-
Хајде да видимо да ли можемо да научимо ствар или две о значајним цифрама, које некада називамо и значајним бројкама.
-
И поента са значајним цифрама је само да се уверите да, када много рачунате и имате гомилу цифара овде,
-
не претерате са степеном прецизности којим тежите,
-
да ваш резултат не буде прецизнији од ствари које сте заправо мерили, које сте у ствари користили да добијете тај резултат.
-
Али пре него што зађемо у дубине тога и како да то користите у рачунању,
-
хајде само да урадимо гомилу примера одређивања значајних цифара, а затим да смислимо нека правила десне руке.
-
Али неки општи начин да се о томе размишља је:
"Које цифре ми заиста дају информацију о томе колико је прецизно моје мерење?"
-
Дакле, код ове прве ствари овде, значајне цифре су 7, 0 и 0.
-
Дакле, овде имате три значајне цифре.
-
И можда ће вам бити мало непријатно што не укључујемо ове нуле које су после децималног зареза и пре ових 7.
-
Што не укључујемо ове... зато што они помажу у дефинисању броја.
-
И то је тачно, али нам не говори колико је прецизно наше мерење.
-
Како бисмо покушали да ово разумемо мало боље,
-
замислите да је ово мерење километара.
-
Дакле, ако измеримо 0,00700 километара.
-
То исто мерење могло би да буде... ово би могло да буде потпуно исто што и 7,00 метара.
-
Можда смо, у ствари, само користили метар. И рекли смо да је то тачно 7,00 метара.
-
Дакле, одмерили смо га до најближег центиметра.
-
И само смо желели да га напишемо у километрима.
-
Ова два броја су потпуно иста - они су само различите јединице. Али мислим да када погледате овамо,
-
има много више смисла зашто имате само три значајне цифре.
-
Ове нуле вам на неки начин само говоре... само се померају у зависности од мерне јединице коју користите.
-
Али бројеви који вам заиста дају прецизност су 7, 0 и 0.
-
И разлог зашто рачунамо ове пратеће нуле је што,
ко год да је написао овај број, није морао да их пише.
-
Записали су их да би прецизно рекли: "Видите, измерили смо до овде."
-
Да нису мерили до овде, само би изоставили ове нуле и само би вам рекли 7 метара - а не 7 зарез нула-нула.
-
Хајде да урадимо следећи - дакле, засновано на истој идеји имамо 5 и 2 - цифре које нису нуле биће значајне цифре.
-
Не укључујете ову водећу нулу по истој логици, што значи да ако је ово 0,052 километара
-
ово би било исто што и 52 метра, што очигедно има две значајне цифре.
-
Дакле, претпостављам да можемо да кажемо да не треба да рачунате водеће нуле пре прве цифре која није нула.
-
Не желите да укључите њих. Само желите да укључите све цифре које нису нула и све између.
-
И... и пратеће нуле... пратеће нуле, ако има децималног зареза.
-
Учинићу те идеје мало формалнијим. Дакле, овде, неко је написао 370,
-
и затим су ставили децимални зарез.
-
Да нису написали децимални зарез,
било би мало нејасно колико је ово прецизно.
-
Али зато што су ставили децимални зарез, значи да су измерили да је то тачно 370.
-
Они нису добили 372 и затим га заокружили на мањи број нити су грубо заокружили само на најближе место десетица.
-
Овај децимални зарез вам говори да су сва ове три значајне.
-
Дакле, овде су ове три цифре значајне.
-
Онда овде, још једном, ова децимала нам говори не само да смо добили најближу јединицу,
-
већ смо ставили још једну пртећу нулу овде, што значи да да смо дошли до најближе десетине.
-
Дакле, у овој ситуацији, поново имамо 3 значајне цифре.
-
Овде - 7 је на месту стотина, али смо дошли све до овде - мерење је ишло све до места хиљадитих.
-
И чак иако има нула између, ове нуле су део нашег мерења,
-
зато што су између цифара које нису нуле.
-
Дакле, у овој ситуацији, свака цифра - начин на који је написана - је значајна цифра. Дакле, имате 6 значајних цифара.
-
Сада, ово последње је двозначно. 37.000 - није јасно да ли сте измерили тачно 37.000.
-
Можда сте измерили до наближе јединице, и добили сте тачан број - добили сте
-
тачно 37.000. Или сте можда мерили само до најближе хиљаде.
-
Дакле, зависи од тога - овде је помало нејасно -
да сте само видели нешто написано управо овако,
-
вероватно бисте рекли, ако бисте погађали... или не бисте погађали... али ако ту не би било више информација, рекли бисте да има само 2 значајне бројке, односно значајне цифре.
-
Да би ово било мање двосмислено требали би да ставе децимални зарез управо овде.
-
И то би вам ставило до знања да има заправо 5 цифара које дају на прецизности - да смо у ствари стигли до 5 значајних цифара.
-
Дакле, ако не видиите децимални зарез, написао бих 2.
