-
Laten we leren vermenigvuldigen.
-
Vermenigvuldigen
-
En de beste manier, denk ik, om iets te doen is gewoon een paar voorbeelden maken,
-
en dan uitleggen bij de voorbeelden,
-
en proberen te achterhalen wat ze betekenen.
-
In mijn eerste voorbeeld heb ik 2 x 3.
-
Nu weet je waarschijnlijk wat 2 + 3 is.
-
2 + 3
-
Dat is gelijk aan 5
-
En als je het weer een beetje moet ophalen dan kan je denken aan
-
als ik er 2 had - ik weet het niet - roze
-
deze kleur - kersen.
-
En ik wilde er drie bosbessen bijdoen,
-
hoeveel vruchten heb ik dan?
-
En je zou zeggen, oh, 1, 2, 3, 4, 5
-
Of ongeveer hetzelfde, wanneer ik onze getallenlijn heb,
-
en je hebt waarschijnlijk geen herhaling nodig, maar het kan nooit kwaad.
-
't Kan nooit kwaad om iets nog beter te begrijpen.
-
En dit is 0, 1, 2, 3, 4, 5
-
Als je twee aan de rechterkant van nul bent
-
en in het algemeen, als we optellen, dan gaan we naar rechts.
-
En als je er 3 bij doet,
-
dan moet je 3 plaatsen naar rechts verhuizen.
-
Dus zoals ik zei, ik ging net 3 naar rechts,
-
waar kom ik terecht?
-
1, 2, 3
-
Ik kom uit bij 5
-
Dus welke manier ook, je weet dat 2 + 3 samen 5 is.
-
Dus wat is 2 X 3?
-
Een gemakkelijke manier om te denken over iet vermenigvuldigen
-
is een manier om steeds opnieuw op te tellen.
-
Zo dat betekent het, maar het is een beetje lastig.
-
Je gaat dus niet 2 en 3 bij elkaar optellen
-
Je gaat erbij doen -
-
er zijn eigenlijk twee manieren om erover na te denken.
-
Je gaat twee drie keer bij zichzelf optellen.
-
Nu, wat betekent dat?
-
Nou, het betekent dat je gaat 2 + 2 + 2 zeggen.
-
Nu, waar is de drie?
-
Nou, hoeveel tweeën hebben we hier?
-
Laten we eens kijken, heb ik - dit is een twee, ik heb twee tweeën,
-
Ik heb drie groepjes van twee.
-
Ik tel de nummers hier
-
op dezelfde manier als ik de bosbessen hier telde.
-
Ik had een, twee, drie bosbessen.
-
Ik heb een, twee, drie groepjes van twee.
-
Dus deze drie vertelt me hoeveel tweeën ik heb.
-
Dus wat is twee keer drie?
-
Wel, ik nam twee, en ik voegde het drie keer aan zichzelf toe.
-
Dus twee plus twee is vier.
-
Vier plus twee is gelijk aan zes.
-
Nu dat is maar een manier over na te denken.
-
De andere manier die we kunnen gebruiken is dat we zeggen,
-
in plaats van met twee toegevoegd aan zichzelf drie keer,
-
we zouden hebben toegevoegd drie tot zich twee keer!
-
En ik weet dat het misschien wel een beetje verwarrend is,
-
maar hoe meer je er doet, hoe beter je het begrijpt.
-
Dus deze uitspraak hier, laat me herschrijven.
-
Twee keer drie.
-
Het kan ook worden herschreven als drie twee keer.
-
Dus drie plus drie.
-
En nogmaals, je bent zoals, waar is deze twee te gaan?
-
Weet je, ik had twee keer drie
-
en wanneer je bovendien doet, zie je ik heb twee - oh, ik weet deze niet -
-
goed, ik zei kersen, maar het kunnen ook frambozen zijn of wat dan ook.
-
En dan heb ik twee dingen, ik heb drie dingen
-
en de twee en de drie verdwijnen nooit.
-
En ik ze samen voegen, krijg ik vijf.
-
Maar hier Ik zeg dat twee maal drie
-
is hetzelfde als drie plus drie.
-
Waar zijn de twee te gaan?
-
Twee in dit geval, in dit scenario,
-
vertelt me hoe vaak ik ga drie toe te voegen aan zichzelf.
-
Maar wat interessant is, ongeacht welke manier interpreteer ik twee keer drie,
-
Ik kan het interpreteren als twee plus twee plus twee,
-
of het toevoegen van twee tot drie keer zelf.
-
Ik kan interpreteren het op die manier of ik kan interpreteren
-
als het toevoegen van drie tot zich twee keer.
-
Maar let op, krijg ik hetzelfde antwoord.
-
Wat is drie plus drie?
-
Dat is ook gelijk aan zes.
-
En dit is waarschijnlijk de eerste keer in de wiskunde
-
dat je zoiets handigs ontdekt!
-
Soms, ongeacht de route die je neemt,
-
zolang je de goede route neemt krijg je hetzelfde antwoord.
-
Dus twee mensen kunnen dit laten zien -
-
zolang ze het goed laten zien,
-
twee verschillende problemen, maar ze komen met dezelfde oplossing.
-
En dus wil je waarschijnlijk zeggen:
-
Sal, wanneer is deze vermenigvuldiging nuttig?
-
En dit is waar het nuttig is.
-
Soms is het eenvoudiger te tellen.
-
Dus laten we zeggen dat ik een -
-
Nou, laten we vasthouden aan onze fruit analogie.
-
een analogie is zoiets als
-
goed, ik zal niet teveel ingaan.
-
Maar onze vruchten voorbeeld.
-
Laten we zeggen dat ik citroenen heb
-
Laat me een tros citroenen tekenen
-
Ik teken ze in rijen van drie.
-
Dus ik heb een, twee, drie - goed, ik ben niet van plan om ze te tellen
-
want dan geef ik ons antwoord weg.
-
Ik ben gewoon een tros citroenen aan het tekenen
-
Nu, zoals ik zei, moet je mij vertellen hoeveel citroenen er hier zijn.
-
En als ik dat deed,
-
dan zou je alle citroenen gaan tellen.
-
En het zou je niet lang duren om te zeggen, dat oh,
-
Er zijn één, twee, drie, vier, vijf, zes, zeven, acht, negen, tien, elf, twaalf citroenen.
-
Ik gaf je eigenlijk het antwoord al.
-
We weten dat er twaalf citroenen zijn.
-
Maar er is een eenvoudiger manier
-
en een snellere manier om het aantal citroenen te tellen.
-
Merk op: hoeveel citroenen zijn in elke rij?
-
En een rij zijn de citroenen van de ene tot de andere kant.
-
Ik denk dat je weet wat een rij is.
-
Ik wil niet te simpel met je praten.
-
Dus hoeveel citroenen zijn er in een rij?
-
Nou, er zijn drie citroenen in een rij.
-
En nu laat ik u vragen een andere vraag.
-
Hoeveel rijen zijn er?
-
Nou, dit was een rij, en dit is de tweede rij,
-
dit is de derde rij, en dit is de vierde rij.
-
Dus een eenvoudige manier te tellen is te zeggen, ik heb drie citroenen per rij
-
en ik heb vier van hen.
-
Dus laten we zeggen dat ik heb drie citroenen per rij.
-
Ik hoop dat ik je niet verwarrend, maar ik denk dat je dit leuk vindt.
-
En dan heb ik vier rijen.
-
Ik heb dus vier keer drie citroenen.
-
Vier maal drie citroenen.
-
En dat moet gelijk zijn aan het aantal citroenen dat ik heb - twaalf.
-
En net om die gel te maken met wat ik net deed met optellen,
-
Laten we er eens over nadenken.
-
Vier maal drie, letterlijk als je -
-
en weet je, wanneer je eigenlijk zeggen dat de woorden vier keer drie,
-
Ik laat het zien
-
Ik laat vier keer drie zien
-
Dus drie vier keer.
-
3 + 3 + 3 + 3
-
En als we dat doen dan krijgen we
-
Drie plus drie is zes.
-
Zes plus drie is negen.
-
Negen plus drie is twaalf.
-
En we leerden, hier, in dit deel van de video,
-
dat deze zelfde vermenigvuldiging
-
ook kan worden opgevat
-
als drie keer vier.
-
Je kan de volgorde omdraaien
-
En dit één van de nuttige
-
en interessante eigenschappen van de vermenigvuldiging.
-
Maar dit kan ook worden geschreven als vier drie keer.
-
4 + 4 + 4
-
U voegt vier drie keer toe
-
Vier plus vier is acht.
-
Acht plus vier is twaalf.
-
En in de VS zeggen we altijd vier keer drie,
-
maar weet je, ik heb mensen ontmoet
-
en veel mensen in mijn familie hebben het zo geleerd -
-
Ik denk dat je het zou kunnen noemen het Engelse-systeem.
-
En ze zullen vaak zeggen vier drieën of drie vieren.
-
En dat is eigenlijk veel eenvoudiger.
-
Het is niet intuïtief de eerste keer dat je het hoort,
-
maar ze zullen dit schrijf vermenigvuldiging probleem,
-
of zullen ze zeggen dat deze vermenigvuldiging probleem.
-
Ze zullen zeggen, wat zijn vier drieën?
-
En wanneer zij zeggen vier drieën,
-
Ze zijn letterlijk te zeggen, wat zijn vier drieën?
-
Dus dit is een drie, twee drieën, drie drieën, vier drieën.
-
Dus wat zijn vier drieën als je ze optellen?
-
Het is twaalf.
-
En je zou ook kunnen zeggen, wat zijn drie vieren?
-
Dus laat me opschrijven.
-
Laat me het te doen in een andere kleur.
-
Dat is vier drieën.
-
Ik bedoel letterlijk, dat is vier drieën.
-
Als ik je vertelde, laten we zeggen, schrijf vier drieën en voeg ze op,
-
dat is wat dat is.
-
En dat is vier maal drie.
-
Of drie vier keer.
-
En dit is - laat ik het te doen in een andere kleur,
-
dat is drie vieren
-
En het kan ook geschreven worden als drie keer vier.
-
En er komt elke keer 12 uit.
-
En nu wil je waarschijnlijk zeggen:
-
Oke, dit is mooi, het is een leuk trucje, Sal,
-
dat u mij leerde,
-
maar het kostte je minder tijd om deze citroenen tellen
-
dan weet je, doe dit probleem.
-
En goed in de eerste plaats, dat is alleen nu omdat je nieuw bent bij vermenigvuldiging.
-
Maar wat je vindt is dat er tijden zijn,
-
en er zijn zelfs vele malen -
-
Ik wil niet het woord keer te veel in een video-on-vermenigvuldiging -
-
waarbij elke rij van citroenen,
-
in plaats van drie,
-
Misschien hebben ze honderd citroenen!
-
Misschien zijn er honderd rijen!
-
En het zal lang duren om alle citroenen te tellen,
-
en dan komt vermenigvuldiging van pas,
-
hoewel we nu niet gaan leren om 100 X 100 uit te rekenen.
-
Nu is er nog één ding dat ik je door wil geven,
-
en dit is een soort van een truc,
-
Ik herinner me dat mijn zus, gewoon proberen te laten zien hoeveel ze slimmer was dan ik,
-
toen ik in de kleuterschool en ze was in de derde klas,
-
Ze zouden zeggen: "Sal, wat is drie keer een? '
-
En ik zou zeggen, omdat mijn hersens zou zeggen,
-
Oh! Dat is hetzelfde als drie plus een,
-
en ik zou zeggen drie plus een is gelijk aan vier.
-
En dus zou ik zeggen,
-
Oh! Je weet wel, drie keer een, dat moet ook 4 worden.
-
En zij zei: "Nee, domoor! Het drie is!"
-
En ik vroeg me af hoe dat kon.
-
Hoe kunnen drie keer een ander nummer, je weet wel, nog steeds hetzelfde aantal?
-
En denk na over wat dit betekent.
-
Je zou dit als drie enen.
-
En wat zijn drie enen?
-
Dat is 1 + 1 + 1
-
Dat staat gelijk aan drie.
-
Of je zou kunnen doen dit als drie een keer.
-
Dus wat is drie een keer?
-
Het is bijna stom hoe makkelijk het is!
-
Het is gewoon drie.
-
Dat is een drie.
-
Je zou kunnen schrijven dit als een drie.
-
En dat is waarom iets een keer,
-
of een keer iets,
-
is dat alles!
-
Zo dan, drie keer een is drie.
-
Een maal drie is drie.
-
En weet je, dat ik kon zeggen, honderd keer een
-
is gelijk aan honderd.
-
Ik zou kunnen zeggen dat een keer negenendertig
-
is gelijk aan negenendertig.
-
En ik denk dat je bekend bent met deze grote aantallen nu.
-
Dus dat is interessant.
-
Nu is er een ander echt interessant ding over vermenigvuldiging.
-
En dat is wanneer je vermenigvuldigen door nul.
-
En ik zal beginnen met de analogie, of het voorbeeld van wanneer je toe te voegen.
-
Drie plus nul is, heb je hopelijk geleerd,
-
is drie.
-
Omdat ik niks bij de drie doe.
-
Wanneer ik drie appels heb,
-
en ik geef je nul meer appels,
-
dan heb je nog drie appels.
-
Maar wat is drie -
-
en misschien ben ik gewoon gefixeerd op de nummer drie een beetje te veel -
-
goed, dus laat me switch -
-
Wat is vier keer nul?
-
Nou dit zegt nul vier keer.
-
Dus wat is 0 + 0 + 0 + 0?
-
Nou, dat is nul!
-
Right? Ik heb niets, niets plus, plus niets, plus niets.
-
Dus ik krijg niets!
-
Een andere manier om te denken van het,
-
Ik zou kunnen zeggen, vier keer nul.
-
Dus hoe schrijf ik vier keer nul?
-
Nou ik gewoon niet alles schrijven wat, toch?
-
Want als ik iets schrijven,
-
Als ik schrijf een vier, dan heb ik geen 'geen vieren ".
-
Dus dit zegt -
-
dus dit is vier -
-
laat me dit schrijf -
-
Dit is vier nullen.
-
Maar ik kon ook schrijven nul vieren.
-
En wat zijn nul vieren?
-
Nou ja, ik schrijf gewoon een groot niks hier.
-
Daar schreef ik het!
-
Er zijn geen vieren hier!
-
Dus het is gewoon een helemaal leeg.
-
En dat is een ander leuk ding.
-
Dus, alles keer nul is nul!
-
Ik kan een groot aantal schrijven.
-
Je weet wel, vijf miljoen vierhonderddrieennegentigduizend zeshonderdtweeennegentig
-
keer nul.
-
En dat is gelijk aan?
-
Dat gelijk is aan nul.
-
En trouwens,
-
wat is dit nummer een keer?
-
Nou het is dat aantal weer.
-
Wat is er nul keer zeventien?
-
Nogmaals, dat is nul.
-
Anyway, ik denk dat ik lang genoeg gepraat heb
-
Tot ziens in de volgende video!
