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Example 3: Factoring quadratics by taking a common factor and grouping | Algebra II | Khan Academy

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    题目求因式分解35k²+100k-15
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    因为这里我们有不为1的二次项系数
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    那我们就得用分组法来分解
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    在我们分组之前我们先把他们的公因数找出来
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    在我们分组之前我们先把他们的公因数找出来
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    也许在二次项的系数就可以为1了
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    如果二次项的系数不为1
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    但起码也有一个小一点的系数
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    在这里的数字看起来都可以跟5挂钩
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    在这里的数字看起来都可以跟5挂钩
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    那么他们的最大的公因数就是5
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    那么就把5提取出来
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    那么这等于35除以5=7
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    5(7k²+
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    100k除以5=20k
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    5(7k²+20k-5)
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    尽管我们把5提取出来了但二次项的系数还是不为1
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    尽管我们把5提取出来了但二次项的系数还是不为1
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    那么就要用分组法分解了·
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    但起码这里的数字小一些了
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    现在要去找这些数字的积会简单一些了
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    这里的积是7*-3
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    然后相加得20
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    那我们想一下
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    让我们找出一些数字相加等于20相乘等于7*-3就是-21
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    让我们找出一些数字相加等于20相乘等于7*-3就是-21
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    让我们找出一些数字相加等于20相乘等于7*-3就是-21
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    就是找出两个数相加得20
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    就是找出两个数相加得20
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    再说一遍，因为这里的积是个负数
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    那么这就意味着，这两个要找的数字为不同符号的数字
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    相加两个不一样的数字你可以把它看成
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    两个不一样负号的数字相加等于正20
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    两个不一样负号的数字相加等于正20
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    两个不一样负号的数字相加等于正20
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    那么最有可能的数字是20和21
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    那么最有可能的数字是20和21
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    1是负数因为我们要20是正数
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    那么我们来想想看
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    20*-1=-21
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    20*-1=-21
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    哦！抱歉
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    是21*-1=-21
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    21*-1=-21
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    你若把他们相加21+(-1)=20
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    你若把他们相加21+(-1)=20
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    那么这两个数字就会是我们要找的数字啦
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    那么现在把这里的破开两半
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    -1k
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    那么就开始吧
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    那么我们重新写一下这里的式子
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    这里有5(7k²然后把这里破开两半
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    20k破开成21k和-1k
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    20k破开成21k和-1k
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    或者也可以说减去1k
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    那么在这里把这个项破开
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    那么最后我们就有-3在这儿
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    现在我们就要开始分组了
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    现在我们就要开始分组了
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    那这里的可以成为第一组
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    那么我们在分解它
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    在这里的两个数字都可以整除7k
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    那么就重写7k(k+3)
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    那么就重写7k(k+3)
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    那么就重写7k(k+3)
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    那么这个式子就分解成这个啦
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    现在再看看这一组
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    他们的公因数应该就只有-1
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    他们的公因数应该就只有-1
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    那么就是-1（k+3）
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    那么就是-1（k+3）
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    当然不能忘记这个外面的5
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    当然不能忘记这个外面的5
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    先把这个5放外面，先看这里面的式子
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    里面的这些项有(k+3)作为因数
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    因此我们可以把它提取出来
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    先不管这个5
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    在这里面的，这括号里面的我们能分解出(k+3)出来
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    在这里面的，这括号里面的我们能分解出(k+3)出来
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    (k+3)(7k-1)
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    这看起来有些乱
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    k+3是来自上面两个
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    k+3是来自上面两个
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    7k和-1都乘以了k+3
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    因此这就是分解后的救过，当然不能忘记5
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    因此这就是分解后的救过，当然不能忘记5
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    因此这就是分解后的救过，当然不能忘记5
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    在这里就不需要放括号了
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    因此答案是5(k+3)(7k-1)
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    那么我们就大功告成啦
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Title:
Example 3: Factoring quadratics by taking a common factor and grouping | Algebra II | Khan Academy
Description:
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Team:
Khan Academy
Duration:
04:46

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