-
Mamy: 7 razy 10 do potęgi 5, dzielone przez
-
2 razy 10 do potęgi -2, razy 2.5 razy 10 do potęgi 9.
-
Spróbujmy to trochę uprościć.
-
Zacznijmy od upraszczania mianownika.
-
Licznik to tylko 7 razy 10 do potęgi 5.
-
W mianowniku mamy tylko kilka liczb mnożonych przez siebie.
-
Więc można to zrobić w dowolnej kolejności.
-
Zmieńmy zatem kolejność.
-
Niech to będzie: 2 razy 2.5,
-
razy 10 do potęgi -2, razy 10 do potęgi 9.
-
Co będzie dalej równe, bez zmiany licznika,
-
7 razy 10 do potęgi 5, dzielone przez,
-
i w mianowniku: 2 razy --
-
zróbmy to w innym kolorze.
-
2 razy 2.5 daje 5.
-
Za to 10 do potęgi -2, razy 10 do potęgi 9,
-
to mnożenie dwóch liczb, które mają tą samą podstawę, i różne wykładniki, które możemy dodać.
-
Więc otrzymamy 10 do potęgi 9 minus 2,
-
czyli 10 do potęgi 7.
-
W efekcie możemy na to spojrzeć jako:
-
7 ponad 5, razy 10 do potęgi 5 ponad 10 do potęgi 7.
-
Użyję do tego pomarańczowego koloru, żeby utrzymać spójność kolorów.
-
10 do potęgi 7.
-
Teraz, co to jest 7 dzielone przez 5?
-
7 dzielone przez 5 jest równe 1 i 2/5, lub 1,4.
-
Napiszę po prostu 1,4.
-
I dalej mamy 10 do potęgi 5 dzielone przez 10 do potęgi 7.
-
Możemy na to spojrzeć na dwa sposoby.
-
Z jednej strony to 10 do potęgi 5, razy 10 do potęgi -7.
-
Dodajemy wykładniki,
-
i dostajemy 10 do potęgi -2.
-
Lub można powiedzieć, hej, dzielimy to przez to.
-
Mamy tą samą podstawę.
-
Możemy odjąć wykładniki.
-
Więc to będzie 10 do potęgi 5 minus 7,
-
co daje 10 do potęgi -2.
-
Więc ta część uprości się do 10 do potęgi -2.
-
Czy już skończyliśmy?
-
Czy napisaliśmy wynik w notacji naukowej?
-
Wygląda na to, że tak.
-
Ta wartość jest większa lub równa 1,
-
ale jest mniejsza lub równa 9.
-
To cyfra pomiędzy 1 a 9, włączając 1 i 9.
-
Dalej jest mnożona przez 10 do jakiejś potęgi.
-
Wygląda na to, że skończyliśmy.
-
Uprościliśmy nasze wyrażenie do 1.4 razy 10 do potęgi -2.
