31 - 1:35
    A에는 속하지 않는 모든 것입니다
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    이미 배웠던 것들이죠
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    A의 여집합은
  • 1:40 - 1:43
    U-A로 나타낼 수도 있습니다
  • 1:43 - 1:46
    U는 전체집합을 나타내는 기호이지
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    합집합을 나타내는 것이 아닙니다
  • 1:48 - 1:51
    다른 방식으로 나타내자면
  • 1:51 - 1:57
    U\A로도 표현가능합니다
  • 1:57 - 1:59
    이를 벤 다이어그램에서는
    어떻게 나타낼까요?
  • 1:59 - 2:05
    U에는 속하지만
    A에는 속하지 않는 것들이므로
  • 2:05 - 2:07
    용어를 바꾸어 보자면
  • 2:07 - 2:10
    U에 속한
    A의 상대적 여집합도 됩니다
  • 2:10 - 2:12
    전체집합과 어떤 집합의
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    상대적 여집합을 이야기할 때는
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    완전여집합이라고도 씁니다
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    또는 그냥 여집합이라고도 합니다
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    전부 같아요
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    A에는 속하지 않지만
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    전체집합 U에 속하는 것을 가리킵니다
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    예를 들어가며
  • 2:27 - 2:29
    좀 더 확실히 정의합시다
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    집합의 원소로 사용할 수 있는 것들은
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    동물의 종류, 연예인 등
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    아무거나 가능합니다
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    하지만 숫자가 좀 더 간편합니다
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    이번에 우리가 사용할 전체집합은
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    정수의 집합이라고 합시다
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    이 집합은 정수의 집합입니다
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    대문자 U를 써 줍시다
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    U는 정수의 집합이네요
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    약간 다른 이야기지만
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    정수의 집합은 굵은 글씨로 Z라 씁니다
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    Z는 독일어 정수(Zahlen)의 약자입니다
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    여기서 사용되는 굵은 글씨는
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    칠판용 굵은 글씨입니다
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    이는 수학자들이 여러 숫자의 집합을
    표현할 때 쓰는 기호입니다
  • 3:08 - 3:09
    이는 수학자들이 여러 숫자의 집합을
    표현할 때 쓰는 기호입니다
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    모든 경우를 오른쪽에 적겠습니다
  • 3:11 - 3:15
    굵은 R은 실수의 집합입니다
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    굵은 R은 실수의 집합입니다
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    굵은 R은 실수의 집합입니다
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    칠판용 굵은 글씨체로
    Q는 이렇게 적습니다
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    칠판용 굵은 글씨체로
    Q는 이렇게 적습니다
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    칠판용 굵은 글씨체로
    Q는 이렇게 적습니다
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    Q는 유리수의 집합입니다
  • 3:31 - 3:33
    왜 Q가 유리수를 나타낼까요?
  • 3:33 - 3:34
    두 가지 이유가 있습니다
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    R은 이미 사용되었기 때문이기도 하고
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    Q는 몫을 나타내는 것도 이유입니다
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    어떤 유리수든지 간에
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    두 정수 사이의 몫으로
    표현할 수 있습니다
  • 3:41 - 3:46
    왜 정수가 Z인지는 방금 이야기했고요
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    왜 정수가 Z인지는 방금 이야기했고요
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    Z와도 같은 우리의 전체집합은
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    정수의 집합이 되겠네요
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    부분집합을 정의합시다
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    부분집합의 기호는
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    이전까지 사용하지 않았던 걸로 하죠
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    C라고 합시다
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    -5, 0, 7을 포함하는 집합입니다
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    그림에 정확하게 나타낼 수는 없습니다
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    전체집합의 원소의 수는 무한이지만
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    C의 원소의 수는 유한이기 때문이죠
  • 4:15 - 4:17
    하지만 일단은 그려봅시다
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    이것이 집합 C입니다
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    C에 속해있는 숫자들과
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    그렇지 않은 숫자에 대해
    생각해 봅시다
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    -5는 C의 원소입니다
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    이 기호는 -5가 C의 원소라는 뜻입니다
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    그리스 문자 ε와 비슷하지만
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    다른 기호입니다
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    이 집합에 숫자가 속해있음을
    알려주는 기호입니다
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    0이 집합 C의 원소인 것도
    알고 있습니다
  • 4:50 - 4:55
    물론 7도 마찬가지고요
  • 4:55 - 4:57
    다른 것들도 해 봅시다
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    -8은 C의 원소가 아닙니다
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    53도 마찬가지죠
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    53은 다른 어딘가에 있습니다
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    42역시 C의 원소가 아닙니다
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    42도 다른곳에 있겠네요
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    이제 C의 여집합에 대해 알아봅시다
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    C의 여집합은
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    전체집합에서 C를 뺀 것과 같고
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    U\C라고 표시되는
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    전체집합에 대한 C의
    상대 여집합이라고 할 수 있습니다
  • 5:36 - 5:37
    전체집합에 대한 C의
    상대 여집합이라고 할 수 있습니다
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    다 같은 뜻입니다
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    벤 다이어그램에 나타내 봅시다
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    초록색으로 색칠한
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    모든 부분이 되겠네요
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    -5는 C의 원소이므로
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    C의 여집합에 속할 수 없습니다
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    따라서 -5는
    C 여집합의 원소가 아닙니다
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    0도 마찬가지 입니다
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    0은 C에 속하지
    C 여집합에 속하지 않습니다
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    53은 C 여집합의 원소이군요
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    42도 마찬가지로
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    C 여집합의 원소입니다
  • 6:22 - 6:26
    이해가 되셨으면 좋겠습니다
    수고하셨습니다
Title:
Universal set and absolute complement
Description:
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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
06:26

Korean subtitles

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