Volume of a Sphere

Намери обема на кълбо
с диаметър 14 сантиметра.

Имаме кълбо. Това не е просто кръг.

Това е кълбо. Можеш
да си го представиш като глобус.

Ще сложа малко сянка, за да се вижда,
че тялото е тримерно. Дават ни диаметъра.

Значи ако отидем от една страна на кълбото,
направо през центъра…

Представяме си, че се вижда през кълбото.

И ако минем през центъра,
това разстояние тук е 14 сантиметра.

Сега за да намерим обем на кълбо –
по-късно ще видиш доказателство за това,

но формулата за обем на кълбо е:
обемът е равен на 4/3 Пи по r на трета степен,

където r е радиусът на кълбото.
Значи са ни дали диаметъра и точно

като при кръговете, радиусът
на кълбото е половината от диаметъра

В този пример нашият радиус
ще бъде 7 сантиметра.

Всъщност самото кълбо е множеството от всички точки в три измерения,

които са на разстояние един радиус от центъра плюс всички вътрешни точки.

Нека заместим в тази формула радиус 7 см.

Значи ще имаме обем,
равен на 4/3 пи по 7 на трета степен.

Ще го направя в розово:
по 7 см на трета.

Имаме пи, което знаем,
че е приблизително 3,14.

Някои хора го приближават до 22/7,
но ние ще извадим калкулатор,

за да получим точната стойност
на обема. Това ще е ...

Обемът ми е 4/3 и после...
Не искам да слагам пи,

за да не го изтълкува като 4 делено на 3 пи…
4, делено на 3 по пи, по 7 на трета степен.

Калкулаторът първо ще извърши
степенуването.

Единиците ще са сантиметри на трета
(или кубични сантиметри).

Получаваме 1436...
Не ни казват докъде да закръглим,

правя го до най-близката десета.

1436,8. Значи обемът е
1436,8 кубически сантиметра

И сме готови