-
Η Ράνια κάνει έρευνα πάνω
στο ηλεκτρικό αυτοκίνητο
-
και από το παρακάτω
διάγραμμα βγάζει συμπεράσματα
-
για τα χιλιόμετρα που
διανύνει το αμάξι
-
σε σχέση με το
χρόνο φόρτισής του.
-
Και μας ζητάνε με βάση
το διάγραμμα
-
να συμπληρώσουμε τον
παρακάτω πίνακα.
-
Κάντε μία παύση στο βίντεο
-
και δείτε αν μπορείτε
να απαντήσετε μόνοι σας.
-
Λοιπόν τι μας δίνουν;
-
Μας δίνουν κάποια σημεία
που μάλλον είναι και σημεία μίας ευθείας
-
και από αυτά καταλάβαίνουμε
-
ότι όταν το αυτοκίνητο
φορτίσει για 15 λεπτά
-
τότε η απόσταση που
μπορεί να διανύσει είναι 180 χλμ.
-
άρα βάζουμε στον πίνακα
στα 15 λεπτά
-
180 χλμ.
-
Βλέπουμε επίσης ότι στα 30 λεπτά
φόρτισης
-
το διάστημα γίνεται
360 χλμ
-
και στα 45 λεπτά
-
το αυτοκίνητο μπορεί
να διανύσει 540 χλμ.
-
Ωραία μία χαρά.
-
Μας δίνουν όμως και
μερικούς άλλους χρόνους στον πίνακα.
-
Μας ζητάνε τα χιλιόμετρα
όταν ο χρόνος είναι ίσος με 10
-
ή όταν ο χρόνος είναι ίσος
με 1 κάτι που δεν μπορούμε
-
να καταλάβουμε από
το διάγραμμα.
-
Εδώ τώρα σε αυτό
το σημείο είναι σημαντικό να ξέρουμε
-
αν αυτά τα σημεία είναι
σημεία ευθείας ή όχι.
-
Τι σχέση έχουν
δηλαδή μεταξύ τους.
-
Παρατηρούμε λοιπόν
ότι για να πάμε από το 15 στο 180
-
έχουμε πολλαπλασιάσει
με το 12
-
κάτι που συμβαίνει και για
να πάμε από το 30 στο 360
-
και από το 45 στο 540.
-
Επομένως το k προκύπτει
-
αν πολλαπλασιάσουμε
το χρόνο 12 φορές
-
Άρα όταν ο χρόνος είναι 1
τότε το k θα είναι 12
-
και όταν το t είναι 10
το k είναι 120.
-
Στο δεύτερο ερώτημα τώρα
-
μας ζητάνε επίσης
να φτιάξουμε μία εξίσωση
-
που να μπορεί να χρησιμοποιήσει η Ράνια
-
και να δείχνει πόσο είναι
ο χρόνος φορτίσματος t
-
όταν το αυτοκίνητο
μπορεί να διανύσει k χιλιόμετρα.
-
Μα νομίζω ότι ήδη το
έχουμε γράψει στον πίνακα.
-
Δεν είπαμε ότι το k
είναι 12 φορές το t;
-
Αυτό κάναμε στον πίνακα
εδώ.
-
Βέβαια δεν μας ζητάνε
ακριβώς αυτό.
-
Μας ζητάνε να βρούμε το χρόνο t
όταν ξέρουμε την απόσταση k
-
άρα στην ουσία αυτό
που θέλουμε να κάνουμε
-
είναι να λύσουμε ως προς t.
-
Άρα διαιρούμε και τα δύο
μέλη της ισότητας με το 12
-
και έχουμε τελικά ότι
το t είναι ίσον
-
με k διά 12.
-
Ο χρόνος t λοιπόν είναι ίσος
με k/12
-
και δείτε τώρα ότι αν βάλουμε
οποιοδήποτε αριθμό στα χιλιόμετρα
-
και διαιρέσουμε με το 12
-
θα βρούμε το χρόνο t.
-
Αυτή λοιπόν είναι η σχέση
που μπορεί να χρησιμοποιήσει η Ράνια.
Khan Academy
