¿Puedes resolver el enigma de la moneda falsa? - Jennifer Lu

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Eres el mejor matemático del imperio pero, desde que criticaste las leyes fiscales del emperador, has estado encerrado en el calabozo. Afortunadamente para ti, uno de los gobernadores del emperador ha sido condenado por pagar sus impuestos con una moneda falsa que se coló en las arcas del tesoro. ¿Puedes ganar tu libertad encontrando la moneda falsa? Jennifer Lu te muestra cómo hacerlo.

Lección de Jennifer Lu, animación de Artrake Studio.

Eres el mejor matemático del imperio,

pero desde que criticaste
las leyes fiscales del emperador,

has estado encerrado en el calabozo

con solo un marcador para contar los días.

Pero un día, de repente te llevaron
ante el emperador

que parecía aún más enojado
que de costumbre.

Uno de sus 12 gobernadores ha sido
culpado por pagar sus impuestos

con una moneda falsa que

se coló en las arcas del tesoro.

Como el más grande matemático imperial,

te han concedido la oportunidad de ganar
tu libertad identificando la moneda falsa.

Tienes frente a ti las 12 monedas
idénticas y una balanza.

Sabes que la moneda falsa será
ligeramente más liviana o más pesada

que el resto.

Pero el emperador
no es un hombre paciente.

Solo puedes usar la balanza tres veces

antes de volver al calabozo.

Buscas algo más que puedas usar,

pero no hay nada en la habitación,

solo las monedas,

la balanza,

y tu marcador de confianza.

¿Cómo identificar la falsificación?

¡Haz una pausa aquí si deseas
averiguarlo solo!

La respuesta en: 3

La respuesta en: 2

La respuesta en: 1

Obviamente no se puede pesar cada moneda
contra todas las demás,

así que tendrás que pesar
varias monedas a la vez,

dividiendo la pila en pilas múltiples

y luego, por reducción,
llegar a la moneda falsa.

Empezamos dividiendo las 12 monedas
en tres pilas iguales de cuatro.

Al colocar dos pilas en la balanza
obtenemos dos posibles resultados.

Si los dos lados se equilibran,
las ocho monedas de la balanza son reales,

y la falsa debe estar
entre las cuatro restantes.

Entonces, ¿cómo hacer un seguimiento
de estos resultados?

Ahí es donde entra el marcador.

Marca las ocho monedas
auténticas con un cero.

Ahora, toma tres de ellas y pésalas
contra tres monedas sin marcar.

Si se equilibran, las monedas restantes
sin marca deben ser falsas.

Si no se equilibran, dibuja un más en las
tres monedas sin marca si son más pesadas

o un menos si son más livianas.

Ahora, toma dos de las monedas recién
marcadas y pésalas una contra otra.

Si se equilibran, la tercera es falsa.

Caso contrario, mira sus marcas.

Si tienen la marca más,
la más pesada es la impostora.

Si tienen la marca menos,
la más liviana es la impostora.

Pero ¿y si la primeras dos pilas
que pesaste no se equilibraron?

Marca las monedas del lado
más pesado con un más

y las del lado más liviano
con un menos.

Puedes también marcar las restantes
cuatro monedas con ceros

dado que sabes que la moneda falsa
ya está en algún lugar de la balanza.

Ahora tendrás que pensar estratégicamente

para eliminar la ambigüedad restante
en solo dos pesadas más.

Para lograrlo, deberás
volver a montar las pilas.

Un método es reemplazar
tres de las monedas más

por tres de las monedas menos,

y reemplazar las tres monedas faltantes
por monedas cero.

A partir de aquí,
tienes tres posibilidades.

Si el lado que antes era pesado
de la balanza es aún más pesado,

significa que o la moneda más restante
de ese lado

en realidad es la más pesada,

o la moneda menos restante
del lado más liviano

en realidad es la más liviana.

Elige una de ellas y pésala
contra una de las monedas comunes

para ver si es verdad.

Si el lado que antes era más pesado
se vuelve más liviano,

significa que una de las tres
monedas menos que moviste

en realidad es la más liviana.

Pesa dos de ellas entre sí.

Si se equilibran, la tercera es falsa.

Si no se equilibran,
es falsa la más liviana.

Del mismo modo, si las dos se equilibran
tras la sustitución,

entonces una de las tres monedas más
que eliminaste

debe ser la más pesada.

Pesa dos de ellas entre sí.

Si se equilibran, la tercera es falsa.

Si no se equilibran,
es falsa la más pesada.

El emperador asiente con aprobación
tu hallazgo,

Y el gobernador de la falsificación
toma tu lugar en el calabozo.