Volume of a Sphere

Ta reda på volymen av en sfär som har en diameter på 14 centimeter.

Om jag har en sfär-- det här är alltså inte bara en cirkel,

det här är en sfär.

Vi skulle kunna tänka på det som en glob av något slag.

Jag skuggar den lite så vi kan se

att den är tredimensionell.

Vi får diametern.

Om vi går från ena sidan av sfären

rätt igenom mitten av den.

Om vi tänker oss att vi kan se rätt igenom sfären.

Och vi går rätt genom mittpunkten,

blir längden här 14 centimeter.

För att ta reda på volymen av en sfär-- och vi har bevisat detta,

eller så kommer du att se ett bevis för detta senare när du lär dig algebra.

Formeln för volymen av en sfär blir

volymen är lika med 4/3 pi r i kubik,

där r är radien på sfären.

Här har de gett oss diametern.

Och här är det precis som med cirklar, radien av sfären

är halva diametern.

I det här exemplet, kommer att vår radie att vara 7 centimeter.

Och sfären själv är faktiskt mängden

av alla punkter i tre dimensioner som är exakt

radien bort från mittpunkten.

När vi har det ur vägen kan vi bara

applicera att radien är 7 centimeter till den här formeln.

Vi kommer att få en volym som är

lika med 4/3 pi gånger 7 centimeter upphöjt till tre.

Jag skriver det i rosa.

Gånger 7 centimeter upphöjt till tre.

Eftersom det innehåller pi,

och vi kan approximera pi med 3.14.

Vissa approximerar pi med 22/7.

Men vi kan bara ta fram miniräknaren

för att få det exakta värdet för den här volymen.

Det här kommer att bli-- Volymen blir

alltså 4 delat med 3.

Och sen vill jag inte bara ha ett pi där,

eftersom att det kan tolkas som 4 delat med 3 pi.

Så 4 delat med 3 gånger pi, gånger 7 upphöjt till tre.

Enligt operatorprioriteten, kommer den att räkna exponenten

innan den räknar multiplikationen,

därför borde detta funka.

Och enheterna kommer att bli centimeter i kubik, eller kubikcentimeter.

Vi får alltså 1436.

Vi har inte fått någon instruktion om avrundning.

Så jag avrundar det till närmsta 10-tal -- 1436,8

Det är blir lika med 1436,8 centimeter i kubik.

Och vi är klara.