-
Əvvəlki videoda biz
-
həndəsi silsilələr haqqında danışmışdıq.
-
Harada ki hər bir hədd özündən
əvvəlki hədd vur
-
müəyyən bir ədədə bərabərdir.
-
Bu ədədi isə silsilə vuruğu
adlandırmışdıq.
-
Məsələn, bu silsilədə
-
hər bir hədd özündən əvvəlki
hədd vur 2-yə bərabərdir.
-
Deməli, silsilə vuruğu 2-yə bərabərdir.
-
Sıfırdan fərqli istənilən ədəd
silsilə vuruğu ola bilər.
-
Silsilə vuruğu hətta mənfi ədəd
də ola bilər.
-
Məsələn, bu şəkildə verilmiş
-
həndəsi silsiləmiz ola bilər.
-
İlk həddimiz 1 olsun, silsilə
-
vuruğu da mənfi 3 olsun.
-
1 vur mənfi 3 mənfi 3-ə bərabər olacaq.
-
Mənfi 3 vur mənfi 3
bizə müsbət 9 verəcək.
-
müsbət 9 vur mənfi 3 isə
-
mənfi 27 olacaq.
-
Bu şəkildə davam edəcək.
-
Bu videoda isə biz
-
həndəsi silsilənin cəmi haqqında,
-
başqa sözlə desək, həndəsi sıra
-
haqqında danışacağıq.
-
Ekranı bir az aşağıya çəkək.
-
Həndəsi sıra sadəcə olaraq
-
həndəsi silsilənin cəmidir.
-
Məsələn, həndəsi sıra
-
bu silsilənin cəmi ola bilər.
-
1 üstəgəl mənfi 3
-
üstəgəl 9 üstəgəl mənfi 27
üstəgəl 81
-
və s. cəmi
-
həndəsi sıra olacaq.
-
Eyni qaydada
-
verilmiş bu silsilədə də eyni olacaq.
-
3 üstəgəl 6 üstəgəl 12 üstəgəl
24 üstəgəl 48
-
cəmi həndəsi sıradır.
Bir daha qeyd edim ki,
-
həndəsi silsilənin cəmi bizə
həndəsi sıranı verir.
-
Bunu ümumi formada və ya
siqma cəm düsturu ilə
-
necə ifadə edə bilərik?
-
Bu halda birinci hədd ilə
başlayacağıq.
-
Ümumi formada dedikdə
-
burada a bizim ilk həddimizdir.
-
Beləliklə, ilk həddimiz a ilə başlayırıq.
-
Daha sonra isə əlavə
-
edəcəyimiz hədlər a vur
silsilə vuruğu olacaq.
-
Silsilə vuruğunu r ilə işarə edirik.
-
Burada ikinci hədd a vur r-dir.
-
Üçüncü hədd isə
-
bu vur r olacaq.
-
Yəni a vur r kvadratı.
-
Bu şəkildə davam edərək
üstəgəl a vur r üstü 3 alırıq.
-
Fərz edək ki, bizim həndəsi
sıramız sonludur.
-
Yəni, sonsuz şəkildə davam etmir.
-
Deyək ki, sıra bu şəkildə davam edir
-
və sonuncu həddimiz a vur r üstü n-dir.
-
a vur r üstü n.
-
Bunu siqma cəm düsturu ilə
necə yaza bilərik?
-
Videonu dayandırın və özünüz
düşünün.
-
Gəlin indi birlikdə baxaq.
-
Sizə kiçik bir ipucu verəcəyəm.
-
Buradakı həddi a vur r üstü 0 kimi
-
yaza bilərik.
-
Gəlin burada yazaq.
-
Bu, a vur r üstü 0-dır.
-
Bu, a vur r üstü 1,
bu, r kvadratı,
-
bu da r üstü 3 olacaq.
Bu şəkildə davam edəcək.
-
Bu zaman burada böyük
-
siqma hərfi yazırıq.
-
İndeks isə 0-dan başlayır.
-
Cəm k bərabərdir 0-dan
-
k bərabərdir n-ə,
a vur r üstü k olacaq.
-
Burada siqma işarəsi
-
verilmiş sıranın cəmini bildirir.
-
r sıfırdan fərqli silsilə vuruğudur və
-
mənfi ədəd də ola bilər.
Khan Academy
