Úvod do uhlov

Ahojte. V tejto skupine prezentácií by som vás chcel

naučiť všetko potrebné o trojuholníkoch, uhloch a rovnobežkách.

Sú to pravdepodobne najprínosnejšie informácie aké sa kedy naučíte, najmä pokiaľ ide o štandardizované testy.

Potom, keď sa naučíme všetky pravidlá, zahráme sa hru, ktorú nazývam "Hra Uhlov".

Také úlohy vždy nájdete aj v štandardizovaných testoch.

Začnime teda s nejakými základnými vecami. Viete, čo je to uhol.

Teda vlastne teraz možno ešte neviete, čo je uhol.

Ak máme dve priamky...

a tie sa v nejakom bode pretínajú,

uhol predstavuje tú veľkosť, aký široký je priesečník medzi týmito priamkami.

Takže toto je uhol. Uhol je to, ako veľmi sa tieto dve priamky otvárajú.

Môžeme ho merať v stupňoch alebo radiánoch. Vo väčšine prípadov budeme používať stupne.

Keď prejdeme do trigonometrie, začneme používať radiány.

S týmto ste už pravdepodobne oboznámení. Nula stupňov bude, keď budú dve priamky na sebe...

Tento uhol vyzerá od oka tak na 45 stupňov.

Ak by boli priamky viac otvorené, uhol by mal 90 stupňov.

Priamky v 90 stupňovom uhle sa nazývajú kolmé, pretože,

mám chuť povedať "pretože sú kolmé",

ale je to preto, lebo jedna priamka ide vertikálne, zatiaľčo druhá ide horizontálne.

Je dosť ťažké nájsť vhodné slová ako vám to vysvetliť.

Ale myslím, že to chápete. Podľa definície, kolmé priamky sú také, ktoré sú 90 stupňov od seba.

Stretávali ste sa s tým pri štvorcoch a obdĺžnikoch.

Obdĺžnik je vytvorený zo skupiny na seba kolmých priamok, priamok, ktoré zvierajú uhol 90 stupňov.

90 stupňový uhol označíme takouto malou krabičkou.

Je to to isté akoby ste urobili toto.

Existujú ešte aj širšie uhly. Ak pôjdeme ďalej za 90 stupňov, napr. tento by mohol mať 135 stupňov.

Ak by ste chceli odmerať uhol, najlepšie je použiť uhlomer.

Ďalej ak by dve priamky išli takto široko od seba až vytvoria priamku,

vznikne 180 stupňový uhol. A takto môžeme pokračovať.

Ak tento uhol má 135 stupňov, môžeme odmerať aj tento uhol

Dokopy majú v kružnici 360 stupňov. Takže tento purpurový uhol bude mať 360 mínus 135 stupňov.

To je 225 stupňov.

Takže už viete, že v kružnici je 360 stupňov. To je dôležité.

Taktiež je dôležité vedieť, že ak prejdete polkružnicu,

je to 180 stupňov.

Nakreslime si sem priesečnicu svoch priamok,

povedzme že sem.

Vyzerá to len ako jedna priamka a v skutočnosti ju aj vytvorili,

no má 180 stupňov.

Ak prejdete štvrtinu kružnice, vytvoríte

90 stupňový uhol.

Áno?

Dúfam, že už aspoň kus chápete,

čo je to uhol.

Teraz vás naučím zopár veľmi užitočných

pravidiel o uhloch.

Vyčistime si plochu.

Prekreslime si to.

Ak máme takúto priamku,

rád používam farby, myslím, že je to zábavnejšie

a až tak sa nenudíte.

Asi veľmi nechápete čo práve robím,

druhú priamku dajme takto,

a bez toho aby sme uhol merali,

povedzme že má 30 stupňov.

Vieme, že ak by sme prešli po celej kružnici,

mali by sme 360 stupňový uhol.

Správne?

Tento kruh, ktorý som nakreslil

je veľmi škaredý.

Taktiež vieme, že tento uhol

má 330 stupňov.

Áno?

Pretože tento uhol plus tento uhol dokopy

vytvoria celú kružnicu.

Takže tento sa rovná 330 stupňov.

Pamätajte si to.

Keď prejdeme celú kružnicu,

máme 360 stupňov.

Neviem, či si pamätáte takú hru,

pravdepodobne nie.

Bolo to predtým ako ste sa narodili.

Existovala taká hra, volala sa 720, bola to

skateboardova hra - bola to videohra.

Vašou úlohou bolo vyskočiť na

skateboarde a dvakát ho otočiť.

A to je 720 stupňov.

Ak dvakrát prejdete kružnicu, je to 720 stupňov.

Ak skočíte a otočíte ho raz,

prejdete 360 stupňov.

Pravdepodobne ste o tom počuli, bolo to veľmi populárne.

No na tom nezáleží.

Takže kružnica má 360 stupňov,

no a polkružnica má 180 stupňov.

Takže ďalej je dôležité uvedomiť si, tak ako som už povedal,

že ak prejdeme polovicu kružnice, je to 180 stupňov.

No ak máme dva uhly, ktoré majú toľko dokopy...

neviem, či sú tieto priamky dosť hrubé aby ste ich dobre videli.

Nakreslím hrubšie.

Nevyzerá to najlepšie, ale vidíte to.

Takže tu máme uhol, označme ho ako x,

a tento uhol bude y.

Čo vieme o vzťahu medzi uhlom x a y?

Vieme, že celý tento uhol je vlastne polkružnica.

Áno?

Takže toto je 180 stupňov.

Tento celý uhol má 180 stupňov.

Takže koľko budú mať dokopy uhly x a y?

Použijeme tie isté farby.

x plus y sa rovná

180 stupňov.

Alebo môžeme napísať, že y sa rovná 180 mínus x.

Alebo x sa rovná 180 mínus y.

Ak x plus y sa rovná 180 stupňov, - a vidíte,

že to naozaj je tak, - ak spočítate dva uhly

a vytvoria vám polkružnicu,

potom sa hovorí, že x a y sú -

je dobré si to zapamätať - sú to

susedné uhly.

Tie, ktoré majú dokopy 180 stupňov.

Čo keby sme mali takúto situáciu.

Krivá čiara.

Späť.

Povedzme, že máme takýto prípad.

Pozrime sa.

Nakreslil som dve kolmé priamky.

Áno?

Je to štvrtina kružnice.

Dobre.

Povedzme, že celý tento uhol - nakreslil som ho veľmi

veľky - má 90 stupňov.

Áno?

Priamky sú na seba kolmé.

Vo vnútri máme dva uhly.

Takže tu máme dva uhly - toto je

x a toto je y - koľko majú x a y dokopy?

x plus y sa rovná 90.

Môžeme povedať, že x a y sú doplnkové uhly.

Je dôležité nepopliesť si tieto dva pojmy.

Doplnkové sú tie, ktoré majú dokopy 90 stupňov,

susedné uhly sú také dva uhly, ktoré majú spolu

180 stupňov.

Môj čas sa minul, uvidíme sa v ďalšom videu.