< Return to Video

Greatest Common Divisor

  • 0:01 - 0:06
    მოგესალმებით. ამ ვიდეოში ჩვენ ვისაუბრებთ
    უდიდეს საერთო გამყოფზე.
  • 0:06 - 0:10
    მოდით მარტივი მაგალითი
    მოვიყვანოთ. თუკი ვინმე გკითხავთ
  • 0:10 - 0:17
    რამდენია 12-სა და
    8-ის უდიდესი საერთო გამყოფი
  • 0:17 - 0:23
    ან თუ გეკითხებიან, რამდენია
    12-სა და 8-ის უდიდესი საერთო მამრავლი
  • 0:23 - 0:25
    აი ეს C ნიშნავშს საერთოს
  • 0:25 - 0:26
    არ ვიცი ასე რატომ გამოვიდა
  • 0:26 - 0:28
    თითიქმის ერთი და იგივე რამეა.
  • 0:28 - 0:31
    გამყოფში ვგულისხმობ
    რიცხვს, რომელიც რაღაცას ყოფს
  • 0:31 - 0:34
    ჯერადში ვგულისხმობ
    რიცხვს, რომელიც რაღაცაზე იყოფა
  • 0:34 - 0:37
    შეიძლება ვთქვათ, რომ
    გამყოფი და ჯერადი ერთი და იგივე რამაა
  • 0:37 - 0:40
    მოდით ახლა ვნახოთ,
  • 0:40 - 0:42
    რომელია უდიდესი საერთო გამყოფი
  • 0:42 - 0:44
    ან, რომელია 12-სა და
    8-ის უდიდესი საერთო ჯერადი
  • 0:44 - 0:46
    ეხლა რასაც გავაკეთებთ ძალიან მარტივია
  • 0:46 - 0:49
    პირველ რიგში უნდა
    გამოვიანგარიშოთ თითოეული რიცხვის გამყოფები
  • 0:49 - 0:52
    მოდით პირველ რიგში
    დავწეროთ 12-ის ყველა გამყოფი
  • 0:52 - 0:57
    12-ის გამყოფებია
    1, 2. 12 ორივეზე იყოფა.
  • 0:57 - 1:01
    12 სამზეც იყოფა, ოთხზეც.
  • 1:01 - 1:04
    ხუთზე არ იყოფა,
  • 1:04 - 1:07
    ექვსზე კი იყოფა,
    რადგან ორჯერ ექვსი თორმეტია
  • 1:07 - 1:10
    რა, რა თქმა უნდა, თორმეტიც არის
    თორმეტის გამყოფი.
  • 1:10 - 1:11
    ერთი მრავლდება 12-ზე
  • 1:11 - 1:13
    ესენია 12-ის გამყოფები.
  • 1:13 - 1:15
    ახლა, მოდით, 8-ის გამყოფები დავწეროთ
  • 1:15 - 1:18
    ერთი არის რვის გამყოფი
  • 1:18 - 1:19
    ორიც არის რვის გამყოფი
  • 1:19 - 1:21
    სამი კი არ არის რვის გამყოფი.
  • 1:21 - 1:23
    რვა იყოფა ოთხზე..
  • 1:23 - 1:28
    დაბოლოს, რვა იყოფა რვაზეც.
  • 1:28 - 1:31
    ჩვენ უკვე ჩამოვწერეთ
    8-ის და 12-ის ყველა გამყოფი
  • 1:31 - 1:35
    მოდით ეხლ ვნახოთ რა
    არის 8-სა და 12-ის საერთო გამყოფები
  • 1:35 - 1:37
    ორივეს საერთო გამყოფია ერთი
  • 1:37 - 1:38
    ამაში განსაკუთრებული არაფერია.
  • 1:38 - 1:40
    ყოველი მთელ რიცხვს აქვს
  • 1:40 - 1:43
    ან ყოველი მთელი რიცხვი იყოფა ერთზე
  • 1:44 - 1:47
    მათი საერთო გამყოფია 2
  • 1:47 - 1:51
    და ასევე 4
  • 1:51 - 1:55
    ამ ეტაპზე ჩვენ არ გვაინტერესბეს
    უბრალოდ საერთო გამყოფების პოვნა,
  • 1:55 - 1:57
    ჩვენი მიზანია
    უდიდესი საერთო გამყოფი ვიპოვოთ
  • 1:57 - 2:00
    საერთო გამყოფებია 1, 2 და 4
  • 2:00 - 2:02
    და რომელია ამათგან უდიდესი?
  • 2:02 - 2:03
    ამის გამოცნობა ძალიან მარტივია
  • 2:03 - 2:04
    მათ შორის უდიდესია 4
  • 2:04 - 2:07
    მოკლედ, 8-სა და 12-ის
    უდიდესი საერთო გამყოფია 4
  • 2:07 - 2:10
    მოდით შემოვხაზავ ამას
  • 2:10 - 2:15
    12-ისა და 8-ის უდიდესი
    საერთო გამყოფი უდრის 4-ს
  • 2:15 - 2:17
    ამ შემთხვევაში, ძალიან მარტივად გავიგეთ,
  • 2:17 - 2:24
    რომ 12-ისა და 8-ის უდიდესი
    საერთო ჯერადი უდრის 4-ს
  • 2:24 - 2:28
    ზოგი მაგალით ასეთი მარტივია;
  • 2:28 - 2:31
    მოდით ახლა სხვა მაგალითი ამოვხსნათ
  • 2:31 - 2:42
    ეხლა ვნახოთ 25-სა და
    20-ის უდიდესი საერთო გამყოფი
  • 2:42 - 2:44
    მოდით იგივე ხერხით გავაკეთოთ
  • 2:44 - 2:47
    25-ის გამყოფებია
  • 2:47 - 2:52
    ცხადია, 1; შემდეგ 2,3 და 4 არ არის
    25-ის გამყოფი, მაგრამ 25 იყოფა 5-ზე
  • 2:52 - 2:55
    25 იგივეა, რაც
    ხუთი გამრავლებული ხუთზე
  • 2:55 - 2:57
    შემდეგი გამყოფია პირდაპირ 25
  • 2:57 - 3:00
    საინტერესოა, ამ რიცხვს
    მხოლოდ 3 გამყოფი აქვს
  • 3:00 - 3:02
    რატომ აქვს მხოლოდ სამი გამყოფი,
    ამის პასუხის პოვნა თქვენთვის მომინდია
  • 3:02 - 3:08
    ხოლო სხვა რიცხვებს, როგორც წესი,
    გამყოფების კენტი რაოდენობა აქვთ.
  • 3:08 - 3:13
    ახლა ვიპოვოთ 20-ის ჯერადები
  • 3:13 - 3:21
    20-ის ჯერადებია: 1,2,4,5,10 და 20
  • 3:21 - 3:23
    თუ დაააკვირდებით
  • 3:23 - 3:26
    ორივე მათგანის საერთო გამყოფია 1,
    თუმცა ამაში არაფერია განსაკუთრებული
  • 3:26 - 3:31
    ასევე მათი საერთო გამყოფი არის 5
  • 3:31 - 3:34
    მოკლედ 25-ისა და
    20-ის უდიდესი საერთო გამყოფი,
  • 3:34 - 3:41
    არის 5
  • 3:41 - 3:45
    ახლა შემდეგი მაგალითი ამოვხსნათ
  • 3:45 - 3:55
    რამდენია 5-ისა და 12-ის
    უდიდესი საერთო გამყოფი?
  • 3:55 - 3:56
    5-ის გამყოფებია
  • 3:56 - 3:57
    (მიხვედრა ძალიან ადვილია)
  • 3:57 - 3:59
    5-ის გამყოფებია 1 და 5
  • 3:59 - 4:00
    რადგან 5 მარტივი რიცხვია
  • 4:00 - 4:03
    მას ორი ჯერადი აქვს მხოლოდ 1 და 5
  • 4:03 - 4:05
    ახლა 12-ის გამყოფები ვიპოვოთ
  • 4:05 - 4:06
    12-ს მეტი გამყოფი აქვს
  • 4:06 - 4:14
    12-ის გამყოფებია: 1, 2,3,4,6,12
  • 4:14 - 4:21
    როგორც ხედავთ, მათი საერთო გამყოფია 1
  • 4:21 - 4:23
    ჰმ, თითქის იმედი გაგვიცრუვდა, არა?
  • 4:23 - 4:29
    5-ისა და 12-ის
    უდიდესი საერთო გამყოფი რომ 1-ია
  • 4:29 - 4:32
    ახლა რამდენიმე ტერმინი უნდა გასწავლოთ:
  • 4:32 - 4:35
    როდესაც ორი რიცხვის
    უდიდესი საერთო გამყოფია მხოლოდ 1
  • 4:35 - 4:37
    მათ უწოდებენ შედარებით მარტივ რიცხვებს.
  • 4:37 - 4:40
    რაც არაა აზრს მოკლებული, იმიტომ რომ
    ტერმნი "მარტივი"
  • 4:40 - 4:43
    აღნიშნავს რიცხვს, რომელსაც
    მხოლოდ 2 გამყოფი აქვს: 1 და საკუთარი თავი
  • 4:43 - 4:45
    ხოლო შედარებითი
    მარტივი რიცხვები ისეთი რიცხვებია,
  • 4:45 - 4:50
    რომელთა უდიდესი
    საერთო გამყოფი მხოლოდ 1-ია.
  • 4:50 - 4:52
    ვიმედოვნებ ძალიან არ დაგაბნიეთ
  • 4:52 - 4:57
    მოდით ახლა სხვა მაგალითი ვცადოთ
  • 4:57 - 5:05
    ახლა ვიპოვოთ 6-ისა და
    12-ის უდიდესი საერთო გამყოფი
  • 5:05 - 5:06
    როგორც ვიცი 12-ს
    ბევრი გამყოფი უნდა ჰქონდეს
  • 5:06 - 5:09
    შემდეგ ვეცდები უფრო
    საინტერესო რიცხვები შეგირჩიოთ
  • 5:09 - 5:11
    მოდით ვნახოთ 6-ისა და
    12-ის უდიდესი საერთო გამყოფი
  • 5:11 - 5:18
    მოკლედ, 6-ის გამყოფებია: 1,2,3,6
  • 5:18 - 5:23
    12-ის გამყოფები კი არის: 1,2,3---
  • 5:23 - 5:24
    ალბათ უკვე დაიზეპირეთ კიდეც
  • 5:24 - 5:29
    3,4,6 და 12
  • 5:29 - 5:34
    როგორც ჩანს, ორივეს საერთო გამყოფია 1
  • 5:34 - 5:42
    ასევე მათი საერთო გამყოფებია 2, 3 და 6
  • 5:42 - 5:44
    და რომელია
    ამთგან უდიდესი საერთო გამყოფი?
  • 5:44 - 5:46
    მათი უდიდესი საერთო გამყოფია 6
  • 5:46 - 5:47
    საინტერესოა
  • 5:47 - 5:50
    მოცემულ სიტუაციაში უდიდესი საერთო მამრავლი--
  • 5:50 - 5:53
    ბოდიშს გიხდით
    გამყოფიდან მამრავლზე გადახტომისათვის
  • 5:53 - 5:55
    მათემატიკოსთა საზოგადოება რომელიმე
    ერთზე უნდა შეთანხმდეს--
  • 5:55 - 6:00
    12-ისა და 6-ის უდიდესი
    საერთო გამყოფი უდრის 6-ს
  • 6:00 - 6:02
    ანუ, ორი რიცხვიდან ერთ-ერთის.
  • 6:02 - 6:03
    ცხადია, რომ ეს სწორია,
  • 6:03 - 6:08
    რადგანაც 12 იყოფა 6-ზე
  • 6:08 - 6:09
    მოკლედ ამას უკვე მოვრჩით.
  • 6:09 - 6:11
    ვიმედოვნებ, რომ თქვენ
    უკვე მზად ხართ
  • 6:11 - 6:14
    დამოუკიდებლად ამოხსნათ უდიდესი საერთო
    გამყოფის მაგალითები.
  • 6:14 - 6:16
    ვიფქრობ, მომავალში
    შემოგთავაზოთ სხვა მოდული
  • 6:16 - 6:19
    სადაც უფრო მეტი მაგალითი იქნება განხილული
Title:
Greatest Common Divisor
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
06:20

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.