-
Diyelim ki, bir kap suyumuz var.
-
Kabı çizelim.
-
Bu kabımızın bir kenarı, bu kabımızın altı,
-
ve bu da kabımızın diğer kenarı.
-
Burada bir miktar sıvı olduğunu varsayalım.
-
Su olmak zorunda değil, isteğe bağlı olarak seçeceğiniz bir sıvı olabilir.
-
Bu su olsun.
-
Bu suyun yüzeyi.
-
Daha önce öğrettiğimiz gibi basınç
-
sıvının derinliğine bağlı olarak
-
her noktasında bulunur.
-
Devam etmeden önce bir noktaya değinmek istiyorum,
-
, şurada küçük bir nokta koyalım,
-
basınç bazı noktalarda sadece aşağı doğru değil midir,
-
ya da sadece tek bir yönde mi belirmiyor mudur?
-
Basınç bu noktanın üzerine tüm yönlerden uygulanır.
-
Buna rağmen, ne kadar aşağı indiğimize bağlı olarak basıncı buluruz.
-
Basınç aslında tüm yönlerden uygulanır
-
yukarısı dahil.
-
Mantığını oturtmaya çalışmamın nedeni
-
ben bu sistemi sabit bir sistem olarak varsayıyorum, yani
-
sıvıların akışkanlığını sabit olarak alıyorum.
-
Ya da siz aşağıda sabit bir obje hayal edebilirsiniz.
-
Bu sabitlik bize basıncın her yönden
-
eşit bir şekilde uygulandığını gösterir.
-
Suyun bir molekülünü düşünelim.
-
Suyun bir molekülünün kabaca bir daire olduğunu varsayalım.
-
Eğer basınç farklı bir yönden etki etseydi ya da
-
eğer aşağıya doğru olan basınç yukarıya doğru olan basınçtan çok daha fazla olsaydı
-
objemiz aşağı doğru ivmelenmeye başlardı,
-
çünkü onun yukarıda doğru olan yüzey noktasıyla
-
aşağıda olan yüzey noktası aynıdır, o yüzden
-
yukarıdaki noktaya olan kuvvet daha fazla olacaktır.
-
Obje aşağıya doğru ivmelenmeye başlayacaktır
-
Basınç aşağıya ne kadar indiğimizin fonksiyonu olsa bile,
-
bu noktada basınç
-
her noktadan etki etmektedir.
-
Hatırlayalım, Arşimet prensibinin bir kısmını öğrenmiştik
-
onu göz önünde bulunduralım.
-
Diyelim ki, ben bir küpü suyun içine daldırdım ve
-
küpün bir kenarına d diyelim, o zaman tüm kenarları d'dir.
-
Şu an yapmak istediğim neydi? Yapmak istediğim eğer bir kuvvet varsa onu bulmak
-
ya da su tarafından küpe uygulanan net kuvvet
-
ne olduğunu ortaya çıkarmak.
-
Küpe farklı yönlerden uygulanan
-
basıncı düşünelim.
-
Bildiğimiz gibi derinlik boyunca küpün kenarlarına uygulanan basınç eşit,
-
çünkü buradaki derinliğin ne kadar olduğunu biliyoruz,
-
basınç derinlikle aynı olacaktır
-
ve birbirlerini dengeleyeceklerdir.
-
Bunun sonucunda ikisi de aynı olacaktır.
-
Ama bilmemiz gerek bir var, bu gerçeği taban alarak
-
basınç derinliğin bir fonksiyonudur, bu noktada
-
basınç ne kadar yüksek olduğunu bilmiyorum ama
-
bu noktadan daha yüksekte olacaktır.
-
Çünkü bu nokta daha derindedir.
-
Bunu P1 olarak isimlendirelim.
-
Yukarıdan yapılan basınca PT,
-
aşağıdaki noktaya da PD diyelim.
-
Hayır, aşağıdan yapılan basınca PB diyelim.
-
Küp üzerindeki net kuvvet nedir?
-
Net kuvvet -- F altına N olarak yazalım--
-
yukarıya doğru yapılan kuvvetle eşit olacaktır.
-
Yukarıya doğru uygulanan kuvvet nedir?
-
Yukarıya doğru uygulanan kuvvet,
-
şeklin altındaki basınç çarpı şeklin tabanının yüzey alanına eşit olacaktır.
-
Peki, küpün taban alanı nedir?
-
d'nin karesidir.
-
Küpün her bir yüzeyinin alanı d karedir, buna bağlı olarak
-
alt tarafı eksi d kare olacaktır --- Bunu yapıyorum
-
çünkü aslında biz biliyoruz ki aşağıdaki basınç buradaki basınçtan daha yüksektir,
-
bu yüzden daha yüksek bir sayı olacaktır,
-
O zaman net kuvvet aslında yukarıya doğrudur,
-
Bu durum da neden onu eksi yapabileceğimi ve kanıtladığımız gibi yukarı doğru olabileceğini açıklar.----
-
Basınç yukarıdadır.
-
Yukarıdan uygulanan kuvvet nedir?
-
Yukarıdan uygulanan kuvvet,
-
Üst yüzeye uygulanan basınç ile küpün o yüzeyinin alanıyla
-
yani d kareyle olan çarpımına eşittir.
-
Hatta d kareyi bu noktadan ayırabiliriz,
-
o zaman net kuvvet tabana uygulanan kuvvet eksi
-
tavana uygulanan kuvvete eşittir, başka bir değişle
-
iki yüzeyinde basınçla olan çarpımlarının
-
farkına eşittir.
-
Eğer bunların neler olduğunu ortaya çıkarabilirsek, görelim.
-
Diyelim ki, bu küp h kadar
-
suyun içine daldırıldı.
-
O zaman, yukarıdaki basınç nedir?
-
Yukarıdaki basınç
-
sıvının yoğunluğu ile aşağı indiğimiz yüksekliğin çarpımına eşit olacaktır.
-
--- Ben sıvıyı su olarak kabul ederek devam edeceğim ama herhangi bir sıvı olabilir.----
-
O zaman biz yer çekimi h birim ya da belki h metre çarpımı kadar aşağıdayız.
-
Peki, aşağıdaki basınç nedir?
-
Aşağıdaki basınç aynı şekilde sıvının yoğunluğuyla ile derinliğin çarpımı kadardır,
-
peki, derinlik kaçtır?
-
Derinlik bu h kadardır ve biz bir d kadar daha aşağıdayız.
-
Derinlik h ile d'nin toplamının yer çekimiyle çarpımı kadardır.
-
Net kuvvetteki yerlerini değiştirelim.
-
Tekdüzeleştirmemek için renklerini değiştireyim.
-
Net kuvvet aşağıdaki basınca eşittir.
-
Elde ettiğim şey bu.
-
Çarpalım,
-
o zaman (phg + dpg) elde ediyoruz.
-
Dağıttım ve çarptım.
-
Bu aşağıdaki basınç oldu , sonra eksi yukarıdaki basınç,
-
,- phg, sonra son olarak öğrendiğimiz gibi
-
tüm bunları d'nin karesiyle çarpıyoruz.
-
Hemen görüşüyoruz ki bazı şeyler dengeyi sağlıyor.
-
phg, - phg
-
Dengeyi sağlıyor, bu yüzden geriye kalan--
-
Net kuvvet kaçtır?
-
Net kuvvet dpg ile d karenin çarpımına eşittir,
-
başka bir değişle d küp çarpı sıvının yoğunluğu
-
çarpı yer çekimine eşittir.
-
Size bir soru sorayım: d'nin küpü nedir?
-
D'nin küpü demek küpün hacmi anlamına gelir.
-
ve başka nedir?
-
Aynı zaman d küp suyun yer değiştirdiği hacminde ölçüsüdür.
-
Eğer bu küpü suyun içine yapıştırırsam, (küçülmek, büzülmek görülmüyor.)
-
---- Küpün boş olduğunu da hayal edebilirsiniz, ama boş olmak zorunda değil -----
-
ama bu kadar su,
-
küpün girmesi için
-
bu yol doğrultusunda hareket etmek zorundadır.
-
Bu suyun yer değiştirdiği hacmin ölçüsüdür.
-
Aynı zaman da küpün de hacmi.
-
Bu sıvının yoğunluğudur.
-
---- Ben su olarak varsaymaya devam ediyorum ama herhangi bir sıvı da olabilir.-----
-
Bu yer çekimi.
-
Peki, bu nedir?
-
Hacim ile yoğunluğu çarpımı yer değiştiren sıvının kütlesini vermektedir
-
bu yüzden net kuvvet
-
aynı zamanda yer değişen sıvının kütlesine de eşittir.
-
Kütle çarpı yer çekimi diyelim ya da
-
objenin üzerine etki eden net kuvvet de diyebiliriz.
-
Yer değiştiren su ile yer çekiminin çarpımı nedir?
-
Sadece yer değiştiren suyun ağırlığıdır.
-
Bu çok ilginç bir şey.
-
Eğer ben herhangi bir şeyi daldırırsam, net kuvvet yukarıya doğru uygulanıyor,
-
bu da yer değiştirmiş olan
-
suyuna eşittir.
-
Aslında bu Arşimet Prensibi'dir.
-
Yukarı doğru olan net kuvvet
-
aşağıdaki basıncın yukarıdaki basınçtan daha fazla olması sonucu oluşur.
-
Buna da "kaldırma kuvveti" denir.
-
Bu şeylerin nasıl yüzdüğünü açıklayan kuvvettir.
-
Bunu düşünmeniz için sizden ayrılıyorum,
-
problemleri çözmek için
-
önümüzdeki videolarda bu kavramı kullanacağız. Görüşmek üzere.
