-
Nếu như em đang xem một bộ phim và ai đó
-
đang thử làm các bài toán khó trên bảng
-
em gần như sẽ luôn nhìn thấy một
ký hiệu như thế này.
-
đây là ký hiệu căn
-
và nó sử dụng để thể hiện dấu căn bậc hai
-
và ta cũng sẽ thấy các loại căn bậc khác,
-
nhưng câu hỏi là
-
nó thật sự có nghĩa là gì?
-
giờ ta sẽ biết một chút về luỹ thừa
-
Ta sẽ thấy dấu căn bậc hai hay dấu căn bậc
-
hay căn không quá khó hiểu
-
Vậy, hãy bắt đầu bằng một ví dụ.
-
Chúng ta biết 3 luỹ thừa 2 là bao nhiêu?
-
3 bình phương là bao nhiêu?
-
đó có đều nghĩa là 3 nhân 3
-
và kết quả là bằng 9
-
nhưng nếu chúng ta đi từ cách khác
-
nếu như chúng ta bắt đầu với 9
-
ta nghĩ, số gì nhân chính nó bằng 9?
-
chúng ta đều biết đáp án là 3
-
nhưng làm sao chúng ta có thể dùng một
ký hiệu chỉ ra điều đó?
-
Như bạn có thể tưởng tượng,
ký hiệu đó sẽ là
-
dấu căn ở đây.
-
Vậy, chúng ta có thể viết
căn bậc hai của 9,
-
khi nhìn theo cách này, bạn nghĩ
-
số nào bình phương thì bằng 9?
-
Và bạn sẽ nghĩ, số này sẽ bằng
-
số này sẽ bằng, 3
-
và thầy muốn em nhìn kỹ
-
hai phép tính ở đây
-
Vì đây là căn bản của dấu căn bậc hai.
-
Khi em nói căn bậc hai của 9,
-
Là đang nói số nào nhân chính nó bằng chín
-
Và đáp án sẽ là 3
-
Và 3 bình phương là 9, thầy có thể làm lại
-
thầy có thể làm nhiều lần
-
Thầy có thể viết 4, 4 bình phương, bằng 16
-
Căn bậc hai của 6 sẽ bằng bao nhiêu?
-
sẽ bằng 4
-
hãy làm lại
-
hãy làm lại với căn bậc hai.
-
Căn bậc hai của 25 sẽ bằng bao nhiêu?
-
Bằng với số mà khi nhân với chính nó sẽ
-
bằng 25 hoặc là số mà khi bình phương lên
-
chúng ta được 25
-
Và số đó là
-
đó sẽ là số 5
-
Tại sao, vì chúng ta biết
5 bình phương bằng
-
5 bình phương bằng 25
-
Lúc này, thầy biết sẽ có những thắc mắc
-
mà em có thể có
-
vì nếu ta lấy âm 3
-
và bình phương nó, chúng ta cũng được
-
9, và cũng tương tự như khi thầy lấy
-
âm 4 và bình phương toàn bộ nó lên
-
chúng ta cũng được 16, hoặc là âm 5,
-
Khi bình phương âm 5 chúng ta cũng được 25
-
Vậy, tại sao số nằm ở đây, tại sao số này
-
số của căn bậc hai này là 3 hay âm 3
-
Dựa vào tuỳ trường hợp
-
thật ra đây là điều hợp lý khi nghĩ đến
-
nhưng khi bạn thấy dấu căn như thế này,
-
Mọi người thường gọi đây là căn bậc dương
-
căn bậc dương.
-
dương, căn bậc hai dương.
-
căn bậc hai
-
Và theo cách nghĩ khác, nó là số dương,
-
Đây sẽ là căn bậc hai dương
-
Nếu muốn nhìn thấy căn bậc hai âm của 9
-
họ có lẽ sẽ nói như thế này
-
Họ có lẽ nói âm, để thầy kéo lên một chút
-
họ có lẽ sẽ nói gì đó như là
-
căn bậc hai âm của 9
-
sẽ bằng âm 3
-
Và điều thú vị là
-
Khi em bình phương hai vế của phép tính
-
Khi em bình phương hai vế của phép tính
-
Chúng ta sẽ được?
-
số âm, bất kỳ số âm nào
bình phương đều thành số dương.
-
sau đó băn bậc hai của 9 bình phương,
-
cũng sẽ bằng 9
-
Và phía bên tay phải, âm 3 bình phương,
-
âm 3 nhân âm 3 bằng 9
-
Vậy, đều đã tính ra
-
9 thì bằng, 9 thì bằng 9
-
đây thật ra là một điều thú vị.
-
Giờ hãy thầy sẽ viết một cách đại số.
-
nếu chúng ta viết
-
căn bậc hai của 9 bằng x
-
Chỉ có một x có khả năng thoả mãn
-
vì theo quy ước tiêu chuẩn,
-
đa số các nhà toán học đồng ý nhìn
-
dấu căn như, như thể đây là
-
Một căn bậc hai dương, căn bậc hai dương
-
chỉ có mỗi một x ở đây
-
Chỉ có một x thoả mãn điều này
-
Và đó là x bằng 3
-
Bây giờ, nếu ta viết x bình phương bằng 9
-
Lúc này, sẽ có chút khác biệt
-
x bằng 3 chắc chắn sẽ thoả mãn điều kiện
-
Có thể là x bằng 3 nhưng còn một điều khác
-
Một x khác thoả mãn điều kiện
-
là x cũng có thể bằng âm 3
-
Vì âm 3 bình phương cũng bằng 9
-
Vì thế, hai điều này, hai vế
-
là gần như tương đương, mặc dù khi nhìn
-
vào đây, có hai x thoả mãn điều này
-
khi đó chỉ có một x thoả mãn cái này
-
bởi vì đây là căn bậc hai dương
-
Khi muốn viết gì đó tương đương
-
mà sẽ cần hai x để thoả mãn điều kiện
-
Em sẽ thấy như thế này
-
Cộng hoặc trừ căn bậc hai của 9 bằng x
-
và giờ x có thể nhận 3 hoặc âm 3
Khan Academy
