-
Знайдіть об'єм сфери діаметром 14 см.
Тож якщо в мене є сфера, отже
-
це не просто коло. Це сфера.
Можете розглядати її як глобус чи щось подібне.
-
Я трішки затіню її, щоб вона виглядала
як тривимірна. Нам дано діаметр,
-
якщо йтимемо з однієї сторони сфери прямо
через її центр, уявімо, що ми можемо бачити
-
крізь сферу. Ми проходимо прямо через
центр відстань в 14 см.
-
Щоб знайти об'єм сфери, можемо довести це або побачити доказ пізніше, після того як вивчите
-
обчислення, але формула для визначення
об'єму сфери виглядає так: V = 4/3 π r³.
-
Де r - це радіус сфери. Нам дано діаметр,
так як і для кола
-
радіус сфери дорівнює половині діаметру.
-
Тож у цьому прикладі наш радіус буде 7 см. По суті, сама сфера -
-
це множина всіх точок в трьох вимірах,
що знаходяться на відстані радіусу від центру.
-
Разом з тим, давайте просто підставимо
радіус 7 см у цю формулу, ось
-
сюди. І матимемо: V = 4/3 пі * (7 см)³. ...я напишу це фіолетовим кольором...тож (7 см)³.
-
З тих пір, як ми вже маємо пі,
і можемо наблизити пі до 3.14,
-
деякі люди навіть наближують до 22/7, але ми просто візьмемо калькулятор,
-
щоб знати точне значення об'єму.
Отже, буде...
-
Об'єм буде 4/3... Не хочу просто підставляти сюди пі,
тому що калькулятор може сприйняти це як 4 /3пі.
-
Отже, 4/3 помножити на пі, помножити на 7³.
-
Оскільки порядок дій передбачає спочатку
обрахування ступенів, а потім множення,
має вийти відповідь.
-
А одиниці вимірювання мають бути -
см³ або кубічні см.
-
Отже, маємо 1436, нам не сказано як заокруглювати,
тому я просто заокруглю до десятих.
-
1436.8. Тож отримали 1436.8 см³.
-
Ось і все!
Переклад на українську: Ольга Гончарук, рев'ювер: Юлія Білаш, благодійний фонд "MagneticOne.org"
Khan Academy
