-
Итак, у нас есть деревянный блок с массой 5 кг,
-
он лежит на земле,
-
и коэффициент трения покоя между этим видом дерева и землей равен 0,6,
-
и коэффициент трения скольжения между этим видом дерева и землей равен 0,55.
-
Это было определено кем-то много лет назад
-
или вы можете найти это в справочниках.
-
И предположим, что мы толкаем этот блок с этой стороны с силой равной 100 Н.
-
Что будет происходить?
-
Итак, первое, что вы могли бы понять, если нет трения,
-
если тут совершенно нет сопротивления,
-
нет сопротивления воздуха, мы полагаем, что в этом примере нет сопротивления воздуха
-
То, в этом измерении, в горизонтальном измерении
-
будет только одна сила, эта сила в 100 Н.
-
это будет результирующая сила.
-
Итак, у нас есть сила в 100 Н, действующая в этом направлении на массу 5 кг
-
Сила равна масса умноженная на ускорение,
-
ускорение и сила - веркторные величины.
-
Итак, у нас будет сила деленная на массу,
-
получим ускорение равное 20 метров на секунду в квадрате, в этом направлении.
-
Мы бы это получили, если бы не было трения,
-
но у нас есть трение в этой задаче.
-
Давайте подумаем, как мы будем решать задачу.
-
Итак, коэффициент трения.
-
Итак, это - отношение модуля скорости ,
-
которую я называю "движущая сила" .
-
Сила, которую вы должны применить, чтобы сдвинуть тело
-
и привести его в движение. Мы начнем использовать коэффициент трения покоя.
-
Это отношение между этим и модулем силы взаимодействия
-
между этим блоком и землей.
-
И модуль этой силы взаимодействия, это тоже самое
-
что и обычная сила нормальной реакции этого блока,
-
модуль силы нормальной реакции этого блока.
-
Тогда, как только он начнет двигаться
-
мы получим -- это тогда будет равно
-
это будет равно силе трения.
-
Это сила, которая возникает от трения,
-
и это будет равно силе трения.
-
Модуль силы трения деленное на силу взаимодействия
-
сила взаимодействия между этими двумя, итак, деленное на силу нормальной реакции
-
и это имеет смысл,
-
что большая сила - это сила нормальной реакции.
-
Чем это сильнее, тем сильнее
-
они будут давить на друг друга,
-
тем большую движущую силу вы должны
-
или большую силу трения вы должны применить.
-
В любом случае
-
сила трения противоположно направлена вашему движению.
-
Даже если вы будете толкать в этом направлении
-
кажется, что сила трения вдруг поможет вам.
-
Давайте подумаем, какая сила нам необходима
-
чтобы преодолеть силу трения в статическом случае.
-
Итак, сила притяжения этого блока
-
будет равна ускорению свободного падения, которое равно 9,8 метра на секунду в квадрате умноженное на 5 кг.
-
9,8 метра на секунду в квадрате умноженное на 5 кг равно 49 кг метров на секунду в квадрате или 49 Ньютонов вниз.
-
Это сила, модуль силы притяжения,
-
направление вниз к центру земли
-
Сила нормальной реакции, и эта вот эта сила, потому что блок не ускоряется вниз.
-
Поэтому должна быть сила, которая компенсирует силу притяжения,
-
и в этом случае, это сила нормальной реакции.
-
Итак, она равна 49 Ньютонов вверх.
-
Поэтому блок не ускоряется вниз или вверх.
-
Итак, у нас есть движение,
-
модуль движущей силы, должен быть равен, деленный на модуль силы нормальной реакции,
-
так, это будет равно 49 Н,
-
равно 0,6.
-
Или мы можем сказать, что модуль движущей силы
-
равен 49 Н умноженное на коэффициент трения покоя.
-
Или 49 Н умноженное на 0,6.
-
И помните, коэффициент трения - безразмерная величина,
-
поэтому единица измерения тут останется Ньютон.
-
Итак, 49 умноженное на 0,6 равно 29,4 Ньютона.
-
Это равно 29,4 Ньютона.
-
Итак, сила которая преодолевает силу трения,
-
которую мы прикладываем, более чем достаточна,
-
100 Ньютонов, мы начнем двигать блок
-
и сразу в этот момент,
-
в который блок начинает двигаться
-
результирующая сила --
-
итак, у нас сила равная 100 Ньютонов направлена в этом направлении
-
и сила трения поеоя направлена в этом направлении --
-
возможно, я могу нарисовать ее вот тут, чтобы показать, что она идет отсюда.
-
Сила трения покоя равна 29,4 Ньютонов, направлена в эту сторону
-
и тогда, когда мы начинаем двигать блок
-
сразу после маленького движения --
-
потому что, как только я сдел это, оно начинает двигаться
-
и трение скольжение начинает работать, но только в этот момент
-
только в этот момент результирующая сила 100-29,4
-
направленная вправо, поэтому результирующая сипа будет равна 70,6 Ньютонов
-
в момент, когда я толкаю блок.
-
Как только я двигаю блок.
-
Как только мы преодолели трение покоя, наша результирующая сила равна 70,6 Н и направлена вправо.
-
И только в этот момент, вы делите это на массу 5 кг.
-
Только в этот момент, ускорение будет равно 14,12 метров на секунду в квадрате.
-
Вы получите ускорение равное 14,1 метра на секунду в квадрате, направленное вправо,
-
но это будет только в этот момент, потому что, как только вы сдвинули его
-
блок двигается,
-
и как только он двигается, коэффициент трения скольжения начинает работать.
-
We've got the things out of their little grooves
-
and so they're kind of gliding past each other on the top, although there still is resistant
-
Итак, как только мы сдвинули его, у нас было ускорение ровно в этот момент.
-
Теперь, коэффициент трения скольжения начинает работать.
-
И сила трения, полагая что мы двигаем блок,
-
модуль скорости трения будет всегда действовать против нашего движения
-
это будет -- помните, наша сила нормальной реакции равна 49 Н.
-
Поэтому мы можем умножить обе части на 49.
-
Мы получим 49 Н умноженное на 0,55, что равно 26,95 H.
-
Это сила трения, это модуль
-
и это будет противодействовать нашему движению.
-
Итак, как только мы начинаем толкать в этом направлении, сила трения
-
будет направлена в этом направлении.
-
Так, как только мы начинаем двигать, полагая, что мы продолжаем прикладывать эту силу в 100 Н,
-
какя будет результирующая сила? Итак, у нас есть сила в 100 Н направленная сюда,
-
и у нас есть сила в 26,95 Н направленная сюда.
-
Обратите внимание на векторы, я не должен рисовать их тут,
-
я мошу нарисовать их из центра масс
-
объекта. Я могу рисовать их где угодно, но помните, эти силы действуют на объект.
-
Если быть точным, мы должны нарисовать их из центра масс, потому что
-
мы видим все эти атомы как один объект.
-
В любом случае, чему равна результирующая сила?
-
У нас есть сила в 100 Н вот тут, у нас есть сила в 26,95 Н, направленная влево
-
100 минус 26,95
-
100 Н мы прикладываем справа
-
минус 26,95 Н, это сила трения, направлена влево, всегда против движения,
-
это означает, что результирующая сила направленная вправо равна 73,05.
-
Итак, как только мы двигаем, результирующая сила направленная вправо равна 73,05 Н.
-
Это результирующая сила и она направлена впрево.
-
Сразу после того, как мы толкнули его, какое будет ускорение?
-
Ну, 73,05 деленное на массу 5 кг, мы получим 14,61.
-
Итак, ускорение во время нашего движения будет равно 14,61 метров на секунду в квадрате,
-
и направлена вправо.
-
Я очень хочу, чтобы вы понимали, что происходит.
-
Наша сила достаточна для того, чтобы сдвинуть блок,
-
но после того, как мы сдвинули его
-
мы преодалеваем трение покоя, в этот момент
-
наше ускорение меньше,
-
потому что мы преодолеваем трение покоя,
-
но как только мы сдвинули и как только он двигается
-
и полагая, что мы продолжаем прикладывать ту же силу,
-
сила трения, когда
-
мы уже толкнули его,
-
теперь мы используем коэффициент трения скольжения.
-
И как только он начал двигаться, результирующая скорость становится больше в правом направлении, потому что
-
вы можете увидеть, что сила трения будет меньше, как только вы начнете двигать блок.
-
И теперь сила трения уменьшится до 26,95 Н.
-
И тогда, ускорение направленное вправо будет немного больше и равно 14,61 метра на секунду в квадрате.
-
Итак, когда вы толкнете его, ускорение равно 14,1 метра на секунду в квадрате, но
-
только в этот момент, почти незаметный момент, когда он начинает двигаться.
-
Затем вы будете двигаться вперед с постоянным ускорением.