Volume of a Sphere

Určete objem koule s průměrem
14 centimetrů. Takže, když mám kouli,

to není to kruh. Je to koule.
Dívejte se na to jako na globus.

Trochu to vystínuji, aby to vypadalo
trojrozměrně. Máme průměr.

To je jako projít skrz střed koule
z jednoho konce na druhý.

Přestavte si, že vidíte skrz kouli.

Vzdálenost přímo skrz kouli
je 14 centimetrů.

Důkaz vzorce pro výpočet objemu koule
si ukážeme později, až budeme brát

intergrální počet. Vzorec pro výpočet
objemu koule je 4/3 pí krát r na třetí,

přičemž r je poloměr koule. Takže pokud
máme průměr, podobně jako u kruhu

je poloměr koule polovina průměru.

Takže v tomto případě máme
poloměr 7 centimetrů.

Povrch koule je množina
všech bodů v prostoru,

které jsou od středu vzdáleny
přesně na vzálenost poloměru.

Použijme daný vzorec s hodnotou
poloměru 7 centimetrů.

Takže objem se bude rovnat
4/3 pí krát 7 cm na třetí.

Napíšu to růžově.
Krát 7 cm na třetí.

Obsahuje to pí, to můžeme nahradit
přibližnou hodnotou 3.14

nebo také zlomkem 22/7,
ale použijme kalkulačku,

abychom dostali mnohem
přesnější hodnotu. Takže to bude...

Objem bude 4/3...
A sem nedám rovnou pí,

protože by to vypadalo jako 4 děleno 3 pí.

Takže 4 děleno 3 krát pí krát 7 na třetí.

Podle pravidel nám kalkulačka nejdříve
spočte exponent, to je v pořádku.

A jednotky budou krychlové centimetry,
což je totéž jako centimetry na třetí.

Dostaneme 1436 a nemáme zadáno,
na co máme zaokrouhlit výsledek,

takže to prostě zaokrouhlím na desetiny.
1436,8.

Takže se to rovná
1436,8 centimetrů krychlových.

A máme hotovo.