-
Mějme 7 krát (10 na 5) lomeno
-
2 krát (10 na -2) krát
2,5 krát (10 na 9).
-
Pojďme to trochu zjednodušit.
-
Začneme zjednodušovat jmenovatele.
-
Čitatel je pouze 7 krát (10 na 5).
-
A ve jmenovateli je pouze pár čísel,
-
které násobíme mezi sebou.
-
Můžeme tedy násobit v libovolném pořadí.
-
Prohoďme jejich pořadí.
-
Takže ve jmenovateli bude 2 krát 2,5
-
krát (10 na -2),
krát (10 na 9).
-
A to se rovná…
Čitatel jsme ještě nezměnili,
-
7 krát (10 na 5) lomeno
-
a ve jmenovateli, 2 krát…
-
Udělejme to jinou barvou.
-
2 krát 2,5 je 5.
-
A potom (10 na -2),
krát (10 na 9).
-
Když vynásobíte dvě čísla,
-
která jsou umocňována
a mají stejný základ,
-
máme (10 na -2)
krát (10 na 9),
-
můžeme sečíst exponenty.
-
Dostaneme tedy 10 na (9 minus 2),
-
což je také (10 na 7).
-
Takže tedy (10 na 7).
-
Můžeme se na to dívat jako
-
7 lomeno 5 krát (10 na 5) děleno (10 na 7).
-
Uděláme to oranžovou,
abychom měli pořádek v barvách.
-
(10 na 7).
-
Kolik je 7 děleno 5?
-
7 děleno 5 se rovná
1 a (2 lomeno 5).
-
Nebo také 1,4.
-
Takže to ponecháme jako 1,4.
-
A potom 10 na 5
děleno 10 na 7.
-
Takže to bude to samé jako…
-
Dvě možnosti, jak na to:
-
Dá se na to dívat jako
(10 na 5) krát (10 na -7).
-
Sečteme exponenty.
-
A dostaneme (10 na -2).
-
Nebo si řekneme, počkat,
dělím tohle tímhle.
-
Máme stejný základ,
-
takže exponenty odečteme.
-
Dostaneme tedy 10 na (5 minus 7),
-
což je (10 na -2).
-
Takže tahle část se zjednoduší na (10 na -2).
-
Jsme tedy hotovi?
-
Máme to zapsáno vědeckou notací?
-
Vypadá to, že ano.
-
Tato hodnota je větší nebo rovna 1,
-
ale také je menší nebo rovna 9.
-
Je to číslice mezi 1 a 9 včetně.
-
A je násobena 10 na nějakou mocninu.
-
Vypadá to, že jsme tedy hotovi.
-
Zjednodušili jsme to na 1,4
krát (10 na -2).
