Significant Figures

유효숫자에 대해 알아봅시다

큰 수를 계산하면
답이 여러 개의 숫자로 나옵니다

값을 반올림, 올림
또는 버림을 한 다음에 씁니다

그러므로 측정값은 실제 계산값보다
더 정확할 수 없습니다

그럼 먼저 연습 문제를
풀어보도록 할게요

문제를 풀면서 유효숫자에 대해 알아보고
규칙들도 함께 알아봅시다

먼저 생각할 수 있는 것은 측정값에서
어떤 숫자가 정확한 정보를 의미하고 있는가입니다

여기를 보면 유효숫자는 7, 0, 0입니다

총 3개의 유효숫자가 있습니다

왜 7 앞에 있는 0은
유효숫자가 아닌지 궁금할거에요

그 이유는 이 측정값의
의미를 나타내는 데 도움이 되지 않기 때문이에요

여기에 있는 0들이 측정값이 얼마나
정확한지에 대해 알려주지 않기 때문이죠

좀 더 잘 이해하기 위해서

이 값을 킬로미터로 측정한
값이라고 가정해봅시다

0.00700km를 측정한 거에요

이 측정값과 같은 의미로는
7.00m가 있습니다

미터 단위를 사용했구요
정확하게 7.00m라고 말합니다

cm에서 가장 근접하게
답을 측정했습니다

그 값을 여기에서는
km로 썼습니다

다른 단위로 써져있지만
두 숫자는 정확하게 같은 숫자입니다

이렇게 보면 왜 유효숫자가
3개인지 이해할 수 있나요?

여기 있는 0들은 측정한
단위에 의해서 써진 거에요

그러므로 이 숫자에서 정확한 의미를
가지고 있는 숫자는 7, 0, 0입니다

뒤에 오는 0들을
쓰지 않아도 되는 숫자들이에요

이 숫자들은 몇 자리까지
계산이 되었는지를 의미하죠

만약 이 자리까지 측정하지 않았으면
숫자 뒤에 0을 쓰지 않고 7m라고 썼을 겁니다

다음을 볼까요? 5와 2가 있습니다
0이 아닌 숫자들은 유효숫자 입니다

앞에 있는 0은 유효숫자가 아닙니다
만약 이 측정값이 0.52km라면

유효숫자는 두 개입니다
0.52km는 52m와 같은 값이기 때문이에요

따라서 0이 아닌 숫자 앞에 있는
0은 유효숫자가 아닙니다

0이 아닌 숫자와 숫자와
숫자 사이에 있는 0만 유효숫자입니다

만약 소수점이 있을 때에는
소수점 뒤에 있는 0은 유효숫자입니다

예를 들어 이 숫자를 보면
370 뒤에 소수점이 있습니다

만약 소수점을 붙이지 않았더라면

측정값의 의미가
분명하지 않았을 거에요

하지만 소수점을 붙였기 때문에
정확하게 370일 수 있는 거죠

372를 계산하고 내림을 하거나 가까운
10의 자리로 어림잡아 쓰지 않았다는 거에요

따라서 소수점이 뒤에 찍혀있기 때문에

여기에 있는 숫자
세 개 모두 유효숫자입니다

소수점은 가장 가까운 숫자로
계산됬다는 것을 의미합니다

소수점 뒤에 0이
하나 붙었는데

그 뜻은 소수점 한자리와 가장 가까운
값으로 측정됬다는 것을 의미합니다

따라서 이 측정값에는
유효숫자가 세 개 있습니다

이 측정값을 보면 7은 백의 자리에 있고
숫자는 소수점 셋째 자리까지 있습니다

0이 포함되어 있지만
숫자 사이에 있으므로 0은 유효숫자입니다

0이 0이 아닌 숫자
사이에 있기 때문이에요

따라서 총 6개의 유효숫자가 있습니다

마지막에 써진 측정값은 37,000입니다
소수점이 없어서 의미가 애매합니다

1의 자리에 가깝게 쓴 값인지
값이 정확히 숫자 37,000인지

아니면 가장 가까운 천의 자리로 쓴 값인지는
확실하게 알 수 없습니다

이 측정값은 여러 의미로 해석될 수 있습니다

다른 정보가 없다면 여기에는
유효숫자가 두 개 있다고 할 수 있습니다

이 측정값을 좀 더 정확하게 하려면
이 숫자 뒤에 소수점을 써주면 됩니다

그러면 이 측정값에는
5개의 유효숫자가 있는거죠

소수점이 없으면 유효숫자는 두 개입니다