Least common multiple exercise

.

Hvad er det mindste fælles multiplum af 36 og 12?

Mindste fælles multiplum forkortes på engelsk som LCM.

Vi skal finde det mindste fælles multiplum

for 36 og 12.

36 er jo faktisk

et multiplum af 12.

36 er også et multiplum af 36.

1 gange 36 er jo 36.

Det mindste tal, der både er et multiplum af 36 og 12

er altså 36.

Sådan.

Næste opgave.

Den var lidt for nem.

Hvad er det mindste fælles multiplum af 18 og 12?

De har skrevet det på en anden måde her.

Det mindste fælles multiplum af 18 og 12

er lig med spørgsmålstegn.

Lad os overveje det.

Vi kan se det på flere måder.

Lad os skrive de tal, vi skal se på.

18 og 12.

Vi kan gøre det på 2 måder.

Den første metode er at bruge primfaktorisering.

Vi kan primfaktorisere begge tal

og ud fra det lave

det mindste tal,

hvis primfaktorisering indeholder alle primfaktorerne til de 2 tal,

og det er så det mindste fælles multiplum.

Lad os gøre det.

18 er 2 gange 9.

Det er det samme som 2 gange 3 gange 3.

9 er nemlig 3 gange 3.

Vi kan skrive, at 18 er lig med 2 gange 3 gange 3.

Det er primfaktorisering.

12 er 2 gange 6.

6 er 2 gange 3.

12 er lig med 2 gange 2 gange 3.

Det mindste fælles multiplum

af 18 og 12

har lige nøjagtig nok primfaktorer

til at indbefatte de her 2 tal.

Vi skal finde det mindste fælles multiplum.

Det mindste.

Lad os se på det.

Det skal indeholde 1 ettal, 1 total og 2 tretaller

for at være deleligt med 18.

Det skriver vi ned.

2 gange 3 gange 3.

Nu er det deleligt med 18.

Når vi udregner det her, får vi 18.

Lad os nu se på 12.

.

Den her del giver

de 18.

Lad os se.

12. Vi skal bruge to 2-taller og et 3-tal.

Vi har allerede et 3-tal, så det er der styr på.

Vi har kun et 2-tal, så vi skal bruge 1 mere.

Der skal være to 2-taller i alt.

Vi skal bruge et 2-tal mere.

Det her tal indeholder 2 gange 2 gange 3, som er 12,

og det her indeholder 2 gange 3 gange 3, som er 18.

.

Det her er det mindste fælles

multiplum af 18 og 12.

Vi regner det ud. 2 gange 2 er 4.

4 gange 3 er 12.

12 gange 3 er 36.

Nu er vi færdige.

Den anden måde at gøre det på

er ved at tjekke

tallenes multipla.

.

Multipla af 18 er 18, 36 og så videre.

54 er det næste.

Det fortsætter selvfølgelig.

Multipla af 12 er 12, 24, 36.

Vi behøver ikke regne længere.

Vi har allerede fundet ud af nu,

at de deler et multiplum.

Det er 36.

Hvorfor skulle vi bruge

den her metode i stedet for den her?

Der kan være et par grunde.

Den her måde

bryder vi tallene ned

og bygger et nyt.

Hvis det er store, svære tal,

kan det her være en god måde.

Ellers kan vi risikere at skulle

regne rigtig meget

for at finde alle multipla.

Det kan tage lang tid.

Den her metode er lidt mere matematisk

og mere systematisk.