Ladung und Coulomb's Gesetz

Einführung zur Ladung und Coulomb's Gesetz

Lass uns ein bisschen über etwas reden, was ich als eine

der mysteriöseren Kräfte im Universum empfinde...

Eigentlich finde ich alle Kräfte des Universums

ziemlich mysteriös, also lass uns ein bisschen über Ladung reden

Und wir haben alle schonmal von Ladung gehört:

Lade den Akku.

Dieses Teilchen ist geladen.

Aber wenn du wirklich darüber nachdenkst, ist das was "Ladung" bedeutet

das es da eine Eigenschaft names "Ladung" gibt. Und wir wissen

dass, wenn etwas eine positive Ladung enthält -- und es

es positiv zu nennen ist ein wenig willkürlich --

Es ist nicht so, dass auf Protonen ein kleines "Plus" geschrieben ist.

Wir könnten sie auch negativ genannt haben.

Aber wenn etwas eine positive Ladung hat, und wenn

etwas anderes hat auch eine positive Ladung

stoßen sie sich gegenseitig ab.

Wir wissen auch, dass, wenn ich etwas anderes, ein anderes

Teilchen, das eine negative Ladung hat -- und nocheinmal:

die Bezeichnung "negativ" ist hier

völlig willkürlich.

Es könnte auch blaue und rote Ladung heißen

doch alles was wir wissen ist, dass, wenn ein anderes Objekt die "andere" Ladung hat

in diesem Fall nennen wir es negativ - dann wird es

angezogen, von der positiven Ladung.

Also, was wissen wir über Ladung?

Ladung ist eine Eigenschaft, die Teilchen haben, und wenn du

genug Teilchen zusammenpackst, dann haben diese Gegenstände

diese Eigenschaft ebenfalls.

Es ist also einfach eine Eigenschaft.

Und das ist eine Art zu sagen, dass ich nicht wirklich weiß, was das ist

Und ehrlich gesagt, im Grunde weiß niemand, was das ist

Eigentlich weiß niemand wirklich irgendetwas.

Aber Ladung ist eine Eigenschaft von Teilchen und

Objekten, genauso wie Masse.

Wenn man darüber nachdenkt, ist die Masse nur eine Eigenschaft.

Und zu einem gewissen Grad, so scheint es, ist Masse realer als

Ladung, weil unsere Gehirne in gewisser Weise verkabelt sind

und verstehen, was Masse ist, und wir verstehen

Gewicht und Volumen mehr als Masse, aber darüber können wir

ein anderes Mal nachdenken.

Ladung ist etwas mehr abstrakt, und, bevor wir anfingen,

Bernstein mit unseren Haaren zu reiben, hatten wir nicht wirklich

Erfahrung mit Ladung, es sei denn, wir wurden von einem Blitz getroffen.

Ladung ist eine Eigenschaft, die Teilchen oder Gegenstände haben

und wir wissen, dass es zwei Arten von Ladung gibt,

die wir willkürlich als positiv und negativ benannt haben.

Und wir wissen, dass sich gleiche Ladungen abstoßen und entgegengesetzte Ladungen anziehen

Also, was können wir damit tun?

Nun, wenn es diese Eigenschaft gibt, dann wäre es nützlich

diese Eigenschaft zu messen, und so

definierten wir Einheiten und die Einheit der Ladung ist

das Coulomb.

Es ist nach einem Wissenschaftler aus den späten 1700er Jahren benannt,

der viel mit Ladungen herumgespielt hat.

Du könntest über ihn auf Wikipedia mehr lesen.

Also es heißt das Coulomb

und es gibt ein ganzes Bündel von Definitionen, aber Ich denke darüber im Sinne von Elementarteilchen

denn bis zu einem gewissen Grad,

wenn ihr nicht in die Quantentheorie geht und über

Quarks und so redet, ist die Elementarladung

die Ladung auf einem Proton oder einem Elektron.

Ich werde später mehr auf die die Struktur der Atome eingehen

jetzt lasst mich nur

ein kleines Beispiel zeichnen.

Ein Atom neigt dazu, einige Neutronen in sich zu haben,

die diese Eigenschaft 'Ladung' nicht haben.

Es wird einige Protonen in sich haben,

die eine positive Ladung haben.

Noch einmal, das ist eine

willkürliche Definition.

Wir konnten das auch 'rote Ladung' genannt haben.

Und dann treiben sich diese Dinge herum,

die viel, viel leichter sind als die Protonen und Neutronen im Atomkern,

und diese werden als Elektronen bezeichnet.

Es ist nicht einmal klar, ob sie reale Objekte sind.

Sie sind fast wie Energie, aber manchmal ist es sinnvoll,

sehen sie als Teilchen zu sehen.

Und manchmal ist es sinnvoll, sie als -

na ja, nicht als Teilchen zu sehen.

Und wir werden darauf später eingehen, aber Elektronen

haben eine negative Ladung.

Und die grundlegende Einheit der Ladung, solange wir

nicht von Quarks oder anderen subatomaren Teilchen reden,

ist die Ladung eines

Elektrons oder Protons.

Und sie haben genau die gleiche Ladung und die elementare

Ladung wird durch ein e bezeichnet

Und um ehrlich zu sein, ich bin nicht sicher, ob das e für

Elementarteilchen oder für Elektron steht.

Aber tatsächlich ist e gleich der Ladung eines Protons,

deshalb steht es wahrscheinlich für elementare Ladung eines Protons.

Und die Ladung eines Elektrons ist das negative davon,

minus e ist die Ladung eines Elektrons.

Aber wenn wir uns nicht um das Vorzeichen kümmern,

sind die beiden Größen gleich.

Also das ist grundlegend, soweit wir das wissen, in userer Physik

Das ist die grundlegende Ladung.

Die grundlegende Einheit der Ladung ist gerade die Ladung in einem Proton oder Elektron

Wieviel ist das in Coulomb?

Ein Coulomb, das wir mit C bezeichnen, ist gleich

und das ist eine zufällige Zahl, aber wenn wir beginnen

Dinge mit Strom zu tun, dann werden wir sehen, warum ein Coulomb

so definiert wurde, wie es ist, also ein Coulomb ist 6.24 mal 10 hoch 18 mal e.

Oder ihr könntet sagen, es ist 6,24 mal 10 hoch 18 Mal

die Ladung eines Elektrons - oder die Ladung eines

Protons, und dann, natürlich, im Hinblick auf die Größenordnung.

Denn wenn ich sage, Coulomb,

damit geben ich nicht wirklich eine Richtung vor.

Also, wenn man es anders herum betrachtet, kann man sagen, dass

die Elementarladung entspricht - zumindest in seinem Betrag -

1,6 mal 10 hoch minus 19 Coulomb.

So weit, so gut

Es könnte sinnvoll sein, diese Zahl auswendig zu lernen,

aber in der Regel wird sie euch in irgendeiner Weise zur Verfügung gestellt werden.

Also, was können wir tun?

Wir sagen, dass diese Objekte eine Eigenschaft namens Ladung haben

Gleiche Ladungen stoßen sich ab

Ungleiche Ladungen ziehen sich an

Wenn wir genug von diesen Protonen zusammen haben,

dann hat das ganze Objekt eine Ladung

Wenn wir mehr Protonen als Elektronen haben, dann haben wir eine

positive Ladung.

Wenn wir mehr Elektronen als Protonen haben,

dann haben wir eine negative Ladung.

Und wir haben die Einheit der Ladung definiert als

Coulomb, die eine Menge von Elementarladungen ist

Wenden wir das an,

sehen wir mal, ob wir Ladung messen können.

Bei der ersten - ich schätze, wir könnten es so nennen -

Definition, was Ladung ist, habe ich gesagt, dass sich gleiche Ladungen

abstoßen, nicht wahr?

Gleiche Ladungen stoßen sich ab, und wenn diese beiden positiv sind,.

dann werden sie sich gegenseitig abstoßen.

Und ungleiche Ladungen, wenn das negativ ist, und das positiv,

dann werden sie sich gegenseitig anziehen, nicht wahr?

Laut Definition, wenn sie sich gegenseitig bewegen,

dann werden diese beiden Teilchen voneinander weg beschleunigen

Und diese beiden Teilchen werden sich beschleunigt aufeinander zu bewegen

Die Ladung zwischen diesen Teilchen oder die Ladung in

jedem dieser Teilchen muß eine gewisse Art von Kraft auswirken

Wenn es keine Kraft gäbe, dann würden sie sich nicht

abstoßen oder anziehen, und so kommen wir zum

Coulomb-Gesetz, und das ist, warum wir

die Ladung nach Coulomb benannt haben.

Coulomb fand heraus, dass die Kraft zwischen zwei Ladungen

gleich ist zu - und das wird eine vektorielle Größe sein, und

in etwa 30 Sekunden, werde ich euch sagen, was passiert mit der Richtung

gleich ist einer Konstanten mal der ersten Ladung

mal der zweiten Ladung geteilt durch den Abstand zwischen ihnen zum Quadrat

Und das ist recht ordentlich, denn das sieht fast genauso aus

wie - wenn wir diese Kraft die elektrische Kraft nennen,

dann sieht das aus wie die Gleichung für die Gravitationskraft.

Lasst mich das aufschreiben.

Die Anziehungskraft zwischen zwei Massen ist gleich der

Gravitationskonstante mal der ersten Masse mal der zweiten Masse dividiert durch den

Abstand zwischen ihnen zum Quadrat.

Die beiden Kräfte, die wir behandelt haben, die Schwerkraft und

die elektrische Kraft, die wir zur elektromagnetischen Kraft erweitern werden,

die scheinen auf ähnliche Art über die Entfernung zu wirken

und diese beiden Kräfte

gelten in einem Vakuum.

Es spielt keine Rolle, ob ihr keine Luft haben, wenn es

keine Stoffe zwischen den beiden Teilchen gibt, irgendwie sind sie

kommunizieren sie miteinander, das ist doch

ziemlich erstaunlich, nicht wahr?

Es gibt nichts zwischen diesen beiden Teilchen,

aber irgendwie, weiß das Teilchen, das es dort dieses Partikel gibt

und jenes Partikel weiß, dass es dieses Teilchen hier gibt, und sie

setzen sich Bewegung, ohne überhaupt - sie sind nicht mit

einem Draht miteinander verbunden, und niemand sagt dem

anderen Partikel, hey, es gibt hier ein Teilchen.

Setz dich in Bewegung.

Also ich weiß nicht, ob ihr das genauso erstaunlich findet wie ich, aber

denkt darüber nach

Und es ist genau wie die Schwerkraft.

Ich meine, die beiden Massen sind in keiner Weise verbunden.

Sie konnten in einem Vakuum zu sitzen, aber irgendwie wissen sie, dass es

das andere Teilchens dort gibt.

Und wenn wir etwas über die spezielle Relativitätstheorie lernen

dann wissen wir, dass es da nichts gibt,

aber die Massen gestalten tatsächlich irgendwie das Universum.

Und vielleicht passiert das mit

elektrischen Ladungen genauso.

Aber alles, was wir bisher wissen, ist, dass wir diese Ladungen haben

und dass sie eine Kraft aufeinander ausüben, die proportional ist

zum Produkt ihrer jeweiligen Ladung geteilt durch

das Quadrat der Entfernung zwischen ihnen.

Und diese Konstante hier, das ist - ich vergesse das immer.

Ich denke, das war 6 .-- Ich vergesse immer, was diese Konstante ist.

Das ist 9 mal 10 hoch neun

Es ist gerundet, natürlich.

Das wäre erstaunlich, wenn es genau 9 wäre.

9 mal 10 hoch neun und die Einheiten sind Newton-Meter

zum Quadrat pro Coulomb zum Quadrat.

Und warum sind das die Einheiten?

Na ja, so ziemlich weil wir am Ende Coulomb haben,

Coulomb, so haben wir Coulomb zum Quadrat geteilt

durch Quadratmeter, und wir wollen am Ende Newton

wir eliminieren die Coulombs im Quadrat, indem wir das in den Nenner tun

Wir wollen die Quadratmeter elimieren, indem wir sie in

den Zähler tun, und dann werden wir am Ende Newtons erhalten,

die Kraft, und von daher kommen die Einheiten.

Lasst uns damit die Kraft

zwischen zwei Teilchen ausrechnen.

Sagen wir, ich habe - und ich habe 10 Minuten mit einer langen Erklärung verbracht

aber die tatsächlichen Probleme die ihr in eurem Physikunterricht seht,

die sind ziemlich einfach,

wenn es um das Coulomb-Gesetz geht.

Das wird so gehen, hey, wir haben eine positive - wir haben ein Teilchen

das hat eine positive Ladung von plus - ich denke mir mal

eine gute Zahl aus - plus 5 mal 10 hoch minus 3

Coulomb, also das ist eine positive Ladung.

Und dann haben wir hier eine negative Ladung, also sagen wir

dass - ich weiß es nicht.

Wie weit sollen sie auseinander sein?

Sagen wir, dass sie einen halben Meter auseinander sind, 0,5 Meter voneinander entfernt,

und dann habe ich eine negative Ladung hier, das sind

minus 10 mal 10 hoch minus 2 Coulomb.

Also, wie groß ist die Kraft zwischen den beiden Teilchen?

Wenn wir das in Coulombs Gesetz einsetzen, erhalten wir die

Kraft durch die Elektrizität.

Die elektrische Kraft.

Nicht durch Elektrizität.

Wir haben das noch nicht behandelt.

Die statische elektrische Kraft zwischen den beiden Teilchen

ist gleich der Konstante 9 mal 10 hoch 9

mal der ersten Ladung mal 5 mal 10 hoch minus 3

mal der zweiten Ladung minus 10 mal 10 hoch minus 2 - I habe das umgeschrieben

mal dem Quadrat der Entfernung, also 0,5 zum Quadrat.

Wir haben gerade diese Formel angewendet.

Das ist dann

9 mal 0,5 mal 10.

Ich werde einfach die 10 getrennt machen.

Also das ist mal minus 10.

Das ist das 0,5-fache minus 10 minus 5 mal 9 ist minus 45,

und dann 10 hoch 9 minus 3, also 10 hoch 6 und

dann minus 2, also 10 hoch vier- mal 10 hoch vier

geteilt durch - und was ist 0,5 im Quadrat?

Es ist 0,25, nicht wahr?

Und das ist gleich was?

Das ist gleich 4 mal 160, plus das ist gleich

minus 180 mal 10 hoch 4 Newton.

Und das sieht wie eine große Zahl aus, aber diese

Ladungen, die ich hier hingestellt habe, sind eigentlich ziemlich große Ladungen,

und hoffentlich bekommt ihr ein Gefühl für das, was eine großer oder eine

kleine Ladung ist später.

Aber das sind ziemlich große Ladungen, und deshalb

gibt es eine relativ große Kraft zwischen diesen zwei Teilchen

Nun, wir haben eine negative Zahl, also was heißt das?

Nun wissen wir, dass sich ungleiche Teilchen anziehen, nicht wahr?

Per definition

In diesem Fall hatten wir eine positive und eine negative Ladung, und

wenn wir am Ende eine negativen Kraft haben aus Coulomb's Gesetz

dann bedeutet das, dass die Kraft die beiden Teilchen zueinander zieht

entlang des kürzesten Abstands zwischen ihnen.

Sie werden keine Kurve machen.

Das macht Sinn

Wenn wir eine positive Zahl hätten, dann bedeutet das, dass die Kraft

die beiden Teilchen voneinander abstößt.

Und wenn ihr jemals verwirrt seid, dann denkt nur darüber nach

Wenn sie beide negativ sind, werden sie sich abstoßen

Wenn sie beide positiv sind, werden sie sich anziehen

Sehen wir uns im nächsten Video