< Return to Video

Analyzing relationships between variables using tables and equations | 6th grade | Khan Academy

  • 0:01 - 0:04
    Η Ράνια κάνει έρευνα πάνω
    στο ηλεκτρικό αυτοκίνητο
  • 0:04 - 0:07
    και από το παρακάτω
    διάγραμμα βγάζει συμπεράσματα
  • 0:07 - 0:09
    για τα χιλιόμετρα που
    διανύνει το αμάξι
  • 0:09 - 0:13
    σε σχέση με το
    χρόνο φόρτισής του.
  • 0:13 - 0:15
    Και μας ζητάνε με βάση
    το διάγραμμα
  • 0:15 - 0:18
    να συμπληρώσουμε τον
    παρακάτω πίνακα.
  • 0:18 - 0:21
    Κάντε μία παύση στο βίντεο
  • 0:21 - 0:23
    και δείτε αν μπορείτε
    να απαντήσετε μόνοι σας.
  • 0:23 - 0:24
    Λοιπόν τι μας δίνουν;
  • 0:24 - 0:28
    Μας δίνουν κάποια σημεία
    που μάλλον είναι και σημεία μίας ευθείας
  • 0:28 - 0:29
    και από αυτά καταλάβαίνουμε
  • 0:29 - 0:32
    ότι όταν το αυτοκίνητο
    φορτίσει για 15 λεπτά
  • 0:32 - 0:34
    τότε η απόσταση που
    μπορεί να διανύσει είναι 180 χλμ.
  • 0:34 - 0:36
    άρα βάζουμε στον πίνακα
    στα 15 λεπτά
  • 0:36 - 0:39
    180 χλμ.
  • 0:39 - 0:43
    Βλέπουμε επίσης ότι στα 30 λεπτά
    φόρτισης
  • 0:43 - 0:48
    το διάστημα γίνεται
    360 χλμ
  • 0:49 - 0:54
    και στα 45 λεπτά
  • 0:54 - 0:59
    το αυτοκίνητο μπορεί
    να διανύσει 540 χλμ.
  • 0:59 - 1:01
    Ωραία μία χαρά.
  • 1:01 - 1:04
    Μας δίνουν όμως και
    μερικούς άλλους χρόνους στον πίνακα.
  • 1:04 - 1:07
    Μας ζητάνε τα χιλιόμετρα
    όταν ο χρόνος είναι ίσος με 10
  • 1:07 - 1:10
    ή όταν ο χρόνος είναι ίσος
    με 1 κάτι που δεν μπορούμε
  • 1:10 - 1:11
    να καταλάβουμε από
    το διάγραμμα.
  • 1:11 - 1:14
    Εδώ τώρα σε αυτό
    το σημείο είναι σημαντικό να ξέρουμε
  • 1:14 - 1:16
    αν αυτά τα σημεία είναι
    σημεία ευθείας ή όχι.
  • 1:16 - 1:18
    Τι σχέση έχουν
    δηλαδή μεταξύ τους.
  • 1:18 - 1:20
    Παρατηρούμε λοιπόν
    ότι για να πάμε από το 15 στο 180
  • 1:20 - 1:22
    έχουμε πολλαπλασιάσει
    με το 12
  • 1:22 - 1:26
    κάτι που συμβαίνει και για
    να πάμε από το 30 στο 360
  • 1:26 - 1:31
    και από το 45 στο 540.
  • 1:31 - 1:33
    Επομένως το k προκύπτει
  • 1:33 - 1:35
    αν πολλαπλασιάσουμε
    το χρόνο 12 φορές
  • 1:35 - 1:38
    Άρα όταν ο χρόνος είναι 1
    τότε το k θα είναι 12
  • 1:38 - 1:42
    και όταν το t είναι 10
    το k είναι 120.
  • 1:42 - 1:44
    Στο δεύτερο ερώτημα τώρα
  • 1:44 - 1:46
    μας ζητάνε επίσης
    να φτιάξουμε μία εξίσωση
  • 1:46 - 1:48
    που να μπορεί να χρησιμοποιήσει η Ράνια
  • 1:48 - 1:50
    και να δείχνει πόσο είναι
    ο χρόνος φορτίσματος t
  • 1:50 - 1:54
    όταν το αυτοκίνητο
    μπορεί να διανύσει k χιλιόμετρα.
  • 1:54 - 1:57
    Μα νομίζω ότι ήδη το
    έχουμε γράψει στον πίνακα.
  • 1:57 - 2:03
    Δεν είπαμε ότι το k
    είναι 12 φορές το t;
  • 2:03 - 2:07
    Αυτό κάναμε στον πίνακα
    εδώ.
  • 2:07 - 2:10
    Βέβαια δεν μας ζητάνε
    ακριβώς αυτό.
  • 2:10 - 2:13
    Μας ζητάνε να βρούμε το χρόνο t
    όταν ξέρουμε την απόσταση k
  • 2:13 - 2:16
    άρα στην ουσία αυτό
    που θέλουμε να κάνουμε
  • 2:16 - 2:17
    είναι να λύσουμε ως προς t.
  • 2:17 - 2:20
    Άρα διαιρούμε και τα δύο
    μέλη της ισότητας με το 12
  • 2:20 - 2:24
    και έχουμε τελικά ότι
    το t είναι ίσον
  • 2:27 - 2:28
    με k διά 12.
  • 2:28 - 2:31
    Ο χρόνος t λοιπόν είναι ίσος
    με k/12
  • 2:31 - 2:34
    και δείτε τώρα ότι αν βάλουμε
    οποιοδήποτε αριθμό στα χιλιόμετρα
  • 2:34 - 2:36
    και διαιρέσουμε με το 12
  • 2:36 - 2:38
    θα βρούμε το χρόνο t.
  • 2:44 - 2:48
    Αυτή λοιπόν είναι η σχέση
    που μπορεί να χρησιμοποιήσει η Ράνια.
Title:
Analyzing relationships between variables using tables and equations | 6th grade | Khan Academy
Description:

more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
02:49

Greek subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions