Greatest Common Divisor

Chào mừng bạn đến với video
về ước số chung lớn nhất

hay ước chung lớn nhất.

Đầu tiên, để hiểu rõ,
nếu ai đó hỏi bạn

ước số chung lớn nhất của 12 và 8

hay ước chung lớn nhất

của 12 và 8 là gì?

Chỗ này phải là chữ "c" cho "common".

Không hiểu sao lại thế nữa.

Hai câu hỏi đó là một.

Ước số là một số có thể chia

cho một số khác, còn ước thì cũng là

một số có thể chia cho số khác.

Nên ước số và ước đều giống nhau.

Rồi, đã xong phần đó, giờ chúng ta sẽ xem

ước số chung lớn nhất
hay ước chung lớn nhất

của 12 và 8 là số mấy?

Việc chúng ta cần làm khá rõ ràng.

Đầu tiên, chúng ta tìm
thừa số của từng số.

Trước tiên, mình sẽ viết
tất cả các thừa số của 12.

1 là một thừa số, 2 là thừa số của 12.

3 là thừa số của 12.

4 là thừa số của 12.

5 không phải là thừa số của 12.

6 là thừa số của 12 vì 2 nhân 6.

Và 12 dĩ nhiên là thừa số của 12.

1 nhân 12.

Đó là các thừa số của 12.

Giờ chúng ta viết ra các thừa số của 8.

1 là thừa số của 8.

2 là thừa số của 8.

3 không phải thừa số của 8.

4 là thừa số của 8.

Và thừa số cuối cùng, đi cùng 1, là 8.

Giờ mình đã viết ra
tất cả các thừa số của 12 và 8.

Giờ chúng ta sẽ tìm
các thừa số chung của 12 và 8.

Chúng có thừa số chung là 1.

Số này không đặc biệt lắm.

Gần như mọi số tự nhiên hay số nguyên

đều có thừa số chung là 1.

Chúng có thừa số chung là 2

và 4.

Chúng ta không cần tìm một ước chung,

mà cần tìm ước chung lớn nhất.

Chúng ta có các ước chung
là 1, 2 và 4.

Và số nào là số lớn nhất?

Khá dễ nhỉ.

Là 4.

Vậy 4 là ước chung lớn nhất của 12 và 8.

Giờ mình sẽ viết ra để nhấn mạnh nhé.

Ước chung lớn nhất của 12 và 8 là 4.

Và tất nhiên, chúng ta cũng có thể nói

ước số chung lớn nhất của 12 và 8
là 4.

Đôi khi hơi buồn cười chút.

Giờ chúng ta thử làm
một bài khác nhé.

Ước số chung lớn nhất của 25 và 20
là số mấy?

Mình sẽ làm tương tự nhé.

Các thừa số của 25 là bao nhiêu?

Có 1.

2 không phải.

3 không phải.

4 cũng không phải.

5 là thừa số.

25 bằng 5 nhân 5 mà.

Và có 25.

Chỉ có ba thừa số thôi.

Mình sẽ để các bạn nghĩ xem
tại sao số này chỉ có 3

thừa số mà các số khác thường có
số thừa số

là chẵn.

Giờ chúng ta tìm các thừa số của 20.

Các thừa số của 20 là 1, 2, 4, 5, 10
và 20.

Giờ chúng ta kiểm tra,

có thừa số 1 chung,
nhưng không đặc biệt lắm.

Nhưng thừa số chung của chúng là?

Đúng vậy, là 5.

Vậy ước số chung lớn nhất
hay ước chung lớn nhất của 25

và 20 chính là 5.

Giờ chúng ta sẽ làm bài khác nhé.

Ước chung lớn nhất của 5 và 12
là bao nhiêu?

Các thừa số của 5 là?

Khá dễ nhỉ.

Là 1 và 5.

Vì nó là số nguyên tố.

Chỉ có hai thừa số là 1 và chính nó.

Vậy còn các thừa số của 12?

12 có nhiều thừa số.

Chúng ta có 1, 2, 3, 4, 6 và 12.

Có vẻ ước chung duy nhất của chúng là 1.

Khá là thất vọng nhỉ.

Vậy ước chung lớn nhất của 5 và 12 là 1.

Giờ mình sẽ cho các bạn biết
vài thuật ngữ.

Nếu hai số có ước chung lớn nhất là 1,

chúng được gọi là số nguyên tố cùng nhau.

Và chuyện đó cũng khá dễ hiểu
vì số nguyên tố

chỉ có hai thừa số là 1 và chính nó.

Và hai số nguyên tố cùng nhau là các số

có ước chung lớn nhất là 1.

Mình mong là các bạn không bị rối.

Giờ chúng ta giải một bài khác.

Cùng tìm ước chung lớn nhất
của 6 và 12 nhé.

Mình biết số 12 xuất hiện rất nhiều.

Mình sẽ sáng tạo hơn khi nghĩ số.

Rồi, ước chung lớn nhất của 6 và 12 nào?

Các thừa số của 6.

Là 1, 2, 3 và 6.

Các thừa số của 12: 1, 2, 3,
chắc giờ ai cũng

nhớ rồi.

3, 4, 6 và 12.

Thì ra 1 là ước số chung.

2 cũng là ước số chung.

3 là ước số chung.

Và 6 là ước số chung.

Và dĩ nhiên, ước chung lớn nhất là?

Chính là 6.

Hay thật.

Trong trường hợp này,
ước số chung lớn nhất, và mình xin lỗi

vì liên tục chuyển giữa ước số và ước.

Cộng đồng toán học nên thống nhất

dùng một từ thôi.

Ước số chung lớn nhất của 6 và 12
là 6.

Chính là một trong hai số
ta đang nói đến.

Và điều đó cũng hợp lý
vì 12

chia hết cho 6.

Giờ tạm thế đã.

Mình mong các bạn đã sẵn sàng
làm bài tập ứng dụng

tìm ước số chung lớn nhất.

Chắc mình sẽ sớm làm thêm một mô-đun nữa

và cho các bạn thêm các bài tập ví dụ.