< Return to Video

Értékes számjegyek

  • 0:01 - 0:08
    Most nézzük meg az úgynevezett értékes számjegyeket és tanuljunk meg róluk egy-két dolgot!
  • 0:08 - 0:15
    Az értékes számjegyek meghatározásának alapvetően az a lényege, hogy abban az esetben, ha egy jó csomó számjegyünk van,
  • 0:15 - 0:18
    akkor a számításunk során csak azokat a jegyeket vegyük figyelembe, amelyek a pontosságunk szempontjából lényegesek...
  • 0:18 - 0:25
    így aztán a mérési eredményünk is olyan precizitással lesz prezentálva, amely nem pontosabb, mint a valós mérésünk.
  • 0:25 - 0:28
    De mielőtt nagyon belemennénk a dolgokba, hogy hogyan is használjuk ezt a gyakorlatban,
  • 0:28 - 0:33
    vegyünk jó néhány példát, melyben meghatározzuk az értékes számjegyeket! Ezek után pedig megpróbálunk pár alapszabályt lefektetni a tapasztaltakból kiindulva.
  • 0:33 - 0:40
    Mindazonáltal az általános eszmefuttatásunk ez lesz: "A mérésünk során mely számjegy nyújt számunkra lényeges információt azzal kapcsolatosan, hogy milyen pontos is a mérésünk?"
  • 0:40 - 0:46
    Az elsőnél itt az értékes számjegyek ezek: hét, nulla, nulla.
  • 0:46 - 0:52
    Tehát ebben az esetben az értékes számjegyeink száma 3.
  • 0:52 - 0:58
    Ez lehet, hogy most egy kicsit érthetetlennek tűnik, hogy miért nem vesszük ide ezeket a nullákat, amelyek a tizedesvessző után vannak és a hetes előtt.
  • 0:58 - 1:03
    Mi most azért nem számolunk ezekkel a számjegyekkel, mert nincsenek abban segítségünkre, hogy meghatározzuk a számunkat.
  • 1:03 - 1:07
    Ez így persze igaz, de nem árul el arról semmit, hogy mennyire precízek is voltunk a mérés során.
  • 1:07 - 1:09
    Próbáljuk meg az egészet egy kicsit jobban megérteni!
  • 1:09 - 1:13
    Képzeljük azt, hogy itt kilóméterek méréséről van szó!
  • 1:13 - 1:18
    Szóval, ha azt kapjuk: nulla egész nulla nulla hét nulla nulla km,
  • 1:18 - 1:27
    ez ugyanannyit tesz- azaz pontosan ugyanazt jelenti- mint hét egész nulla nulla méter.
  • 1:27 - 1:32
    Lehet, hogy itt elegendő volt csak méteres vonalzót használnunk. Ugye azt mondtuk, ez hét egész nulla nulla méter.
  • 1:32 - 1:35
    Tehát a centiméternyi egységig végeztük a mérésünk.
  • 1:35 - 1:37
    Annak ellenére kilométerekről akartuk a mérést végezni.
  • 1:37 - 1:42
    Ez a két szám itt egyforma, csak a feltüntetett egységek számában tér el egymástól. De úgy gondolom, ha ezt vesszük figyelembe,
  • 1:42 - 1:46
    akkor sokkal jobban érthetővé válik, hogy miért csak három az értékes számjegyek száma.
  • 1:46 - 1:54
    Ezek a nullák itt csak annyit mondanak nekünk, hogy a mérési egységek módosításával csak a tizedesvessző mozdult el.
  • 1:54 - 1:59
    De azok a számok, amelyek a mérésünk pontosságát mutatják, abból csak három van: az a hetes és két darab nulla.
  • 1:59 - 2:04
    És az oka annak, hogy mi ezeket a záró nullákat ide vesszük az az, hogy az a valaki, aki elvégezte a mérést ezt írta le.
  • 2:04 - 2:07
    Azért ebben a formában írták fel a számot, hogy közérthetően azt mondják:" Figyeljetek, eddig a pontig végeztük el a mérést!"
  • 2:07 - 2:15
    Ha nem eddig a pontig végezték volna a mérést, akkor ezt a két darab nullát ki sem tették volna. Csak az lett volna megadva, hogy hét méter, nem pedig hét egész nulla nulla méter.
  • 2:15 - 2:22
    Nézzük a következőt! Ugyanarra a gondolatmenetre építve itt nekünk van egy ötösünk és egy kettes-a nem nullás számjegyek lesznek az értékes jegyek.
  • 2:22 - 2:29
    Nem vesszük figyelembe az elöl lévő nullát, ugyanazon a logika mentén, miszerint ez nulla egész nulla öt kettő kilométer,
  • 2:29 - 2:38
    ez annyit tesz, mint ötvenkét méter. Innen egyértelmű, hogy két értékes számjegyünk van.
  • 2:38 - 2:53
    Szóval ez alapján azt mondhatjuk, hogy nem számoljuk ide azokat az elöl lévő nullákat, amelyek egy nullától különböző számjegy előtt állnak. Ezt leszögezhetjük.
  • 2:53 - 2:58
    Ezeket nem vesszük ilyenkor figyelembe. Azokat vesszük csak figyelembe, amelyek a nullától eltérőek és az ezek között felbukkanó összes számjegyet.
  • 2:58 - 3:04
    és a záró nullákat, a záró nullákat, ha egy tizedesvessző is szerepel a számban.
  • 3:04 - 3:09
    Ezeket a gondolatokat most fogalmazzuk meg formálisabban! Szóval itt az adott személy 370-et teljesített és
  • 3:09 - 3:11
    aztán ide raktak egy tizedesvesszőt.
  • 3:11 - 3:15
    Ha nem tettek volna tizedesvesszőt, egy kicsit bizonytalan lett volna, hogy milyen pontosságú is ez az érték.
  • 3:15 - 3:19
    De mivel kitették a tizedesvesszőt, ez azt jelenti, hogy pontosan a 370-ig végezték a mérést.
  • 3:19 - 3:26
    Nem azt kapták, hogy 372 és aztán lekerekítettek, tehát nem arról van szó, hogy körülbelülre ennyi az érték tizesekre való kerekítés után.
  • 3:26 - 3:29
    Ez a tizedesvessző azt mutatja, hogy mindhárom számjegy szignifikáns.
  • 3:29 - 3:34
    Így aztán az itt lévő értékes számjegyek száma három.
  • 3:34 - 3:41
    Aztán most menjünk a következőre! Újfent ez a tizedesvessző azt mutatja, hogy nem csak egy közeli értékre kerekítettünk, hanem
  • 3:41 - 3:44
    még kitettünk egy záró nullát is, ami azt árulja el, hogy a tizedes értékekig jutottunk el.
  • 3:44 - 3:49
    Így tehát ebben az esetben három értékes számjegyünk van újfent.
  • 3:49 - 3:56
    Itt pedig a hetes a százak helyi értékén van, de lementünk egészen... a mérésünk során lementünk egészen az ezredek helyi értékéig.
  • 3:56 - 4:00
    És noha vannak itt középen nulla számjegyek, ezek nem részei a mérésünknek,
  • 4:00 - 4:03
    mert nem köztes nullától eltérő számjegyek.
  • 4:03 - 4:13
    Szóval ebben a helyzetben minden számjegy -írd és mondd- értékes számjegy. Így aztán hat darab értékes számjegyünk van.
  • 4:13 - 4:19
    Na most ez az utolsó szám eléggé kétértelmű. A 37.000 nem világos, hogy pontosan 37.000-et takar-e.
  • 4:19 - 4:24
    Előfordulhat, hogy csak erre kerekítettünk, de az is, hogy pontosan ezt a számot kaptuk, azaz
  • 4:24 - 4:30
    pontosan 37.000-et. De talán lehet, hogy csak a legközelebbi ezres értékre kerekítettünk.
  • 4:30 - 4:37
    Hát ez tényleg ettől függ.- Igen, itt van egy kis kétértelműség. Eddig még csak olyan számok voltak, ahol mindig a pontos értékeket adták meg, szóval talán
  • 4:37 - 4:48
    akkor azt is vélelmezhetjük vagy talán biztosra is mehetünk, mivel egyéb információval nem rendelkezünk, hogy csak két értékes számjegy szerepel itt.
  • 4:48 - 4:53
    Annak, aki ezt írta le; igazán megmondhatnánk, hogy rakjon ki ide egy tizedesvesszőt, hogy egyértelmű legyen a számunk!
  • 4:53 - 4:59
    És ez esetben ez azt mondhatjuk, öt számjegynyi a pontosságunk, öt lesz az értékes számjegyek száma.
  • 4:59 -
    Ha nem látunk tizedesvesszőt kirakva, akkor én azt mondanám, hogy ez a szám kettő.
Title:
Értékes számjegyek
Description:

Bevezető az értékes számjegyekbe

more » « less
Video Language:
English
Duration:
05:03
AndorFuez added a translation

Hungarian subtitles

Revisions