Interkvartil variationsbredde (middelspredning)

Lad os få noget øvelse i at udregne
den interkvartile variationsbredde

og jeg har fundet nogle øvelser
fra Khan Academy.

Jeg vil løse dem her på min scratch pad.

Observationssættet repræsenterer
antallet af kiks i hvert barns madpakke.

Sæt observationerne i rækkefølge
fra mindste til største.

Bestem den interkvartile variationsbredde
af observationssættet.

Jeg opfordrer dig til selv at prøve,
inden jeg gør.

Okay, lad os først sortere det.

Hvis vi lavede øvelsen på Khan Academy
så kunne du blot klikke og trække tallene

for at sortere dem,
men jeg gør det bare i hånden.

Det mindste tal ser ud til at være 4.

Jeg har dette 4 og så har jeg endnu et 4.

Er der nogle 5'ere?

Ingen 5'ere, men der er et 6.

Det er et 6 og så er der et 7.

Der er ingen 8'ere eller 9'ere,

men jeg har et 10

og vi har et 11, 12,

ingen 13, men 14 og til sidst 15.

Det første vi skal gøre er
at bestemme medianen.

Medianen er den midterste værdi.

Jeg har 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 tal,
så et af dem er i midten.

Jeg har et ulige antal værdier.

Det er tallet med fire til
venstre og fire til højre,

så den midterste værdi er 10.

Bemærk jeg har fire til venstre for og
4 til højre for

og den interquartile variationsbredde

handler om at finde forskellem mellem

den midten af den første halvel

og midten af den anden halvdet.

Det er et mål for spredningen.

hvor langt disse observationer er fra hinanden

så lad os finde midten afd en første halvdel.

Vi ignorerer medianen

og ser kun på de første 4 tal

og ud af disse første 4 tal

da jeg har et lige antal værdier

så udregnes jeg median
ved at bruge de to midterste værdier

Jeg bruger de to midtrste tal her

og tager ders gennemsnit.

Gennemsnittet af 54 og 6 er 5

halvvejs mellem 4 og 6 er 5

eller du kan sige 4 + 6 er 10

s

og så dividerer jeg med 2

ogd et blvier 5.

Midten af den første halvdel er 5.

Du kan se de lige her

og midten af den anden halvdel

jeg gør det samme.

Jeg har 4 værdier

jeg ser på de to midterste tal.

de to midterste tal er 12 og 14.

Gennemsnittet af 12 og 14 er 13.

s

12 + 14 over 2

det er 26 over 2 som er lige 13.

men det er nemmere med tal som disse

at sige 13 ligger præcis halvvejs mellem 12 og 14.

SÅdan

Du har midten af den første havldel er 5.

Jeg har midten af den andenhalvdel, 13.

Den interkvartile variationsbredde dudregens

ved at jeg finde differnsen mellem de to.

Den interkvartilte variarionsbredde

er her 13 - 5

Midten af den anden halvdel

minus midten af den første halvdel

som er lig 8.

Lad os lave nogle flere.

Det er da ret sjovt.

Bestem den interkvartile variatinsbredde

af obsrvationssættet i prikdiagrammet nedenfor.

Sange på hvert album i Shanes samling

og lad os se, hvad der sker her.

og som altid opfordrer jeg dig til at prøve.

Dette repræsenterer observationerne på en anden måde

men vi kan igen skrive en ordnet liste

så lad os gøre det.

VI har 1 sang eler vi har 1 almum med 7 sange.

bør jeg vist sige.

Vi har 7.

Vi har 2 album med 9 sange, så v hhar to 9'ere.

Lad mig skrive vi har to 9'ere.

Så har vi 3 10'ere.

fjerne dem.

10, 10, 10 og så har vi 11.

VI har 11.

Vi har 2 12'ere.

og til dsit har vi
dem har jeg alerede brut

og vi har et album med 14 sange.

14

Det jeg gjorde her var at skrive observationere

så vi kan se dette album har 7 sange

dette album har 9 dette album har

og når jeg skrev det således så er det allerede ordnet,

så jeg kan med det samme finde medianen.

k

Lad mig se, heg har 1, 2,3 ,4 ,5, 6, 7, 8, 910 vræder

s

Jeg har et lige antal værdier, så når jeg skal udregne

mdianen så kal jeg bruge de to midterste værdier.

De to midterste værdier er dise to 10'ere.

da jeg har fire til venstre for dem

og fire til højre for dem

og da jeg skal udregne madian ved at bruge to vædier

så bliver den midt i mellem dem.

Det blvier gennemsnittet af disse t tal

Gennemsnitet af 10 og 10 er 10.

Medianen er 10.

Medianen er 10.

og i disse tifælde, hvor jeg udregner

median ved at bruge de to midterste færdier,

så skal jeg inkludere det venstre 10 i den første halvdel

og jeg kan inkludere den højre 10'er i den anden halvdle.

Lad os gøre det.

Den første halvdel har disse 5 værdier.

og den anden halvdel har disse 5 værdier.

og det giver jo mening, da jeg kigger på den først

halvde at den har 5 og den anden halvdel har 5 .

s

Hvis jeg havde et enkelt tal i midte som i forrige eksemepl

så igonorere vi det når vi ser på

den første og anden halvdel.

det er sådan vi har gjort i deisse eksemper.

MEn hvad er medianen i den første halvdel

når i bruger sidde 5 værdier?

Hvis du har 5 værdier,

så har du et ulige antal værdier

og du har et enkelt tal i midten

og det er det med to på hvr side

Dette har to til venster og det har to til højre.

Medianen af den første halvel

er 9.

Og midten af den anden halvdel

jeg har 1 2 3 4 5 tal.

og dette 12 er lige i midten.

Du har to til venstre og to til hærje, så m

medianen af den anden halvdel er 12.

Den interkvartile variationsbredde er lig

medianen af den anden hlavdle 12

minus medianan af den første havde., 9

så det blvier 3.

Hvis dette var i selve øvelsen,

så ville jeg skrive 3 lige de.