< Return to Video

Scientific Notation Examples

  • 0:00 - 0:03
    ყოველთვის გამოსადეგია
    ბევრი მაგალითის კეთება,
  • 0:03 - 0:07
    ამიტომ ჩავთვალე, რომ სტანდარტულ ჩანაწერზე
    მაგალითების კეთება კარგი უნდა იყოს.
  • 0:07 - 0:11
    ჩამოვწერ ბევრ რიცხვს, შემდეგ
    კი გადავწერ სტანდარტული ჩანაწერის სახით.
  • 0:11 - 0:14
    იმედია ყველანაირ შემთხვევას შევეხები.
  • 0:14 - 0:18
    ვიდეოს ბოლოს გამოთვლებსაც
    ჩავატარებთ, რათა დავრწმუნდეთ,
  • 0:18 - 0:21
    რომ ამ აღნიშვნებში გამოთვლები შეგვიძლია.
  • 0:21 - 0:23
    მოდით რაღაც რიცხვებს ჩამოვწერ.
  • 0:23 - 0:28
    0.00852.
  • 0:28 - 0:30
    ეს ჩემი პირველი რიცხვია.
  • 0:30 - 0:39
    მეორე რიცხვია 7012000000000
  • 0:39 - 0:42
    ნულების რაოდენობას შემთხვევითად ვირჩევ.
  • 0:42 - 0:51
    შემდეგი რიცხვია 0.0000000000000..
  • 0:51 - 0:55
    ნულის თქმა თუ განვაგრძე შეწუხდებით.
  • 0:55 - 1:01
    0.0000000000000500,
  • 1:01 - 1:03
    წერტილი აქ ზის,
  • 1:03 - 1:09
    შემდეგი რიცხვი იქნება 723.
  • 1:09 - 1:16
    ბევრი შვიდიანი მაქვს,
    შემდეგი იყოს 0.6.
  • 1:16 - 1:22
    ერთიც დავწეროთ და რაც შეიძლება
    მეტი ტიპის რიცხვს შევეხოთ.
  • 1:22 - 1:30
    ვთქვათ გვაქვს 823 და
    მივუწეროთ რამდენიმე ნულიც.
  • 1:30 - 1:34
    როგორ მოვიქცეთ,რათა ამ პირველ რიცხვს
    სტანდარტული ჩანაწერის სახე მივცეთ?
  • 1:34 - 1:38
    უნდა გავარკვიოთ მაქსიმუმ
    რამდენი ხარისხის ათი მოთავსდება მასში.
  • 1:38 - 1:41
    მივდივართ მის პირველ არანულოვან წევრთან,
  • 1:41 - 1:49
    ვთვლით რამდენი ნიშანი
    აშორებს მას წერტილიდან,
  • 1:49 - 1:56
    ესი იქნება 8.52-ის ტოლი.
  • 1:56 - 1:59
    ყველაფერი პირველი წევრის
    შემდეგ წერტილის მარჯვნივ მოთავსდება.
  • 1:59 - 2:03
    0.52 გამრავლებული ათი ხარისხად
    იმ რიცვზე, რამდენი წევრიც გვაქვს აქ.
  • 2:03 - 2:05
    1, 2, 3.
  • 2:05 - 2:07
    ათს ხარისხად მინუს სამი.
  • 2:07 - 2:09
    მეორენაირად ასე შეიძლება შევხედოთ,
  • 2:09 - 2:12
    ეს დაახლოებით 8.5 მეათასედია.
  • 2:12 - 2:13
    თითოეული არის მეათასედი.
  • 2:13 - 2:15
    გვაქვს 8.5 ცალი.
  • 2:15 - 2:17
    ახლა ეს გავაკეთოთ.
  • 2:17 - 2:18
    ვნახოთ რამდენი ნული გვაქვს.
  • 2:18 - 2:24
    გვაქვს 3, 6, 9, 12.
  • 2:24 - 2:29
    ისევ პირველი არანულოვანი ციფრით ვიწყებთ,
  • 2:29 - 2:31
    ის, ამ შემთხვევაში,
    სულ მარცხნივ მდებარეობს.
  • 2:31 - 2:33
    ესაა შვიდი.
  • 2:33 - 2:41
    ეს იქნება 7.012
    გამრავლებული ათის რომელ ხარისხზე?
  • 2:41 - 2:45
    გამრავლდება ათი ხარისხად
    იმდენზე რამდენი ნულიცაა,
  • 2:45 - 2:46
    რამდენია?
  • 2:46 - 2:56
    გვაქვს 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
    8, 9, 10, 11, 12 ნული.
  • 2:56 - 2:59
    მინდა ხაზი გავუსვა, რომ
    მხოლოდ ნულებს არ ვთვლით,
  • 2:59 - 3:04
    ვთვლით ყველაფერს ამ პირველი წევრის შემდეგ.
  • 3:04 - 3:08
    ეს იგივეა რაც ერთი 12 ნულით.
  • 3:08 - 3:12
    ანუ ათი ხარისხად 12.
  • 3:12 - 3:13
    არც ისე რთულია.
  • 3:13 - 3:15
    ახლა ეს გავაკეთოთ.
  • 3:15 - 3:19
    გავცდეთ წერტილს და ვიპოვოთ
    პირველი არანულოვანი რიცხვი.
  • 3:19 - 3:20
    ეს არის ხუთი.
  • 3:20 - 3:22
    ტოლი იქნება ხუთის.
  • 3:22 - 3:27
    მის მარჯვნივ არაფერია, ამიტომ
    იქნება 5.00, თუ სიზუსტეს დავიცავთ.
  • 3:27 - 3:33
    ეს არის ხუთჯერ,
    რამდენი ციფრი გვაქვს წერტილს მარჯვნივ?
  • 3:33 - 3:41
    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13
  • 3:41 - 3:43
    და უნდა მივათვალოთ ესეც, ანუ 14.
  • 3:43 - 3:48
    ხუთჯერ ათი ხარისხად მინუს 14.
  • 3:48 - 3:52
    მართალია ამ რიცხვის სტანდარტულ
    ჩანაწერად გარდაქმნა ტანჯვაა,
  • 3:52 - 3:54
    მაგრამ ვარჯიში მაინც კარგია.
  • 3:54 - 3:56
    რა არის ათის ყველაზე დიდი
    ხარისხი რომელიც მოთავსდება ამაში?
  • 3:56 - 3:59
    ასი ნამდვილად მოთავსდება.
  • 3:59 - 4:02
    იმის გაგება, რომ ეს არის 100,
    ანუ ათი კვადრატში, ასე შეიძლება:
  • 4:02 - 4:07
    ეს არის ყველაზე დიდი წევრი,
    რომელსაც ორი "ნული" მოსდევს,
  • 4:07 - 4:11
    შეგვიძლია ვთქვათ,
    რომ 723-ში 100 მოთავსდება.
  • 4:11 - 4:16
    ეს ტოლი იქნება 7.23 გამრავლებული
    ათის კვადრატზე.
  • 4:16 - 4:20
    ასზე არ იქნებოდა სტანდარტული ჩანაწერი.
  • 4:20 - 4:22
    მივიღეთ 7.23 გამრავლებული ათის კვადრატზე.
  • 4:22 - 4:24
    გადავიდეთ ამ გამოსახულებაზე.
  • 4:24 - 4:26
    რომელია პირველი არანულოვანი წევრი?
  • 4:26 - 4:29
    ეს არის ექვსი.
  • 4:29 - 4:31
    რამდენი ნიშანია წერტილს მარჯვნივ?
  • 4:31 - 4:32
    მხოლოდ ერთი.
  • 4:32 - 4:34
    მივიღეთ ათი ხარისხად მინუს ერთი.
  • 4:34 - 4:38
    ძალიან ლოგიკურია, რადგან ეს იგივეა,
    რაც ექვსი გაყოფილი ათზე,
  • 4:38 - 4:42
    რადგან ათი ხარისხად მინუს ერთი
    უდრის 1/10-ს. მივიღებთ 0.6-ს.
  • 4:42 - 4:44
    კიდევ ერთი გავაკეთოთ.
  • 4:44 - 4:49
    მოდით მძიმეებს დავწერ
    რომ მარტივი აღსაქმელი იყოს.
  • 4:49 - 4:52
    ავიღოთ ყველაზე დიდი
    წევრი, რომელიც არის რვა.
  • 4:52 - 5:01
    ეს იქნება 8.23, სხვა არაფრის
    დამატება არ გვიწევს რადგან მხოლოდ ნულებია.
  • 5:01 - 5:03
    8.23 გამრავლებული ათი ხარისხად რაღაცაზე.
  • 5:03 - 5:06
    უნდა დავთვალოთ რამდენი
    ციფრია რვიანის შემდეგ.
  • 5:06 - 5:12
    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
  • 5:12 - 5:15
    გამოგვივიდა 8.23
    გამრავლებული ათის მეათე ხარისხზე.
  • 5:15 - 5:18
    მგონი ლოგიკას ხვდებით, საკმაოდ მარტივია.
  • 5:18 - 5:22
    გარდა იმისა, რომ ამისი
    გამოთვლა შეგეძლოთ, მინდა გაიგოთ,
  • 5:22 - 5:24
    თუ რატომ მუშაობს ეს წესები.
  • 5:24 - 5:26
    იმედია, წინა ვიდეოში ეს კარგად გაიგეთ.
  • 5:26 - 5:28
    თუ მაინც გაუგებარია, გადაამრავლეთ,
  • 5:28 - 5:33
    გაამრავლეთ 8.23 ათი ხარისხად
    ათზე და ზუსტად ამ რიცხვს მიიღებთ.
  • 5:33 - 5:35
    შეგიძლიათ ათის უფრო მცირე ხარისხი ცადოთ,
  • 5:35 - 5:36
    მაგალითად ათის მეხუთე.
  • 5:36 - 5:41
    სხვა რიცხვს მიიღებთ, მაგრამ
    რვიანის შემდეგ ხუთი ციფრი გექნებათ.
  • 5:41 - 5:45
    კიდევ რამდენიმე
    გამოთვლითი მაგალითი გავაკეთოთ.
  • 5:45 - 5:52
    ვთქვათ გვაქვს ძალიან
    პატარა რიცხვი, მაგალითად,
  • 5:52 - 5:58
    0.0000064.
  • 5:58 - 6:03
    ავიღოთ დიდი რიცხვი
    და გავამრავლოთ ამ რიცხვზე.
  • 6:03 - 6:11
    ვთქვათ ვამრავლებთ დიდ რიცხვზე,
    ვთქვათ: სამი, ორი და ბევრ ნულს მივუწერ.
  • 6:11 - 6:13
    არ ვიცი როდის გავჩერდები.
  • 6:13 - 6:14
    ვთქვათ, გავჩერდი აქ.
  • 6:14 - 6:19
    ეს შეგვიძლია გადავამრავლოთ,
    მაგრამ ცოტა რთული იქნება.
  • 6:19 - 6:21
    ჩავწეროთ სტანდარტული ჩანაწერის სახით.
  • 6:21 - 6:24
    მარტივად წარმოვადგენთ
    ამ რიცხვებს და დაინახავთ,
  • 6:24 - 6:28
    რომ ამასთან ერთად გამრავლებაც მარტივდება.
  • 6:28 - 6:32
    მაშინ, როგორ შეგვიძლია ჩავწეროთ ეს
    ზედა სტანდარტული ჩანაწერის სახით?
  • 6:32 - 6:38
    6.4 გამრავლებული ათის რომელ ხარისხზე?
  • 6:38 - 6:40
    1, 2, 3, 4, 5, 6.
  • 6:40 - 6:41
    ექვსიანი უნდა ჩავთვალოთ.
  • 6:41 - 6:43
    გამოგვივა ათი ხარისხად მინუს ექვსი.
  • 6:43 - 6:46
    როგორ შეგვიძლია ამის ჩაწერა?
  • 6:46 - 6:51
    ეს იქნება 3.2,
  • 6:51 - 6:54
    დავთვალოთ ციფრები სამის შემდეგ:
  • 6:54 - 6:59
    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
  • 6:59 - 7:03
    გამოგვივიდა 3.2 გამრავლებული
    ათი ხარისხად 11-ზე.
  • 7:03 - 7:06
    თუ ამ ორ რიცხვს გადავამრავლებთ,
    ეს იგივე იქნება რაც,
  • 7:06 - 7:14
    სხვა ფერს გამოვიყენებ,ეს იგივეა, რაც 6.4
    გამრავლებული ათი ხარისხად მინუს ექვსზე,
  • 7:14 - 7:22
    გამრავლებული 3.2-ჯერ ათი ხარისხად 11-ზე.
  • 7:22 - 7:26
    ეს იგივეა, რაც 6.4 გამრავლებული 3.2-ზე.
  • 7:26 - 7:29
    აქ გამრავლების თანმიმდევრობას ვცვლი.
  • 7:29 - 7:37
    ეს გამრავლებული ათი ხარისხად მინუს
    ექვსი გამრავლებული ათი ხარისხად 11-ზე.
  • 7:37 - 7:38
    რისი ტოლი იქნება ეს?
  • 7:38 - 7:40
    ამის გასაკეთბლად კალკულატორი არ გვჭირდება,
  • 7:40 - 7:43
    უბრალოდ გამოვთვალოთ.
  • 7:43 - 7:48
    6.4 გამრავლებული 3.2-ზე.
  • 7:48 - 7:51
    ჯერჯერობით წერტილები არ
    გვაინტერესებს, ბოლოსკენ მივხედავთ.
  • 7:51 - 7:55
    ორჯერ ოთხი არის რვა, ორჯერ ექვსი არის 12.
  • 7:55 - 7:58
    ერთს ვერსად გადავიტანთ, ამიტომ გამოვა 128.
  • 7:58 - 7:59
    ნული აქ დავწეროთ.
  • 7:59 - 8:02
    სამჯერ ოთხი არის 12, გადავიტანოთ ერთი.
  • 8:02 - 8:04
    სამჯერ ექვსი არის 18.
  • 8:04 - 8:10
    აქ ერთი გვაქვს, ვიღებთ 192.
  • 8:10 - 8:15
    შევკრებთ და მივიღებთ: რვა,
    ოთხი, ერთს პლუს ცხრა არის ათი,
  • 8:15 - 8:16
    და ბოლოს ორი.
  • 8:16 - 8:19
    ახლა დავთვალოთ ციფრები წერტილის შემდეგ.
  • 8:19 - 8:21
    აქ ერთი ციფრი გვაქვს, აქ მეორე.
  • 8:21 - 8:24
    სულ ორი ციფრი გვაქვს წერტილის მარჯვნივ.
  • 8:24 - 8:25
    ერთი, ორი.
  • 8:25 - 8:35
    ესეიგი, 6.4-ჯერ 3.2 უდრის
    20.48-ს, გამრავლებული 10 ხარისხად რაღაც,
  • 8:35 - 8:38
    აქ იგივე ფუძე გვაქვს,
    ამიტომ ხარისხები შეიკრიბება.
  • 8:38 - 8:40
    რას უდრის მინუეს ექვსს პლუს 11?
  • 8:40 - 8:46
    ეს იქნება ათი ხარისხად ხუთი.
  • 8:46 - 8:48
    მინუს ექვსი და 11.
  • 8:48 - 8:49
    ათი ხარისხად ხუთი.
  • 8:49 - 8:53
    შეიძლება იფიქროთ რომ ამოცანა დასრულდა,
  • 8:53 - 8:55
    პასუხი ნამდვილად სწორია.
  • 8:55 - 8:58
    მაგრამ შემდეგი კითხვაა - არის
    თუ არა პასუხი სტანდარტული ჩანაწერის სახით?
  • 8:58 - 9:02
    თუ ჩავუღრმავდებით,
    პასუხი არაა სტანდარტული ჩანაწერის სახით.
  • 9:02 - 9:06
    გვაქვს რაღაც ისეთი,
    რისი გამარტივებაც შეიძლება.
  • 9:06 - 9:09
    ეს შეგვიძლია გადავწეროთ და ასე ვიზამ.
  • 9:09 - 9:11
    გავყოთ ათზე.
  • 9:11 - 9:14
    ნებისმიერი რიცხვის ათზე
    გაყოფა ან გამრავლება შეიძლება,
  • 9:14 - 9:16
    თუ სწორად გადავწერთ.
  • 9:16 - 9:21
    შეგვიძლია დავწეროთ 1/10
    აქეთ მხარეს და გავამრავლოთ ათზე ამ მხარეს.
  • 9:21 - 9:23
    ამან რიცხვი არ უნდა შეცვალოს.
  • 9:23 - 9:25
    შეგვიძლია გავყოთ და გავამრავლოთ ათზე.
  • 9:25 - 9:28
    ეს იგივეა რაც ერთზე გაყოფა ან გამრავლება.
  • 9:28 - 9:33
    თუ აქეთა მხარეს
    გავყოფთ ათზე, მივიღებთ 2.048-ს.
  • 9:33 - 9:36
    გავამრავლოთ ათზე და
    მივიღებთ გამრავლებულს ათი ხარისხად რაღაც,
  • 9:36 - 9:39
    ათზე გამრავლება ათის
    პირველ ხარისხზე გამრავლებაა.
  • 9:39 - 9:41
    ხარისხები შევკრიბოთ,
    მივიღეთ ათი ხარისხად ექვსი.
  • 9:41 - 9:49
    ახლა კი, თუ ჩავუღრმავდებით,
    ეს საკმაოდ კარგი სტანდარტული ჩანაწერია.
  • 9:49 - 9:54
    გამრავლება საკმარისია,
    ახლა გაყოფაზე გადავიდეთ.
  • 9:54 - 9:57
    მოდით ეს გავყოთ ამაზე.
  • 9:57 - 10:05
    თუ გავქვს 3.2 გამრავლებული
    ათის 11 ხარისხზე, გაყოფილი
  • 10:05 - 10:10
    6.4 გამრავლებული ათის მინუს მეექვსე
    ხარისხზე, რისი ტოლი იქნება განაყოფი?
  • 10:10 - 10:14
    ეს იგივეა, რაც 3.2 გაყოფილი 6.4-ზე,
  • 10:14 - 10:16
    შეგვიძლია განვაცალკევოთ
    რადგან ეს ასოციატიურია.
  • 10:16 - 10:24
    ეს იქნება ათი ხარისხად 11
    გაყოფილი ათი ხარისხად მინუს ექვსზე.
  • 10:24 - 10:27
    თუ მათ გადავამრავლებთ, მივიღებთ ამას.
  • 10:27 - 10:32
    3.2 გაყოფილი 6.4-ზე უდრის 0.5-ს.
  • 10:32 - 10:36
    32 არის 64-ის ნახევარი,
    3.2 შესაბამისად - 6.4-ის ნახევარია.
  • 10:36 - 10:38
    მივიღებთ 0.5-ს.
  • 10:38 - 10:39
    რა იქნება ეს?
  • 10:39 - 10:43
    ეს არის ათი ხარისხად 11
    გაყოფილი ათი ხარისხად მინუს ექვსზე.
  • 10:43 - 10:47
    როდესაც რაღაც გვაქვს მინშვნელში,
    შეგვიძლია ასე გადავწეროთ:
  • 10:47 - 10:52
    ეს იქნება ათი ხარისხად 11
    გაყოფილი ათი ხარისხად მინუს ექვსზე.
  • 10:52 - 10:59
    ეს იგივეა, რაც ათი ხარისხად 11-ჯერ
    ათი ხარისხად მინუს ექვსჯერ მინუს ერთზე.
  • 10:59 - 11:03
    ანუ გვაქვს ათი ხარისხად 11
    გამრავლებული ათი ხარისხად ექვსზე.
  • 11:03 - 11:05
    რა გავაკეთეთ აქ?
  • 11:05 - 11:07
    ეს არის ერთი გაყოფილი
    ათი ხარისხად მინუს ექვსზე.
  • 11:07 - 11:10
    ერთი გაყოფილი რაიმე რიცხვზე
    უდრის ამ რიცხვს მინუს ერთ ხარისხში.
  • 11:10 - 11:12
    შემდეგ კი გავამრავლეთ ხარისხები.
  • 11:12 - 11:22
    შეგიძლიათ ასეც შეხედოთ:
    ეს ტოლი იქნება ათი ხარისხად 17-ის,
  • 11:22 - 11:26
    რადგან ფუძეები ერთნაირია და გაყოფა გვაქვს,
  • 11:26 - 11:30
    მრიცხველის ხარისხს
    ვაკლებთ მნიშვნელის ხარისხს.
  • 11:30 - 11:35
    ეს იქნება 11-ს მინუს მინუს
    ექვსი, რაც უდრის 11-ს პლუს ექვსს,
  • 11:35 - 11:37
    ანუ უდრის 17-ს.
  • 11:37 - 11:46
    ამ ამოცანის პასუხია
    0.5-ჯერ ათი ხარისხად 17.
  • 11:46 - 11:51
    ეს სწორი პასუხია, მაგრამ თუ გვინდა
    მისი სტანდარტული ჩანაწერის სახით დაწერა,
  • 11:51 - 11:54
    მაშინ აქ დაგვჭირდება
    რიცხვი რომელიც ერთზე მეტია.
  • 11:54 - 11:59
    შეგვიძლია გავამრავლოთ ათზე ამ მხარეს,
  • 11:59 - 12:03
    და გავყოთ ათზე
    (ან გავამრავლოთ 1/10-ზე) ამ მხარეს.
  • 12:03 - 12:07
    გახსოვდეთ, რიცხვს არ
    ვცვლით თუ ვამრავლებთ და ვყოფთ ათზე,
  • 12:07 - 12:09
    უბრალოდ ნამრავლის
    სხვადასხვა ნაწილზე ვმოქმედებთ.
  • 12:09 - 12:16
    ეს მხარე გახდება ხუთი.
    ამას ვარდისფრად დავწერ.
  • 12:16 - 12:21
    ათჯერ 0.5 არის ხუთი, გამრავლებული
    ათი ხარისხად 17-ზე, გაყოფილი ათზე.
  • 12:21 - 12:26
    ეს იგივეა რაც ათი ხარისხად 17
    გამრავლებული ათი ხარისხად მინუს ერთზე.
  • 12:26 - 12:27
    ეს არის ათი მინუს ერთ ხარისხში.
  • 12:27 - 12:32
    მივიღებთ ათი ხარისხად 16-ს,
  • 12:32 - 12:36
    რაც ჩვენი პასუხია,
    ამ რიცხვებს ერთმანეთზე გავყოფისას.
  • 12:36 - 12:42
    იმედია ამ მაგალითებმა სტანდარტული ჩანაწერი
    თქვენთვის უფრო ნათელი გახადა.
  • 12:42 - 12:48
    თუ რამეზე არ მისაუბრია, შეგძლიათ ვიდეოს
    კომენტარი დაურთოთ ან მეილი მომწეროთ.
Title:
Scientific Notation Examples
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
12:49

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.