Bisakah kamu memecahkan teka-teki koin palsu ini? - Jennifer Lu

Lihat pembelajaran lengkapnya: http://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-counterfeit-coin-riddle-jennifer-lu

Kamu adalah ahli matematika terhebat di kerajaan, tapi karena mengkritik hukum pajak sang Kaisar, kamu dikurung di penjara bawah tanah. Untungnya, seorang gubernur telah dihukum karena membayar pajak dengan sebuah koin palsu yang sudah terlanjut masuk ke kas. Bisakah kamu mendapatkan kebebasanmu dengan menemukan koin mana yang palsu? Jennifer Lu menunjukkan caranya.

Pembelajaran oleh Jennifer Lu, animasi oleh Artrake Studio.

Kamu adalah ahli matematika
terhebat di kerajaan,

tapi karena kamu mengkritik
hukum pajak sang Kaisar,

kamu dikurung di penjara bawah tanah

dengan hanya sebuah spidol
untuk menghitung hari.

Suatu hari, kamu tiba-tiba
dipanggil ke hadapan Kaisar

yang kelihatan bahkan
lebih marah daripada biasanya.

Salah satu dari 12 gubernurnya telah
divonis bersalah karena membayar pajak

dengan sebuah koin palsu

yang sudah terlanjur masuk ke kas negara.

Sebagai ahli matematika terhebat
di kerajaan,

kamu diberi kesempatan untuk
bisa bebas dari penjara

dengan menemukan koin palsu itu.

Di hadapanmu ada 12 koin identik
dan sebuah timbangan.

Kamu tahu bahwa koin yang palsu akan
sedikit lebih ringan atau lebih berat

daripada koin lainnya.

Tapi, sang Kaisar bukan
orang yang sabar.

Kamu hanya boleh menggunakan
timbangan tiga kali

sebelum dilempar kembali
ke dalam penjara bawah tanah.

Kamu mencari-cari
sesuatu yang bisa digunakan,

tetapi tak ada apa-apa di ruangan itu -

hanya koin,

timbangan,

dan spidol andalanmu.

Bagaimana kamu menemukan koin palsunya?

Berhenti di sini jika kamu ingin
memecahkan masalah ini sendiri!

Jawaban dalam: 3

2

1

Tentunya, kamu tidak bisa menimbang
setiap koin satu per satu,

jadi kamu harus menimbang
beberapa koin sekaligus

dengan membagi koin yang ada
menjadi beberapa tumpukan,

lalu mempersempit kemungkinan
untuk menemukan koin palsu itu.

Mulai dengan membagi 12 koin
menjadi 3 tumpukan, masing-masing 4 koin.

Meletakkan dua tumpukan itu di timbangan
membuka dua kemungkinan.

Jika kedua sisi timbangan seimbang, maka
semua delapan koin di timbangan asli,

dan yang palsu pasti berada
di antara empat koin yang tersisa.

Jadi, bagaimana kamu mengingat hasil ini?

Inilah gunanya spidol.

Tandai delapan koin asli dengan angka nol.

Sekarang, ambil 3 koin asli dan timbang
dengan 3 koin yang belum ditandai.

Jika seimbang, sisa koin yang
tidak ditandai pasti palsu.

JIka tidak, gambarkan plus di 3 koin yang
belum ditandai jika koinnya lebih berat

atau tanda minus
jika koinnya lebih ringan.

Sekarang, bandingkan berat dua koin
yang baru ditandai.

Jika seimbang, koin ketigalah yang palsu.

Jika tidak, perhatikan tandanya.

Jika koin bertanda plus,
koin yang berat adalah yang palsu.

Jika koin bertanda minus,
yang palsu adalah koin yang lebih ringan.

Tapi bagaimana seandainya
dua tumpukan pertama yang tidak seimbang?

Tandai koin di tumpukan yang lebih berat
dengan tanda plus

dan tumpukan koin yang lebih ringan
dengan tanda minus.

Kamu juga bisa menandai
empat koin yang tersisa dengan angka nol

karena kamu sudah tahu bahwa
yang palsu ada di tumpukan yang ditimbang.

Sekarang, kamu harus berpikir strategis

untuk bisa menghilangkan keraguan
yang tersisa

dengan menimbang hanya dua kali.

Untuk itu, kamu harus
menyusun ulang tumpukan koin.

Salah satu caranya adalah dengan
menukarkan tiga koin plus

dengan tiga koin bertanda minus,

dan menggantikannya
dengan tiga koin bertanda nol.

Dari sini, ada tiga kemungkinan.

Jika sisi yang tadinya lebih berat
masih lebih berat,

artinya koin plus yang tersisa di sisi itu
memang lebih berat,

atau koin minus di sisi yang lebih ringan
memang lebih ringan.

Pilih salah satu koin itu, dan timbang
dengan satu koin biasa

untuk menentukan koin mana yang asli.

Jika sisi yang tadinya lebih berat
menjadi lebih ringan,

berarti salah satu dari tiga koin minus
yang kamu pindahkan

sebenarnya adalah koin yang lebih ringan.

Bandingkan berat kedua koin itu.

Jika seimbang, koin ketigalah yang palsu.

Jika tidak, koin yang lebih ringanlah
yang palsu.

Sama halnya,
jika dua sisi seimbang setelah ditukar,

maka satu dari tiga koin plus
yang kamu keluarkan

pasti koin yang lebih berat.

Bandingkan berat keduanya.

Jika seimbang, koin ketigalah yang palsu.

Jika tidak, maka koin palsu adalah
koin yang lebih berat.

Sang Kaisar mengangguk-angguk
menyetujui penemuan kamu,

dan Raja Pemalsu akan
menggantikan posisimu di penjara.