< Return to Video

Kan jij het raadsel van de vervalste munt oplossen? - Jennifer Lu

  • 0:08 - 0:10
    Je bent de grootste
    wiskundige uit het rijk,
  • 0:10 - 0:13
    maar omdat je ooit de takswetten
    van de heersers hebt bekritiseerd,
  • 0:13 - 0:15
    ben je opgesloten in de kerker
  • 0:15 - 0:18
    met enkel een stift
    om de dagen te tellen.
  • 0:18 - 0:21
    Maar op een dag word je plots
    voor de heerser gebracht,
  • 0:21 - 0:24
    die er nog bozer uitziet dan anders,
  • 0:24 - 0:28
    want een van zijn twaalf gouverneurs
    is schuldig bevonden
  • 0:28 - 0:30
    aan valsmunterij
  • 0:30 - 0:33
    en het valse muntstuk
    is al opgenomen in de schatkist.
  • 0:33 - 0:35
    Omdat jij de grootste wiskundige bent,
  • 0:35 - 0:41
    is jou de kans gegeven om de valse
    op te sporen, in ruil voor je vrijheid.
  • 0:41 - 0:46
    Voor je liggen een balans
    en twaalf identiek ogende munten.
  • 0:46 - 0:49
    Het enige dat je weet,
    is dat het valse muntstuk
  • 0:49 - 0:51
    net iets lichter
    of zwaarder is dan de rest.
  • 0:52 - 0:54
    Veel geduld heeft de heerser echter niet.
  • 0:54 - 0:57
    Je mag de weegschaal
    slechts drie keer gebruiken,
  • 0:57 - 1:01
    anders word je terug
    in de kerker gegooid.
  • 1:01 - 1:03
    Je gaat op zoek
    naar iets wat je kan helpen.
  • 1:03 - 1:05
    Maar je vindt niets.
  • 1:05 - 1:06
    Enkel de muntstukken,
  • 1:06 - 1:07
    de weegschaal
  • 1:07 - 1:09
    en je vertrouwde stift.
  • 1:09 - 1:11
    Hoe zou jij de valse munt opsporen?
  • 1:11 - 1:14
    [Pauzeer de video hier om het te proberen]
  • 1:14 - 1:16
    [Antwoord in: 3]
  • 1:16 - 1:17
    [Antwoord in: 2]
  • 1:17 - 1:19
    [Antwoord in: 1]
  • 1:19 - 1:23
    Je kan helaas niet elk muntstuk
    wegen tegenover alle andere.
  • 1:23 - 1:26
    Je zal dus verschillende munten
    tegelijk moeten wegen
  • 1:26 - 1:29
    door ze op te splitsen
    in verschillende stapeltjes
  • 1:29 - 1:33
    en dan nader te bepalen
    welke de valse is.
  • 1:33 - 1:37
    Eerst verdeel je ze in drie gelijke
    stapeltjes van elk vier muntstukken.
  • 1:37 - 1:42
    Wanneer we er zo twee op de balans leggen,
    zijn er twee mogelijke uitkomsten.
  • 1:42 - 1:47
    Als de weegschaal in evenwicht is,
    dan zijn alle acht de munten echt
  • 1:47 - 1:50
    en zit de valse in het overige
    stapeltje van vier.
  • 1:50 - 1:53
    Maar hoe weet je welke munt welke is?
  • 1:53 - 1:55
    Daarvoor gebruik je je stift!
  • 1:55 - 1:58
    Markeer de originele
    acht munten met een nul.
  • 1:58 - 2:03
    Neem er nu drie van en weeg ze
    tegenover drie ongemarkeerde munten.
  • 2:03 - 2:07
    Is de weegschaal opnieuw in evenwicht,
    dan is de overige munt de valse.
  • 2:07 - 2:12
    Zo niet, schrijf dan een plus op de drie
    ongemarkeerde munten als ze zwaarder zijn
  • 2:12 - 2:15
    of een min als ze lichter zijn.
  • 2:15 - 2:20
    Neem nu twee van de net gemarkeerde munten
    en weeg ze tegenover elkaar.
  • 2:20 - 2:23
    Zijn de twee armen in evenwicht,
    dan is de derde nep.
  • 2:23 - 2:25
    Anders kijk je gewoon naar hun teken.
  • 2:25 - 2:29
    Staat er een plus op,
    dan is de zwaarste de boosdoener.
  • 2:29 - 2:32
    Staat er een min op,
    dan is het de lichtste.
  • 2:32 - 2:36
    Maar wat als de eerste twee stapeltjes
    niet even veel wegen?
  • 2:36 - 2:39
    Duid de munten dan
    aan de zwaarste kant aan met een plus
  • 2:39 - 2:43
    en die aan de lichte kant met een min.
  • 2:43 - 2:46
    De overige vier munten
    kun je ook markeren met een nul,
  • 2:46 - 2:52
    omdat de valse al zeker
    ergens op de balans ligt.
  • 2:52 - 2:53
    Nu moet je strategisch nadenken,
  • 2:53 - 2:58
    zodat je alle meerduidigheden kan
    uitsluiten met slechts twee weegbeurten.
  • 2:58 - 3:02
    Om dit te doen, neem je
    de stapeltjes opnieuw samen.
  • 3:02 - 3:05
    Eén manier is om drie
    plus-muntstukken te vervangen
  • 3:05 - 3:07
    door drie min-munten
  • 3:07 - 3:11
    en die dan te vervangen
    door die met een nul erop.
  • 3:11 - 3:13
    Nu zijn er drie mogelijke uitkomsten.
  • 3:13 - 3:17
    Als de zwaardere kant van daarnet
    nog steeds zwaarder is,
  • 3:17 - 3:21
    betekent het dat ofwel
    de plus-munt aan die kant
  • 3:21 - 3:23
    de zwaardere is,
  • 3:23 - 3:26
    ofwel de min-munt aan de lichtere kant
  • 3:26 - 3:28
    de lichtere is.
  • 3:28 - 3:32
    Kies dan een van de twee
    en vergelijk ze met de neutrale
  • 3:32 - 3:34
    om te zien welke de echte is.
  • 3:34 - 3:36
    Is de zwaardere kant
    van daarnet lichter geworden
  • 3:36 - 3:39
    dan is een van de drie min-munten
    die je hebt verplaatst
  • 3:39 - 3:42
    de lichtere.
  • 3:42 - 3:44
    Weeg er nu twee van af tegenover elkaar.
  • 3:44 - 3:47
    Wegen ze evenveel,
    dan is de derde vervalst.
  • 3:47 - 3:50
    Anders is het de lichtere.
  • 3:50 - 3:54
    Analoog, wanneer de twee kanten
    in evenwicht zijn na de plaatsvervanging,
  • 3:54 - 3:57
    dan moet een van de drie munten
    die je hebt verwijderd
  • 3:57 - 3:59
    de zwaardere zijn.
  • 3:59 - 4:01
    Weeg dan twee daarvan tegenover elkaar.
  • 4:01 - 4:04
    Is de balans in evenwicht,
    dan is de derde nep.
  • 4:04 - 4:07
    Anders is het de zwaarste.
  • 4:07 - 4:10
    De heerser knikt goedkeurend
    over jouw theorie
  • 4:10 - 4:13
    en de valsmunter
    krijgt jouw plaats in de kerker.
Title:
Kan jij het raadsel van de vervalste munt oplossen? - Jennifer Lu
Speaker:
Jennifer Lu
Description:

Bekijk volledige les: http://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-counterfeit-coin-riddle-jennifer-lu

Je bent de grootste wiskundige uit het rijk, maar omdat je ooit de takswetten van de heerser hebt bekritiseerd, ben je opgesloten in de kerker. Gelukkig voor jou is een van de gouverneurs van de heerser schuldig bevonden aan valsmunterij en de valse munt is al opgenomen in de schatkist. Slaag jij erin om je vrijheid terug te winnen door de valse munt te vinden? Jennifer Lu toont je hoe.

Les door Jennifer Lu, animatie door Artrake Studio.
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:35

Dutch subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.