-
La oss gjøre litt mer øvinger med trigonometriske forholdstall.
-
Og vår trigonometriske funksjoner.
-
Så her er vi bedt om å finne verdien av cosinus theta og sinus theta.
-
La oss starte med cosinus theta.
-
Hva er cosinus theta, hvor theta er vinkelen over her.
-
Og det er virkelig en rettvinklet trekant.
-
Så jeg skal gi deg et par sekunder for å tenke.
-
For å svare på dette, trenger du bare å huske definisjonene av trigonometriske funksjoner.
-
For å hjelpe oss, bruker vi soh cah toa.
-
SoH
-
CAH
-
TOA
-
SOA-cah toa
-
Og cah inngår for del av soh cah toa som gjelder cosign.
-
Dette definerer sinus, det er derfor vi har den: dette definerer cosinus, det er derfor det begynner med en c. Dette definerer tangens, det er derfor den begynner med en t.
-
Så om du ser på cah, så er det cosinus.
-
Det sier at cosinus for en vinkel er lik med den hosliggende siden over hypotenusen.
-
I vårt eksempel her, hva er den tilstøtende siden?
-
Vel, hvis vi ser på det, er det den siden som ikke er hypotenusen.
-
Denne siden er ved det og det er ikke hypotenusen.
-
Denne siden er her på vår vinkel, men det er hypotenusen; Det er motsatt den rette vinkelen.
-
Så dette er hypotenusen her.
-
Her er ... hvis vi ser på de vinkel data, er han den tilstøtende side.
-
Og mens vi er i gang, hvis du ønsker å tenke på motstående side (vi behøver ikke takle det for cosinus), men det skader aldri å legge merke til det akkurat nå. Det er det motsatte.
-
Og det er i forhold til vinkelen theta.
-
Så, til side, sier vi at cosinus theta er lik hosliggende over hypotenusen.
-
Hosliggende har lengde 4. Hva er hypotenusen?
-
Vi vet hvilken side som er hypotenusen, men de har ikke gitt oss lengden ennå.
-
Men vi kan regne ut med Pythagoras teorem.
-
Vi har 2 sider i en rettvinklet trekant, kan vi alltid regne ut den tredje siden.
-
Vi vet av summen av de 2 kortere sidene i andre er lik hypotenusen i andre.
-
Så har vi 4 i andre, pluss 7 i andre kommer til å være lik hypotenusen i andre.
-
4 i andre er 16 og 7 i andre er 49 og det er lik h i andre.
-
La oss se, 16+50 er 66, altså 16+49 er 65.
-
Så denne siden her er 65. h i andre er lik 65.
-
Eller kan vi si at h er lik kvadratroten av 65.
-
Og det ser ikke ut som om det er ingen perfekte kvadrater her - 65 13 ganger 5, og heller ikke de er perfekte kvadrater, så dette er omtrent så forenklet som vi kan få dette radikalt.
-
Hypotenusen er altså lik kvadratroten av 65.
-
Så, i dette tilfellet, er cosinus theta lik den tilstøtende side, som har lengde 4, over hypotenusen som har lengden kvadratroten av 65.
-
Nå skal vi gjøre det samme med sinus. Hva er sinus til theta?
-
Jeg kommer til å gi deg noen sekunder til å tenke på det.
-
soh kjennetegner motstående over hypotenusen.
-
I det her tilfellet har motstående side i forhold til vinkel theta, lengde 7.
-
Og hva er hypotenusen, eller hva er lengden på hypotenusen? Vi regnet det nettopp ut. r
-
Det er kvadratroten av 65.
