-
Het helpt mij altijd om
veel voorbeelden te zien
-
van wetenschappelijke notatie.
-
Ik ga een boel getallen opschrijven,
-
en ze omschrijven naar
wetenschappelijke notatie.
-
Hopelijk dekt dit elk geval
dat je ooit zult zien.
-
Aan het eind van de video gaan
we wat dingen ermee uitrekenen
-
zodat we zeker weten dat we kunnen
rekenen met wetenschappelijke notatie.
-
Laat ik wat getallen opschrijven.
-
Ik heb 0,00852.
-
Dat is mijn eerste getal.
-
Mijn tweede getal is 7012000000000.
-
Ik zet er arbitrair nullen bij.
-
Het volgende getal is 0,00000000...
-
Ik teken er nog een paar.
-
Ik zeg niet telkens "0". Dat
vind je misschien irritant.
-
...500.
-
Het volgende getal...
-
Er is daar een komma.
-
Het volgende getal is 723.
-
Het volgende getal...
-
Ik heb al veel zevens. Laten we 0,6 doen.
-
En dan nog ééntje, zodat we
elk standaardgeval hebben gehad.
-
Laten we 823 nemen met een
hoop nullen erachter.
-
Dus voor de eerste, hier,
-
om het in wetenschappelijke
notatie te schrijven,
-
willen we de grootste macht
van 10 die er in past.
-
Dus we gaan naar het eerste niet-0 cijfer.
Dat is deze.
-
We tellen hoe veel cijfers er rechts van
de komma staan, inclusief dat cijfer.
-
Dus dat is 1, 2, 3.
-
Dus het wordt dit...
-
Dus het wordt 8, van hier, komma 52.
-
Alles na dat eerste cijfer komt
achter de komma, dus komma 52.
-
...keer 10 tot de hoeveel
cijfers we hebben.
-
1, 2, 3. 10 tot de -3e.
-
Een andere manier om het te
zien: Dit is iets meer...
-
Dit is ongeveer 8½ duizendsten.
-
Elk van deze is een duizendste.
We hebben er 8½ van.
-
Laten we deze doen.
-
Hoe veel nullen hebben we?
-
We hebben 3, 6, 9, 12.
-
We beginnen weer met de grootste term.
-
De grootste niet-0 term, in
dit geval helemaal links.
-
Dat is de 7.
-
Dus dat wordt 7,012.
-
Dat wordt 7,012 keer 10 tot de wat?
-
Het wordt keer 10 tot de...
1 met deze hoeveelheid nullen.
-
Dus hoe veel zijn het er?
-
We hebben hier een 1.
-
En dan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9, 10, 11, 12 nullen.
-
Voor de duidelijkheid, je
telt niet alleen de nullen.
-
Je telt alles achter die eerste term.
-
Het is gelijk aan een 1 met 12 nullen.
-
Dus het is keer 10 tot de 12e.
-
Niet zo moeilijk. Laten we deze hier doen.
-
Dus we gaan naar achter de komma.
-
We zoeken het eerste niet-0 getal.
Dat is de 5.
-
Dus het wordt 5...
-
Er is niets rechts van, dus dat wordt 5,00
als je een significantie wilt toevoegen.
-
Het is 5 keer...
-
Hoe veel cijfers hebben
we rechts van de komma?
-
We hebben 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9, 10, 11, 12, 13, en deze ook, 14.
-
Dus 5 keer 10 tot de -14e macht.
-
Het is overbodig om dit in
wetenschappelijke notatie op te schrijven,
-
maar oefenen kan geen kwaad.
-
Wat is de grootste tien-macht
die hier in past?
-
100 past hier in.
-
Je komt op die 100 of 10 kwadraat
-
door te zien dat dit de grootste term is
-
en er zitten 2 "nullen" achter
-
want je kan zeggen dat 100 in 723 past.
-
Dus dit is gelijk aan
-
7,23 keer...
-
We kunnen zeggen keer 100, maar we willen
het in wetenschappelijke notatie houden,
-
dus ik schrijf 10 kwadraat.
-
Nu hebben we deze. Wat is
de eerste niet-0 term?
-
Dat is deze, dus dat wordt 6 keer...
-
En hoe veel termen hebben
we rechts van de komma?
-
Maar één, dus keer 10 tot de -1e.
-
Dat is logisch
-
want dit is feitelijk 6 gedeeld door 10
-
want 10 tot de -1e is 1 gedeeld door 10.
-
En dat is 0,6.
-
Nog ééntje.
-
Laat ik wat punten erbij zetten om het
wat makkelijker leesbaar te maken.
-
Dus we nemen de grootste waarde daar, de 8.
-
Dat wordt...
-
Iets netter opschrijven.
-
Dat wordt 8,23...
-
De rest hoeft niet want
dat zijn allemaal nullen.
-
...keer 10 tot de...
-
We tellen gewoon hoe veel
cijfers er zijn na de 8.
-
We hebben 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
-
Het is 8,23 keer 10 tot de 10e.
-
Ik denk dat je het wel snapt.
-
Het is best simpel.
-
En behalve het zo te kunnen uitrekenen,
wat handig is om te kunnen,
-
wil ik dat je begrijpt waarom dit zo werkt.
-
Hopelijk legde die laatste
video het je uit.
-
En zo niet, vermenigvuldig dit gewoon.
-
Vermenigvuldig letterlijk 8,23 keer
10 tot de 10 en je krijgt dit getal.
-
Probeer het met iets kleiners dan
10 tot de 10e, zoals 10 tot de 5e.
-
Dan krijg je een ander getal,
met 5 cijfers achter de 8.
-
Maar laat ik een paar
rekenvoorbeelden geven.
-
Stel we hebben...
-
Stel we hebben de getallen...
-
Ik maak iets heel kleins. 64...
-
En een groot getal.
-
Stel ik heb dit getal en
wil het vermenigvuldigen.
-
Ik wil het vermenigvuldigen met...
-
Stel ik heb een heel groot getal. 32...
Khan Academy
