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介绍几何分布随机变量

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    - [旁白] 我这里有两个不同的随机变量。
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    我想做的思考一下
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    它们是什么类型的随机变量。
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    这个第一个随机变量，X
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    等于在12次掷出公平骰子之后，
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    掷出6的数量。
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    这看起来很像
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    一个二项分布随机变量。
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    事实上，我非常确信它是
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    一个二项分布随机变量，
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    我们可以顺着验证表检查一遍。
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    每次试验的结果可以是
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    成功或失败的。
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    试验结果成功或失败。
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    只会有这两种结果。
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    每次试验的结果都是独立的，
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    与其他试验无关。
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    我在第三次试验中是否掷出了6
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    是独立于
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    我是否在第一次或第二次试验中掷出了6的。
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    所以结果，让我来写下这条。
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    试验，快速地写一下
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    试验结果是独立的，独立的。
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    这是一个重要的条件。
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    让我们看看，它的试验次数是固定的。
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    固定数量的试验。
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    在这种情况下，我们有12次试验。
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    然后最后一条是，我们
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    每个试验（成功的）概率是一样的。
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    相同的成功概率
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    每次试验的成功概率是相同的。
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    所以，这个随机变量确实
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    符合所有二项分布，二项分布随机变量的条件。
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    这一切只一个小
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    一点小的回顾，
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    我们已经在其他视频中谈到过了。
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    但是，这个三文鱼红色的随机变量是怎么回事？
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    随机变量Y。
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    Y表示的是
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    我们在公平骰子上掷出一个6所需要的掷骰子的次数。
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    这个让我们觉得有点不同，
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    但让我们看看它到底哪里不同。
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    那么，它是否符合
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    每次试验只有明显的成功或失败？
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    嗯，是的，我们一直掷骰子。
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    每次掷骰子就是一次试验。
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    成功是指我们掷出一个6。
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    失败是指我们没有掷出一个6。
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    所以每次试验的结果可以
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    可以被归为成功或失败。
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    所以它符合，我在这打个勾
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    表示它符合第一个约束条件。
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    每个试验的结果都是独立的吗？
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    无论我是否在第一次掷骰子时得到6
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    或是二次掷骰子、第三次
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    或是第四次、第五次，
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    这些概率不应该取决于
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    我是否在之前一次掷骰子中得到了6。
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    所以，试验结果是独立的。
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    而且每次试验成功的概率
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    是相同的。
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    在每一种情况下，都有1/6的概率是
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    我掷出一个6，这个保持不变。
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    我跳过这第三个条件是有原因的。
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    因为我们显然没有一个固定的试验数量。
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    在这里，我们可能需要掷50次骰子，直到我们得到一个6。
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    我们需要掷50次骰子得到6的概率
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    是非常低的。
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    但我们也可能需要掷500次骰子
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    来得到6。
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    事实上，想一想Y的最小值是多少？
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    以及Y的最大值是多少？
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    这个随机变量可以采取的最小值，
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    我就叫它Min Y，等于多少呢？
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    至少需要掷一次骰子。
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    所以这就是最小值。
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    但Y的最大值是多少呢？
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    我想让你考虑一下这个问题。
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    如果你暂停了视频，我就假设你思考过这个问题了。
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    答案是没有最大值。
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    你不能说，"是10亿。"
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    因为有一些概率让你
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    需要掷10亿次加一次骰子来得到6。
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    这是一个非常、非常、非常、非常、非常、
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    非常小的概率，但还是有一些概率的。
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Title:
介绍几何分布随机变量
Description:
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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
06:15

Chinese, Simplified subtitles

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