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Vediamo di imparare un paio di cose sulle cifre significative.
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E l'idea alla base delle cifre significative è solo quella assicurarti che quando fai un calcolo grande con una serie di cifre,
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che tu non esageri nel rappresentare la precisione
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che il risultato non sia più preciso di quello che stai misurando --- di quello che usi per ottenere quel risultato.
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Ma prima di andare in profondità su come lo usi nei calcoli
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facciamo un po' di esempi per identificare le cifre significative, poi cercheremo di tirarne fuori un po' di regole pratiche.
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Ma il modo generale di pensarci è: "Quali cifre mi stanno dando informazioni su quant'e' precisa la mia misurazione?"
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Quindi, su questa prima cosa qui, le cifre significative sono questi 7 0 0.
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Quindi qui ci sono 3 cifre significative.
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E il fatto di non includere gli zeri dopo la virgola e prima di questo 7 potrebbe metterti un po' a disagio.
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Non li stiamo includendo -- perché ci aiutano a definire il numero.
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E questo è vero ma non ci dice quanto e' precisa la nostra misurazione.
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E per provare a capirlo un po' meglio
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immagina che questo qui sia una misurazione di chilometri.
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Quindi, se abbiamo misurato 0,00700 chilometri.
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La stessa misura l'avremmo potuta --- questa sarebbe stata esattamente uguale a 7,00 metri.
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Magari abbiamo usato proprio un metro. E abbiamo detto che è esattamente 7,00 metri.
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Quindi abbiamo misurato al centimetro.
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E ci andava di scriverlo in chilometri.
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Questi due numeri sono esattamente la stessa cosa --- sono solo unità di misura diverse. Ma credo che quando guardi qui
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te ne dia molto più il senso perché hai solo 3 cifre significative.
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Questi zeri ti dicono tipo --- lo stanno solo spostando in base alle unità di misura che usi.
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Ma i numeri che veramente ti danno la precisione sono il 7, lo 0 e lo 0.
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E la ragione per la quale contiamo di questi zeri finali è che chiunque abbia scritto questo numero non li doveva scrivere.
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Li hanno scritti per dire esplicitamente: "Guarda, ho misurato fino a questo punto."
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Se non avessero misurato fino a questo punto avrebbero tralasciato questi zeri e avrebbero detto 7 metri --- non 7,00.
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Facciamo il prossimo - quindi basandoci sulla stessa idea abbiamo il 5 ed il 2 - le cifre diverse da 0 saranno cifre significative.
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Non includi questo 0 per la stessa logica per cui se questo fosse stato 0,52 km
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sarebbe lo stesso di 52 metri, che ha chiaramente due cifre significative.
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Quindi non vuoi contare gli zeri iniziali prima della prima cifra diversa da zero, potremmo dire.
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Questi non li vuoi includere. Vuoi includere solo tutte le cifre diverse da zero e tutto il resto
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e --- e gli zeri finali --- gli zeri finali se c'e' la virgola.
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Rendo le idee in modo un po' più formale. Quindi qui si aveva 370
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e poi hanno scritto la virgola.
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Se non avessero scritto la virgola la precisione sarebbe un po' meno chiara.
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Ma dato che hanno scritto la virgola significa hanno misurato esattamente 370.
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Non hanno ottenuto 372 e poi arrotondato o non avevano tipo un numero grezzo intorno alle decine.
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Questo decimale ti dice che tutti e tre di questi sono significativi.
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Quindi questo qui ha tre cifre significative.
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Poi sul prossimo, di nuovo, questa cifra decimale ci dice che non solo siamo arrivati all'unita',
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ma poi ci abbiamo messo un altro zero finale il che significa che siamo arrivati al decimo.
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Quindi in questa situazione, ancora una volta abbiamo tre cifre significative.
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Qui --- il 7 sta nelle centinaia ma andiamo fino giu' --- la misurazione è andata fino giu' ai millesimi.
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E anche se ci sono zeri in mezzo, quegli zeri fanno parte della misurazione,
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perché stanno in mezzo alle cifre diverse da zero.
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Quindi in questa situazione ogni cifra - per il modo in cui è scritto - è una cifra significativa. Quindi hai 6 cifre significative.
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Ora, questo ultimo è ambiguo. Il 37.000 --- non è chiaro se hai misurato esattamente 37.000.
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Magari hai misurato all'unita' e hai ottenuto un numero esatto ---
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esattamente 37.000. O forse hai solo misurato al migliaio.
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Quindi dipende da quello che - e' un po' ambiguo - se vedi qualcosa scritto cosi'
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se dovessi indovinare diresti - ma se non avessi altre informazioni diresti che ci sono solo 2 cifre significative.
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Per avere meno ambiguita' qui avrebbero dovuto metterci una virgola.
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E cosi' avresti saputo di avere cinque cifre di precisione - di avere cinque cifre significative.
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Quindi, se non vedi la virgola, io andrei per 2.
