Vergleich von Proportionalitätskonstanten | 7. Klasse | Khan Academy

Arbeitsbeispiel zum Vergleich der Proportionalitätskonstanten.

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- Betty's Bäckerei berechnet

den Gesamtpreis D in
Dollar für C Muffins

mit Hilfe der Gleichung: D = 2 x C

Was bedeutet zwei in dieser Situation?

Halte das Video an und
und schau, ob du das beantworten kannst.

Also gut, bevor ich mir
die Auswahlmöglichkeiten anschaue,

lass mich das einfach interpretieren.

Das sagt uns, dass D = 2 C ist.

Also egal wie viele Muffins jemand kauft,

wenn wir mit zwei multiplizieren
um den Betrag in Dollar zu erhalten,

erhalten wir den Preis,
den sie zahlen müssen.

Das muss also bedeuten, dass jeder
Muffin zwei Dollar kostet.

Oder dass es zwei Dollar pro Muffin sind.

Denn egal wie viele Muffins wir bekommen,

wir multiplizieren das mit zwei Dollar

pro Muffin, um den tatsächlichen Preis zu erhalten.

Also sehen wir mal, Wahl A sagt

die Bäckerei verlangt zwei
Dollar pro Muffin.

Ja, das ist ziemlich genau
dem, was ich gerade gesagt habe.

Ich schließe mich dem also an.

In der Bäckerei gibt es zwei
Muffins für einen Dollar.

Nein, das wäre nicht der Fall.

Und du könntest es sogar ausprobieren.

Wenn wir einen Muffin hätten.

Wenn C also eins ist, was wird dann D sein?

Und lass mich das für dich tun

denn das ist interessant.

C und D.

Wenn du also einen Muffin bekommst,
musst du ihn mit zwei multiplizieren.

Das sind dann zwei Dollar.

Zwei Muffins, wir multiplizieren

mit zwei und es sind vier Dollar.

Das stimmt mit der ersten Wahl überein,

aber zwei Muffins zu verkaufen,

ergibt keinen Dollar,

sondern vier Dollar.

In der Bäckerei werden zwei Arten von Muffins verkauft.

Davon steht hier aber nichts,

also schließe ich das auch aus.

Lass uns noch einen machen.

Hier wird uns gesagt, wähle den Laden mit

mit dem günstigsten Eis pro Kugel.

Das ist definitiv ein Thema für den Nachtich.

Also, pausiere das Video
und schau, ob du es herausfinden kannst.

Ist es Wahl A, Wahl B oder Wahl C.

Gut, dann gehen wir es gemeinsam durch.

Wahl A berechnet den Gesamtpreis D

in Dollar für Eiscreme
mit S Kugeln anhand

der Gleichung D = 0,75 S.

Die Anzahl der Kugeln ist also egal,

wir multiplizieren das mit 75 Cent

oder 75 Hundertstel eines
Dollar, um den Preis zu erhalten.

Basierend auf der Logik, die wir
im letzten Beispiel verwendet haben,

sind es im Laden A 75 Cents,

75 Cent pro Portion.

Wir kennen also den Preis dort.

Und so weiter und so fort,
wenn du vergleichst,

solltest du alles mit den gleichen Worten ausdrücken.

Okay, hier sind es 75 Cent pro Messlöffel.

Überlegen wir mal, wie viele es pro Messlöffel bei B ist.

Und wie viel pro Messlöffel bei C .

Also gut, jetzt Geschäft B.

Also, wenn ich drei Kugeln bekomme,

multipliziere ich das mit
eins und erhalte drei Dollar.

Wenn ich acht Kugeln bekomme,

multipliziere ich das mit eins
um acht Dollar zu bekommen.

Wenn ich 12 Kugeln habe,

multipliziere ich es mit eins und erhalte 12 Dollar.

Die Gleichung, die Laden B verwenden muss, lautet also

ist, dass der Dollar D entspricht.

Das ist gleich der Anzahl der Kugeln.

Du könntest es auch so sehen: "Hey!

das ist ein Dollar pro Kugel in Laden B.

Also ein Dollar,

ein Dollar pro Messlöffel.

Wir wissen also bereits, dass Laden
A billiger ist als Laden B.

Weil 75 Cent pro Messlöffel billiger ist

als ein Dollar pro Messlöffel.

Laden C, also gut, hier ist es,

diese Beziehung wird
mit einer Grafik beschrieben, aber wir

können sie in denselben
Formeln ausdrücken, die wir zuvor gesehen haben.

Also für den Laden C,

erstelle ich hier eine kleine Tabelle.

Wenn ich also hier die Messlöffel habe
und ich habe die Dollars.

Also lass uns mal sehen.

Wenn ich zwei Messlöffel habe, sieht es so aus,

und ich wähle einfach Werte aus, die so aussehen

als ob ich das Diagramm leicht ablesen kann.

Zwei Kugeln sehen aus wie drei Dollar.

Zwei Kugeln, drei Dollar.

Vier Kugeln, das sind sechs Dollar.

Vier Kugeln kosten sechs Dollar.

Es sieht also so aus, als würde ich mit einen halben Punkt
multiplizieren

eineinhalb, ich wollte sagen eineinhalb.

1,5 oder eineinhalb, um
von Messlöffeln zu Dollar zu wechseln.

Oder eine andere Möglichkeit, wie du es dir vorstellen kannst, ist

die Dollars sind gleich 1,5 mal die Kugeln.

Oder eine andere Art, darüber nachzudenken,

Im Laden C verlangen sie
1,50 pro Messlöffel.

Laden C ist also der teuerste Laden.

B und dann ist der Laden A der billigste

und das ist es, was sie uns fragen.

Das günstigste Eis
pro Kugel gibt es in Laden A.