Kannst du das Gefangenenhuträtsel lösen? - Alex Gendler
-
0:11 - 0:14Du wurdest zusammen mit neun anderen
-
0:14 - 0:17von superintelligenten Aliens entführt.
-
0:17 - 0:20Diese finden Menschen ziemlich lecker,
-
0:20 - 0:23aber es ist ihnen verboten,
-
0:23 - 0:26hochgradig logisch denkende
und kooperative Lebewesen zu verzehren. -
0:26 - 0:30Leider sind sie sich da bei dir unsicher.
-
0:30 - 0:33Daher beschließen sie,
euch alle auf die Probe zu stellen. -
0:33 - 0:34Mit seinem Universalübersetzer
-
0:34 - 0:38sagt dir das Alien, das dich bewacht:
-
0:38 - 0:43Ihr werdet hintereinander in einer Reihe
so der Größe nach aufgestellt, -
0:43 - 0:47dass jeder von euch
alle vor sich Stehenden sehen kann. -
0:47 - 0:51Ihr werdet nicht hinter euch schauen
oder aus der Reihe heraustreten können. -
0:51 - 0:57Jeder von euch wird, zufällig verteilt,
einen schwarzen oder weißen Hut tragen. -
0:57 - 1:01Und ich werde euch nicht sagen,
wie viele es von jeder Farbe gibt. -
1:01 - 1:05Wenn ich "Los!" sage, müsst ihr jeweils
einen Tipp für eure Hutfarbe abgeben. -
1:05 - 1:09Zuerst rät die Person ganz hinten
und dann die jeweils nächste in der Reihe. -
1:09 - 1:13"Schwarz" und "Weiß" ist dabei alles,
was ihr sagen dürft. -
1:13 - 1:17Andere Signale z. B. durch Lautstärke
oder Tonfall sind nicht erlaubt. -
1:17 - 1:20Sonst werdet ihr alle sofort gegessen.
-
1:20 - 1:24Wenn mindestens neun von euch
richtig raten, werden alle verschont. -
1:24 - 1:27Ihr habt fünf Minuten,
um einen Plan zu schmieden. -
1:27 - 1:32Dann stelle ich euch in eine Reihe,
setze euch Hüte auf und es geht los. -
1:32 - 1:36Kannst du dir eine Strategie
ausdenken, um alle zu retten? -
1:36 - 1:39Drücke jetzt auf Pause, um selbst
auf die Lösung zu kommen. -
1:39 - 1:40Antwort in 3
-
1:40 - 1:41Antwort in 2
-
1:41 - 1:43Antwort in 1
-
1:43 - 1:46Der Trick dabei ist,
dass die hinterste Person, -
1:46 - 1:48die die Hüte aller anderen sehen kann,
-
1:48 - 1:51die Wörter "Schwarz"
und "Weiß" benutzen kann, -
1:51 - 1:54um verschlüsselte Informationen
zu kommunizieren. -
1:54 - 1:57Welche Bedeutung kann diesen Wörtern
also zugewiesen werden, -
1:57 - 2:01die es allen anderen erlaubt,
ihre Hutfarbe abzuleiten? -
2:01 - 2:04Es kann nicht die Gesamtzahl an
schwarzen oder weißen Hüten sein. -
2:04 - 2:07Hier gibt es mehr als zwei mögliche Werte.
-
2:07 - 2:12Genau zwei mögliche Werte
hat allerdings die Parität dieser Zahl. -
2:12 - 2:15Dies ist die Eigenschaft, ob eine Zahl
gerade oder ungerade ist. -
2:15 - 2:19Die Lösung ist also zu vereinbaren,
dass der Erste z. B. "Schwarz" sagt, -
2:19 - 2:23falls er eine ungerade Zahl
an schwarzen Hüten sieht, -
2:23 - 2:28und "Weiß", falls er eine gerade Zahl
an schwarzen Hüten sieht. -
2:28 - 2:32Schauen wir einmal, wie es funktionieren
würde, wenn die Hüte so verteilt wären. -
2:32 - 2:35Der größte Gefangene sieht
vor sich drei schwarze Hüte. -
2:35 - 2:38Er sagt "Schwarz",
um den anderen mitzuteilen, -
2:38 - 2:41dass er eine ungerade Zahl
an schwarzen Hüten sieht. -
2:41 - 2:44Er rät seine eigene Hutfarbe falsch,
aber das ist okay, -
2:44 - 2:48da ihr insgesamt eine Antwort
falsch haben dürft. -
2:48 - 2:51Gefangene 2 sieht auch eine
ungerade Anzahl an schwarzen Hüten. -
2:51 - 2:55Daher weiß sie, dass ihrer weiß ist,
und gibt die korrekte Antwort. -
2:55 - 2:58Gefangener 3 sieht eine
gerade Anzahl an schwarzen Hüten. -
2:58 - 3:01Also weiß er, dass sein Hut
einer der schwarzen Hüte sein muss, -
3:01 - 3:04die die ersten zwei Gefangenen sahen.
-
3:04 - 3:05Gefangene 4 hört das und weiß,
-
3:05 - 3:09dass sie nach einer geraden Anzahl
von schwarzen Hüten suchen muss, -
3:09 - 3:11da hinter ihr ein schwarzer war.
-
3:11 - 3:13Sie sieht aber nur einen.
-
3:13 - 3:16Also schließt sie daraus,
dass ihrer auch schwarz ist. -
3:16 - 3:20Die Gefangenen 5 bis 9 suchen alle nach
einer ungeraden Zahl von schwarzen Hüten, -
3:20 - 3:22die sie auch sehen.
-
3:22 - 3:25Daraus schließen sie,
dass ihre Hüte weiß sind. -
3:25 - 3:29Jetzt kommt alles auf dich
als Ersten in der Reihe an. -
3:29 - 3:32Wenn der neunte Gefangene eine
ungerade Zahl an schwarzen Hüten sah, -
3:32 - 3:35kann das nur eines bedeuten.
-
3:35 - 3:39Diese Strategie funktioniert
für beliebige Anordnungen der Hüte. -
3:39 - 3:45Der erste Gefangene hat eine Chance
von 50 %, eine falsche Antwort zu geben. -
3:45 - 3:47Aber die Information über
die Parität, die er übermittelt, -
3:47 - 3:52erlaubt es allen anderen, ihre Antwort
mit absoluter Gewissheit zu finden. -
3:52 - 3:56Jeder erwartet jeweils, eine gerade
oder ungerade Anzahl an Hüten -
3:56 - 3:58der vorher festgelegten Farbe zu sehen.
-
3:58 - 4:01Eine Abweichung vom eigenen
Zählergebnis bedeutet dann, -
4:01 - 4:03dass der eigene Hut von dieser Farbe ist.
-
4:03 - 4:05Und jedes Mal, wenn das passiert,
-
4:05 - 4:09wechselt die folgende Person
zur jeweils anderen Parität. -
4:09 - 4:11Das ist alles. Du darfst gehen.
-
4:11 - 4:13Diese Aliens bleiben dann wohl hungrig
-
4:13 - 4:17oder werden ein paar weniger
logische Organismen entführen müssen.
- Title:
- Kannst du das Gefangenenhuträtsel lösen? - Alex Gendler
- Speaker:
- Alex Gendler
- Description:
-
Ganze Lektion unter: http://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-prisoner-hat-riddle-alex-gendler
Du wurdest zusammen mit neun anderen von superintelligenten Aliens gefangen genommen. Die Aliens finden Menschen ziemlich lecker, ihre Zivilisation verbietet aber den Verzehr von hochgradig intelligenten und kooperativen Lebewesen. Leider sind sie sich nicht sicher, ob du eines davon bist. Daher beschließen sie, euch alle auf die Probe zu stellen. Kannst du dieses Huträtsel lösen? Alex Gendler zeigt, wie es geht.
Lektion von Alex Gendler, Animation von Artrake Studio.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 04:35
Nadine Hennig approved German subtitles for Can you solve the prisoner hat riddle? | ||
Nadine Hennig edited German subtitles for Can you solve the prisoner hat riddle? | ||
Nadine Hennig accepted German subtitles for Can you solve the prisoner hat riddle? | ||
Nadine Hennig edited German subtitles for Can you solve the prisoner hat riddle? | ||
Martin Schmitt edited German subtitles for Can you solve the prisoner hat riddle? | ||
Martin Schmitt edited German subtitles for Can you solve the prisoner hat riddle? | ||
Martin Schmitt edited German subtitles for Can you solve the prisoner hat riddle? |