< Return to Video

Možeš li riješiti zagonetku s krivotvorenom kovanicom? - Jennifer Lu

  • 0:07 - 0:10
    Najbolji si matematičar u carstvu,
  • 0:10 - 0:13
    no, zbog kritiziranja
    carevih poreznih zakona,
  • 0:13 - 0:15
    zaključan si u tamnici,
  • 0:15 - 0:18
    imajući samo marker
    kojim brojiš dane.
  • 0:18 - 0:21
    Jednoga si dana iznenada doveden pred cara
  • 0:21 - 0:24
    koji izgleda još ljuće nego inače.
  • 0:24 - 0:27
    Jedan od njegovih
    dvanaest namjesnika optužen je
  • 0:27 - 0:30
    za plaćanje poreza krivotvorenom kovanicom
  • 0:30 - 0:33
    koja se već našla u riznici.
  • 0:33 - 0:35
    Kao najboljem matematičaru u carstvu,
  • 0:35 - 0:40
    zajamčena ti je sloboda
    ako pronađeš krivotvorenu kovanicu.
  • 0:41 - 0:46
    Ispred tebe je dvanaest kovanica
    identična izgleda i vaga.
  • 0:46 - 0:50
    Znaš da će krivotvorena kovanica
    biti neznatno lakša ili teža
  • 0:50 - 0:52
    od ostalih.
  • 0:52 - 0:54
    Ali car nije strpljiv čovjek.
  • 0:54 - 0:57
    Vagu smiješ koristiti samo tri puta
  • 0:57 - 1:00
    prije nego što te ponovno bace u tamnicu.
  • 1:01 - 1:03
    Pogledom tražiš nešto
    što bi mogao koristiti,
  • 1:03 - 1:05
    ali nema ničega u sobi.
  • 1:05 - 1:06
    Samo kovanice,
  • 1:06 - 1:07
    vaga
  • 1:07 - 1:09
    i tvoj vjerni marker.
  • 1:09 - 1:11
    Kako ćeš identificirati
    krivotvorenu kovanicu?
  • 1:11 - 1:14
    Pauziraj video ako
    želiš sam riješiti zagonetku.
  • 1:14 - 1:16
    Odgovor za: 3
  • 1:16 - 1:17
    Odgovor za: 2
  • 1:17 - 1:19
    Odgovor za: 1
  • 1:19 - 1:23
    Očito ne možeš vagati svaku
    kovanicu naspram svake druge
  • 1:23 - 1:26
    pa ćeš morati istovremeno
    vagati više kovanica,
  • 1:26 - 1:29
    tako što ćeš podijeliti
    kovanice u više hrpica
  • 1:29 - 1:33
    i onda sužavati mogućnosti
    gdje bi mogla biti krivotvorena.
  • 1:33 - 1:37
    Prvo podijeli dvanaest kovanica
    na tri jednake hrpice od četiri kovanice.
  • 1:37 - 1:43
    Stavljanjem dvije hrpice na vagu,
    možemo dobiti dva ishoda.
  • 1:43 - 1:47
    Ako su strane u ravnoteži,
    sve kovanice na vagi su prave
  • 1:47 - 1:50
    i krivotvorena mora biti
    među preostale četiri.
  • 1:50 - 1:53
    Kako ćeš bilježiti rezultate?
  • 1:53 - 1:55
    Tu u igru nastupa marker.
  • 1:55 - 1:58
    Označi osam pravih kovanica nulom.
  • 1:58 - 2:03
    Sada uzmi tri takve kovanice i
    izvaži ih naspram tri neoznačene.
  • 2:03 - 2:07
    Ako su u ravnoteži, preostala neoznačena
    kovanica mora biti krivotvorena.
  • 2:07 - 2:12
    Ako nisu, plusom označi tri
    neoznačene kovanice ako su teže
  • 2:12 - 2:15
    ili minusom ako su lakše.
  • 2:15 - 2:20
    Sada uzmi dvije upravo označene
    kovanice i međusobno ih izvaži.
  • 2:20 - 2:23
    Ako su u ravnoteži,
    treća kovanica je krivotvorena.
  • 2:23 - 2:25
    U suprotnom, pogledaj oznake.
  • 2:25 - 2:29
    Ako su označene plusom, teža je uljez.
  • 2:29 - 2:32
    Ako su označene minusom, onda je to lakša.
  • 2:32 - 2:36
    No, što ako prve dvije hrpice
    koje si izvagao nisu bile u ravnoteži?
  • 2:36 - 2:39
    Označi kovanice na težoj strani plusom,
  • 2:39 - 2:42
    a one na lakšoj strani minusom.
  • 2:43 - 2:47
    Također možeš označiti
    preostale četiri nulom,
  • 2:47 - 2:51
    budući da znaš da je
    krivotvorena već na vagi.
  • 2:51 - 2:53
    Sada moraš razmišljati strateški
  • 2:53 - 2:58
    kako bi uklonio sve dvojbe
    u još samo dva vaganja.
  • 2:58 - 3:02
    Da bi to učinio, trebaš presložiti hrpice.
  • 3:02 - 3:05
    Jedan način je da zamijeniš
    tri kovanice označene plusom
  • 3:05 - 3:07
    trima kovanicama označenima minusom,
  • 3:07 - 3:11
    a te s minusom zamijeniš
    onima koje su označene nulom.
  • 3:11 - 3:13
    Odavde imaš tri mogućnosti.
  • 3:13 - 3:17
    Ako je strana koja je prije
    bila teža i dalje teža,
  • 3:17 - 3:21
    to znači da je ili kovanica
    označena plusom na toj strani,
  • 3:21 - 3:23
    zapravo teža kovanica,
  • 3:23 - 3:26
    ili da je kovanica označena
    minusom na lakšoj strani
  • 3:26 - 3:28
    zapravo lakša.
  • 3:28 - 3:32
    Odaberi jednu od njih i izvaži
    je naspram jedne obične kovanice
  • 3:32 - 3:34
    da vidiš što je točno.
  • 3:34 - 3:36
    Ako je strana, koja je prije
    bila teža, postala lakša,
  • 3:36 - 3:39
    znači da je jedna od tri kovanice
    označene minusom
  • 3:39 - 3:41
    koje si premjestio, zapravo lakša.
  • 3:41 - 3:44
    Izvaži dvije te kovanice.
  • 3:44 - 3:47
    Ako su u ravnoteži, treća je krivotvorina.
  • 3:47 - 3:49
    Ako nisu, onda je to lakša.
  • 3:50 - 3:54
    Slično, ako su strane
    nakon zamjene bile u ravnoteži,
  • 3:54 - 3:57
    onda jedna od tri kovanice
    označene plusom koje si maknuo,
  • 3:57 - 3:59
    mora biti teža.
  • 3:59 - 4:01
    Izvaži dvije te kovanice.
  • 4:01 - 4:04
    Ako su jednako teške,
    treća je krivotvorena.
  • 4:04 - 4:07
    Ako nisu, onda je to teža.
  • 4:07 - 4:10
    Car na tvoje otkriće kima s odobravanjem
  • 4:10 - 4:14
    i lord krivotvoritelj zauzima
    tvoje mjesto u tamnici.
Title:
Možeš li riješiti zagonetku s krivotvorenom kovanicom? - Jennifer Lu
Speaker:
Jennifer Lu
Description:

Pogledajte cijelu lekciju na: http://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-counterfeit-coin-riddle-jennifer-lu

Najbolji si matematičar u carstvu, no, otkad si kritizirao careve porezne zakone, zaključan si u tamnici. Srećom, jedan od carevih namjesnika je optužen za plaćanje svojih poreza krivotvorenom kovanicom koja se već našla u riznici. Možeš li zaslužiti svoju slobodu pronalaženjem krivotvorine? Jennifer Lu pokazuje ti kako.

Lekciju kreirala Jennifer Lu, animirao Artrake Studio.
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:35

Croatian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.