< Return to Video

Introduction to square roots

  • 0:00 - 0:02
    إذا كنت تشاهد فيلمًا فيه شخص ما
  • 0:02 - 0:05
    يحاول كتابة بعض التعابير الرياضية المبهرة على السبورة،
  • 0:05 - 0:08
    تقريبا وفي كل مرة سترى رمزا يبدو كهذا.
  • 0:08 - 0:10
    هذا الرمز الجذري.
  • 0:10 - 0:13
    وهو يستخدم لعرض الجذر التربيعي
  • 0:13 - 0:15
    وسنرى أنواعا أخرى من الجذور كذلك
  • 0:15 - 0:16
    لكن سؤالك هو:
  • 0:16 - 0:18
    ما الذي يعنيه هذا الشيء؟
  • 0:18 - 0:20
    والآن بما أننا نعرف القليل عن الأسس،
  • 0:20 - 0:22
    سنرى أن رمز الجذر التربيعي أو رمز الجذر
  • 0:22 - 0:27
    أو الجذور ليست صعبة الفهم جدا.
  • 0:27 - 0:29
    إذاً ، فلنبدأ بمثال
  • 0:29 - 0:34
    نعلم أن 3 مرفوعة إلى القوة الثانية تساوي ماذا؟
  • 0:34 - 0:35
    ثلاثة تربيع تعطي كم؟
  • 0:35 - 0:38
    حسنا، هذا الشيء نفسه لـ3 × 3
  • 0:38 - 0:41
    والذي سيساوي 9.
  • 0:41 - 0:43
    لكن ماذا لو ذهبنا من طريق آخر؟
  • 0:43 - 0:45
    ماذا لو بدأنا مع الـ9
  • 0:45 - 0:47
    وقلنا: حسنا، ما العدد الذي تضربه بنفسه ليعطيك 9؟
  • 0:47 - 0:49
    ونحن نعلم مسبقا أن الإجابة ستكون 3.
  • 0:49 - 0:52
    لكن كيف يمكننا استخدام رمز يعبر عن ذلك؟
  • 0:52 - 0:57
    إذاً كما يمكننا أن نتخيل، ذلك الرمز سيكون
  • 0:57 - 0:59
    الجذر هنا.
  • 0:59 - 1:03
    إذاً يمكننا كتابة الجذر التربيعي لـ9
  • 1:03 - 1:05
    وعندما تراها بهذه الطريقة، ستقول:
  • 1:05 - 1:08
    مربع ماذا يعطينا 9؟
  • 1:08 - 1:11
    وستقول: حسنا،
  • 1:11 - 1:15
    هذا سيساوي 3
  • 1:15 - 1:16
    أريدك أن تنظر حقا إلى
  • 1:16 - 1:20
    هاتين المعادلتين هنا
  • 1:20 - 1:23
    لأن هذا جوهر ومعنى رمز الجذر التربيعي.
  • 1:23 - 1:24
    إذا قلت "الجذر التربيعي لـ9"
  • 1:24 - 1:29
    فأنت تقول: ما العدد الذي أضربه بنفسه ليعطيني 9؟
  • 1:29 - 1:31
    وسيكون العدد 3.
  • 1:31 - 1:35
    و 3 مربعة تساوي 9، أستطيع فعلها مجددا.
  • 1:35 - 1:36
    يمكنني فعلها عدة مرات
  • 1:36 - 1:41
    أستطيع كتابة: 4 تربيع تساوي 16.
  • 1:42 - 1:46
    حسنا، ما الجذر التربيعي لـ16؟
  • 1:46 - 1:49
    سيساوي 4
  • 1:49 - 1:51
    دعوني أفعلها مجددا.
  • 1:51 - 1:52
    حقيقةً،دعوني أبدأ بالجذر التربيعي.
  • 1:52 - 1:57
    ما الجذر التربيعي لـ 25؟
  • 1:57 - 2:00
    حسنا، هذا العدد الذي سيُضرب بنفسه
  • 2:00 - 2:03
    سيساوي 25
    أو العدد الذي لو ربعته
  • 2:03 - 2:04
    سأحصل على 25
  • 2:04 - 2:06
    ما هذا العدد؟
  • 2:06 - 2:08
    سيكون العدد هو 5
  • 2:08 - 2:13
    لماذا؟
    لأننا نعلم أن 5 تربيع تساوي
  • 2:13 - 2:17
    25
  • 2:17 - 2:19
    أعلم الشعور المُلح
  • 2:19 - 2:21
    لدى بعضكم
  • 2:21 - 2:26
    بسبب أني لو أخذت سالب 3
  • 2:26 - 2:31
    وربعتها، ستعطيني أيضا
  • 2:31 - 2:34
    موجب 9
    والشيء نفسه إذا أخذت
  • 2:34 - 2:35
    -4 وربعتها
  • 2:35 - 2:38
    سأحصل أيضا على +16.
    أو -5
  • 2:38 - 2:42
    إذا ربعتها سأحصل على +25.
  • 2:42 - 2:44
    إذن لماذا لا يكون هذا الشيء هنا،
    لماذا لا يكون
  • 2:44 - 2:48
    الجذر التربيعي يساوي 3 أو -3؟
  • 2:48 - 2:50
    حسنا، هذا يعتمد على من تتحدث إليه
  • 2:50 - 2:52
    وهو أمر معقول للتفكير فيه.
  • 2:52 - 2:56
    لكن عندما ترى رمز جذر تربيعي كهذا
  • 2:56 - 2:59
    الناس عادة يدعونه بالجذر الأساسي.
  • 2:59 - 3:01
    جذرأساسي.
  • 3:01 - 3:05
    جذر تربيعي أساسي
  • 3:06 - 3:07
    جذر تربيعي
  • 3:07 - 3:10
    طريقة أخرى للتفكير بها:
  • 3:10 - 3:12
    أن المطلوب هو الجذر التربيعي الموجب.
  • 3:12 - 3:15
    إذا أراد شخص ما الجذر السالب لـ9،
  • 3:15 - 3:17
    ربما يقول شيئا كهذا:
  • 3:17 - 3:21
    "دعوني أنتقل للأعلى قليلا"
  • 3:21 - 3:22
    ربما يقولون
  • 3:22 - 3:25
    الجذر التربيعي السالب لـ9.
  • 3:25 - 3:28
    حسنا، هذا سيساوي -3
  • 3:28 - 3:29
    الممتع في هذا هو
  • 3:29 - 3:33
    أنك إذا ربعت طرفي المعادلة
  • 3:33 - 3:35
  • 3:35 - 3:37
    على ماذا ستحصل؟
  • 3:37 - 3:41
    أي عدد سالب إذا رُبع يصبح موجبا
  • 3:41 - 3:43
    بعدها الجذر التربيعي لـ9 مربع
  • 3:43 - 3:45
    هذا سيكون فقط 9.
  • 3:45 - 3:49
    وعلى الطرف الأيمن، -3 تربيع
  • 3:49 - 3:52
    حسنا، -3 × -3 = +9
  • 3:52 - 3:53
    كلها تحقق المطلوب.
  • 3:53 - 3:58
    9 تساوي 9
  • 3:58 - 4:00
    هذا شيء ممتع
  • 4:00 - 4:03
    في الحقيقة، دعوني أكتبها بطريقة جبرية أكثر.
  • 4:03 - 4:06
    إن كنا سنكتب
  • 4:06 - 4:10
    الجذر الأساسي لـ9 يساوي س
  • 4:10 - 4:15
    يوجد فقط قيمة واحدة لـ"س" يمكن أن ترضينا،
  • 4:15 - 4:17
    لأن العرف السائد
  • 4:17 - 4:20
    الذي وافق عليه أغلب الرياضياتيون
  • 4:20 - 4:22
    أن رمز الجذر يعبر عن
  • 4:22 - 4:25
    الجذر التربيعي الأساسي
    وهو الجذر الموجب
  • 4:25 - 4:26
    إذن لدينا س واحدة هنا
  • 4:26 - 4:28
    توجد س واحدة فقط ترضينا
  • 4:28 - 4:32
    وهذه الـ س تساوي 3.
  • 4:32 - 4:36
    الآن، إذا كنت سأكتب س تربيع تساوي 9،
  • 4:36 - 4:38
    هذا مختلف قليلا.
  • 4:38 - 4:41
    س = 3
    بالتأكيد حل مرضٍ.
  • 4:41 - 4:44
    يمكن أن تكون س=3، لكن الشيء الآخر
  • 4:44 - 4:45
    الـ س الأخرى التي تحقق الحل
  • 4:45 - 4:50
    هي أنها يمكن أن تكون أيضا -3
  • 4:50 - 4:54
    لأن -3 مربعة تساوي أيضا 9
  • 4:54 - 4:57
    إذن، هذه العبارتان
  • 4:57 - 5:00
    متكافئتان تقريبا، حتى وإن كنت تنظر إلى هذه
  • 5:00 - 5:03
    توجد قيمتان لـ س تحقق الحل
  • 5:03 - 5:04
    بينما توجد واحدة فقط تحل تلك
  • 5:04 - 5:07
    لأن هذا جذر تربيعي موجب.
  • 5:07 - 5:09
    إذا أراد الناس كتابة شيء متكافئ
  • 5:09 - 5:11
    حيث تحصل على قيمتين لـ س تحققان الحل،
  • 5:11 - 5:13
    ربما ترى شيئا كهذا.
  • 5:13 - 5:17
    موجب أو سالب الجذر التربيعي لـ9 يساوي س
  • 5:17 - 5:22
    الآن يمكن لـ س أن تكون +3 أو -3.
Title:
Introduction to square roots
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
05:24

Arabic subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.