Point-slope and standard form

Điểm độ dốc và hình thức tiêu chuẩn

Một đường thẳng đi qua các pointsnegative 3, 6 và 6, 0.

Tìm phương trình của độ dốc này dốc linein điểm, hình thức

hình thức đánh chặn, tiêu chuẩn hình thức.

Và cách nghĩ aboutthese, những chỉ là ba

cách viết các phương trình tương tự.

Vì vậy, nếu bạn cho tôi một trong số họ, chúng ta có thể thao tác nó để có được

bất kỳ của những người khác.

Nhưng chỉ để bạn biết những gì theseare, độ dốc dưới hình thức điểm,

chúng ta hãy nói rằng điểm x1, y1 là, chúng ta hãy nói rằng đó là một

điểm trên đường dây.

Và khi ai đó đặt này subscript nhỏ ở đây, vì vậy nếu

họ chỉ cần viết một x, điều đó có nghĩa là chúng ta đang nói về một

biến có thể takeon bất kỳ giá trị.

Nếu một người nào đó viết x với một subscript 1 và ay với một

số ở bên phải và bên dưới (subscript) số 1, đó là giống như nói rằng một giá trị x cụ thể

và một giá trị cụ thể của y, hoặc phối hợp cụ thể.

Và bạn sẽ thấy rằng khi chúng tôi làm ví dụ.

Nhưng hình thức điểm dốc nói rằng, nhìn, nếu tôi biết một

đặc biệt điểm, và nếu tôi biết độ dốc của đường dây,

sau đó đưa dòng trong poin tslope hình thức sẽ là y

trừ y1 là bằng m lần x trừ x1.

Vì vậy, ví dụ, và chúng tôi sẽ làm điều đó trong đoạn video này, nếu

điểm dấu phẩy 3 âm tính 6 trên đường dây, sau đó chúng tôi sẽ nói y

trừ đi 6 là bằng m x lần trừ âm tính 3, do đó, nó sẽ kết thúc

lên trở thành x cộng với 3.

Vì vậy, đây là một x cụ thể, và y cụ thể.

nó có thể là âm tính 3 và 6.

Vì vậy, đó là hình thức độ dốc điểm.

Độ dốc đánh chặn hình thức là y là bằng mx cộng với b, nơi một lần

là độ dốc, b là các y-đánh chặn, nơi không

dòng giao với trục y - những gì giá trị y có khi x là 0?

Và sau đó, tiêu chuẩn hình thức là rìu hình thức cộng với bằng c,

nơi đây chỉ là hai con số, về cơ bản.

Họ thực sự không có bất kỳ giải thích

trực tiếp trên đồ thị.

Vì vậy, hãy làm điều này, chúng ta hãy tìm ra tất cả các hình thức.

Vì vậy, điều đầu tiên chúng tôi muốn dois ra con số độ dốc..

Một khi chúng tôi tìm ra độ dốc, độ dốc dưới hình thức điểm

thực sự rất, rất, rất đơn giản để tính toán.

Vì vậy, chỉ cần tự nhắc nhở mình, độ dốc, đó là bằng m,

mà là có được bằng sự thay đổi trong y trên

thay đổi trong x.

Bây giờ sự thay đổi trong y là gì?

Nếu chúng ta xem điều này như là thiết bị đầu cuối của chúng tôi, và chúng ta tưởng tượng rằng chúng tôi

đang đi từ đây đến thời điểm đó, những gì là

sự thay đổi trong y?

Vâng, chúng tôi có điểm kết thúc của chúng tôi, mà là 0, y kết thúc tại

0, và y là 6.

Vì vậy, hoàn thiện điểm y của chúng tôi là 0, bắt đầu từ điểm y của chúng tôi là 6.

Hoàn thiện điểm, x, x-tọa độ là gì?

Hoàn thiện của chúng tôi x-tọa độ 6.

Hãy để tôi làm điều này rất rõ ràng, tôi không muốn gây nhầm lẫn cho bạn.

Vì vậy, 0 này, chúng ta có 0, tha tis 0 ngay tại đó.

Và sau đó chúng tôi có 6, y điểm bắt đầu của chúng tôi,

là 6 ngay tại đó.

Và sau đó chúng ta muốn giá trị x hoàn thiện của chúng tôi là có 6 quyền

ở đó, hoặc 6 ngay tại đó và chúng tôi muốn trừ đi từ

rằng chúng tôi bắt đầu từ giá trị x.

Vâng, bắt đầu từ giá trị x của chúng tôi là phải qua đó, đó là

rằng 3 tiêu cực.

Và chỉ để chắc chắn rằng chúng ta biết những gì chúng tôi đang làm, điều này

tiêu cực 3 là âm tính 3, bên phải có.

Tôi chỉ nói, nếu chúng ta đi từ điểm đó đến thời điểm đó, chúng tôi

y đã đi xuống 6, phải không?

Chúng tôi đã đi 6-0.

Y của chúng tôi đã đi xuống 6.

Vì vậy, chúng tôi nhận được 0 trừ đi 6 là âm tính 6.

Điều đó làm cho ý nghĩa.

Y đi xuống 6.

Và, nếu chúng ta đi từ thời điểm đó đến thời điểm đó,

những gì đã xảy ra với x?

Chúng tôi đã đi từ âm 3 đến 6, cần tăng 9.

Và nếu bạn tính toán này, 6 trừ âm tính 3,

đó là điều tương tự là 6 và 3, là 9.

Và những gì là tiêu cực 6/9?

Vâng, nếu bạn đơn giản hóa nó, nó là âm tính 2/3.

Bạn chia tử số và mẫu số 3.

Vì vậy, đó là độ dốc của chúng tôi, tiêu cực 2/3.

Vì vậy, chúng tôi đã sẵn sàng sử dụng hình thức độ dốc điểm.

Chúng tôi có một điểm, chúng ta có thể chọn một trong những điểm này, tôi sẽ chỉ

đi với âm tính 3, 6.

Và chúng tôi có độ dốc của chúng tôi.

Vì vậy, hãy đặt nó inpoint hình thức dốc.

Tất cả chúng ta phải làm là chúng ta nói y trừ đi bây giờ chúng tôi có thể có

một trong những điểm này, tôi sẽ mất này y như vậy

trừ đi giá trị y ở đây, đậu nành trừ 6 bằng của chúng tôi

độ dốc, đó là âm 2/3 lần x trừ đi của chúng tôi

x-phối hợp.

Vâng, chúng tôi x-tọa độ, do đó, x trừ đi x-tọa độ của chúng tôi là

âm tính 3, x trừ âm tính 3, và chúng tôi đang thực hiện.

Chúng ta có thể đơn giản hóa nó một chút.

Điều này trở thành y trừ đi 6 là tương đương với tiêu cực 2/3 lần x.

x trừ âm tính 3 là điều tương tự như x cộng với 3.

Đây là điểm mẫu độ dốc của chúng tôi.

Bây giờ, chúng ta có thể nghĩa đen chỉ đại số thao tác này

anh chàng ngay tại đây để đặt nó trong hình thức đánh chặn độ dốc của chúng tôi.

Của làm điều đó.

Vì vậy, hãy thực hiện đánh chặn độ dốc màu cam.

Vì vậy, chúng tôi có độ dốc đánh chặn.

Vì vậy, những gì chúng ta có thể làm ở đây để đơn giản hóa điều này?

Vâng, chúng ta có thể nhân ra tiêu cực 2/3, để bạn có được y

trừ đi 6 là bằng - Tôi chỉ phân phối tiêu cực

2/3-- x 2/3 thời gian để tiêu cực là tiêu cực 2/3 x.

Và sau đó tiêu cực 2/3 lần 3 là tiêu cực 2.

Và bây giờ để có được nó trong hình thức đánh chặn độ dốc, chúng tôi chỉ cần có

thêm 6 đến cả hai bên để chúng tôi được thoát khỏi nó trên

phía bên tay trái, vì vậy hãy thêm 6 cho cả hai

hai mặt của phương trình này.

Phía bên tay trái của phương trình, chúng tôi chỉ còn lại

y, những kẻ hủy bỏ ra.

Bạn nhận được y là bằng âm 2/3 x.

Phủ định 2 cộng 4 là 6 hơn

Vì vậy, có bạn có nó, đó là độ dốc dưới hình thức đánh chặn của chúng tôi,

mx cộng với b, y đánh chặn của chúng tôi.

Bây giờ điều cuối cùng chúng ta cần làm là nhận được nó vào

các hình thức tiêu chuẩn.

Vì vậy, một lần nữa, chúng tôi chỉ có đại số thao tác nó như vậy

của x và y là cả hai trên

bên này của phương trình.

Vì vậy, chỉ cần thêm 2/3 x cho cả hai bên của phương trình này.

Vì vậy, tôi sẽ bắt đầu ở đây.

Vì vậy, chúng ta có y là bằng âm 2/3 x cộng với 4, đó là

hình thức đánh chặn độ dốc.

Hãy bổ sung thêm 2/3 x, do đó, cộng với 2/3 x cho cả hai

hai mặt của phương trình này.

Tôi đang làm đó nên tôi không có này x 2/3 trên

bên tay phải, 2/3 x tiêu cực.

Vì vậy, phía bên tay trái của phương trình - giảm một

ít bit, có thể nhiều hơn tôi cần phải có bàn tay trái
.

bên của phương trình này là gì?

Đó là 2/3 x, bởi vì 2 trên 3x, cộng với y này, đó là của tôi

phía bên tay trái, bằng, những kẻ hủy bỏ ra,

bằng 4.

Vì vậy, điều này, tự nó, chúng ta đang ở dạng chuẩn, đây là

tiêu chuẩn hình thức của phương trình.

Nếu chúng ta muốn nó để xem xét, làm cho nó trông thêm sạch sẽ và không có

phân số ở đây, chúng ta có thể nhân cả hai mặt này

phương trình 3.

f chúng tôi làm điều đó, chúng tôi những gì có được?

2/3 x lần 3 chỉ là 2x.

y lần 3 là 3Y.

Và sau đó 4 lần 3 là 12.

Đây là những phương trình giống nhau, tôi chỉ nhân

tất cả các kỳ hạn 3

Nếu bạn làm điều đó phía bên tay trái, bạn có thể làm.

bên tay phải - hoặc bạn có cần làm để phía bên tay phải -

và chúng tôi là ở dạng chuẩn.