为什么我爱上了怪兽般的质数

他们有几百万位数字那么长，要找到它们需要一大批数学家和机器——我们有什么理由不喜欢这些怪兽般的质数？亚当·斯宾塞，喜剧表演家和终生的数学极客，将分享他对于这些奇数和数学神秘魔力的激情。

啊，那些大学的岁月，

那段充斥着博士级纯理论数学

和世界辩论赛的时光,

或者，像我爱说的：“嗨，女士们。哇。”

没有比大学时期的斯宾塞更迷人的,

在我看来。

对于我这样一个来自澳大利亚悉尼的小小的早间电台主持人，

能站在世界另一端的TED的讲坛上，

真是倍感荣幸.

让我告诉你们, 你们听到的

关于澳大利亚的见闻都是真的!

从很小的时候, 我们就展示出

惊人的运动天赋。

在战场上，我们是勇敢和高尚的战士。

你们所耳闻的都是真实的。

作为澳大利亚人，我们不介意喝点小酒，

有时候会过量，出现一些尴尬的场面。（笑声）

这是我父亲的工作圣诞聚会，是在1973年的12月。

我当时差不多5岁了。公平地说，

我玩得比圣诞老人开心多了。

但是今天我

并不是以一个早间电台主持人,

或者喜剧演员的身份,站在你们面前的，而是一个过去是、现在是、

将来也一定会是的数学家。

任何对数字感兴趣的人

都知道启蒙越早,印象越深.

时光倒转到我二年级的时候，

我在一所美丽的公立学校就读,

名叫博洛尼亚公园学校, 位于悉尼的郊区，

当将近午餐时，我们的老师

罗素女士，对着全班说道：

“嗨，二年级的同学们,你们午餐之后想做什么？

我没有任何计划。”

那是一个民主教学的实践，

我完全支持民主教学，但是我们那时才7岁。

所以我们提出的午餐后活动

有点儿不切实际;

过了一会,有人提出了一个特别傻的建议，

罗素女士引用了一个谚语,非常温和地拒绝了他的提议：

“那是行不通的,

就像是想让方枘穿过圆孔一样。”

那时我没想着耍小聪明，

我也没想着显得风趣

我只是礼貌地举起我的手，

然后当罗素女士同意我发言的时候，

当着所有二年级同学的面说到:

“但是老师，

如果木枘的对角线

小于圆孔直径,

那么，木枘当然能非常轻松地通过圆孔。”

（笑声）

“那就像让一块烤面包穿过篮球圈一样，不是吗？”

当时也是一阵类似于此的尴尬沉默，

来自于大多数的同学，

直到坐我旁边的一个小朋友，

同时也是班级里挺酷的一个小孩，叫做史蒂芬，靠了过来

在我头上重重打了一拳。

（笑声）

那时史蒂芬接着说：“听着，亚当，

我的朋友，现在你是在生命中一个很重要的关口。

你可以继续在这和我们坐在一起。

但是如果你再说那种话，你就不得不离开

坐在那边和他们一起。”

我想了一纳秒,

审视了一下我的人生道路,

凭借我胖嘟嘟带有哮喘的小身体,

全速加入了"异类"行列.

我很早的时候就已经爱上了数学。

我解释数学给我的朋友们: 数学很美丽,

它很自然,而且无处不在。

数字就像音符，

谱写出了宇宙这首交响乐。

伟大的笛卡尔曾经说过类似的话。

宇宙“是用数学的语言书写的。”

所以今天，我想向大家展示那些音符中的一个，

一种非常美丽、非常庞大的数字。

我想它会让你非常震惊。

今天我们将谈谈质数。

我相信你们中的大部分人都记得6不是质数

因为它等于2 x 3。

7是质数因为它等于1 x 7，

而且我们不能把它约成任何更小的整数了，

或者叫因子.

你们也许想知道一些关于质数的事实.

1不是质数。

关于这一点的证明是一个很不错的聚会把戏,

当然只适合于某些聚会。

（笑声）

另外一个关于质数的事实是，没有最终的最大的质数。

它们持续不断得增大下去。

我们知道有无限个质数,

多亏了绝顶聪明的数学家欧几里得。

一千多年前，他就为我们证明了它。

但是关于质数的第三点事实是，

数学家们一直在探索,

在任何时刻，

我们知道的最大质数是多少？

今天我们将去寻觅那个巨大的质数。

不要害怕。

在所有那些

你们曾经学过的、没学过的、死记硬背的、忘了的、

从来没有弄明白的数学知识中,

你们只需要知道一点:

当我说2的5次方时，

我说的是5个小小的2 紧密排列

都互相相乘，

2 x 2 x 2 x 2 x 2

所以2的5次方就是2 x 2 = 4，

8，16，32。

如果你理解这个,接下来全没问题。行吗?

所以2的5次方，

就是那5个小小的2互相相乘。

2的5次方减去1等于31。

31是一个质数，而且指数中的5

也是一个质数。

并且我们曾经发现的大型的质数中的很大一部分

都符合这个公式：

2的质数次方，再减去1。

我不会详细阐述为什么那样，

因为如果我那么做，你们当中的大多数人都会看得眼睛冒血,

我需要说的只是，那种形式的数字

相对容易检验是否是质数。

一个随机的奇数检验起来要难得多。

但是一旦我们开始寻找大型的质数的时候，

我们意识到

仅仅尝试用不同的质数做指数是不够的。

2的11次方减去1等于2047，

并且不需要我说你们也知道它等于23 x 89。

（笑声）

但是2的13次方减去1，2的17次方减去1，

2的19次方减去1，也全都是质数。

在那之后，它们就变得稀疏了很多。

寻找大型质数的过程中一个

我异常珍视的东西就是

所有时期奉献于这寻找过程中的一些伟大的数学头脑。

这是伟大的瑞士数学家莱昂哈德·欧拉。

在18世纪，其他数学家说过

他根本上是我们所有人的导师。

他是那么得以崇敬，甚至于他的头像都被印在欧洲的货币上,

当时可称之为一种荣誉.

（笑声）

欧拉发现了那个时候世界上最大的质数：

2的31次方减去1。

这个数超过了20亿。

他证明这个数是质数，只用了

羽毛笔、墨水、纸和他的智慧。

你一定觉得那个数很大。

我们知道2的127次方减去1

是一个质数。

真是叹为观止.

看看这里：39位数这么长，

在1876年被证明了是一个质数

由一位叫做卢卡斯的数学家。

你太厉害了，我的卢卡斯朋友。

（笑声）

但是搜寻大型质数的众多方面中很重要的一个就是，

它不仅仅是寻找质数,

有时候证明一个数不是质数一样令人兴奋。

还是卢卡斯，在1876年，证明了2的67次方减去1，

一个21位长的数，不是质数。

但是他不知道因子是什么。

我们知道它应该像6

等于2x3那种形式, 但不知是哪两个因子相乘

后得到这个巨大的数字.

我们有几乎40年的时间都不清楚

直到弗兰克·尼尔森·科尔的出现。

在一个著名美国数学家的聚会上，

他走到黑板前，拿起一支粉笔，

开始写2的幂：

2，4，8，16——

来吧，跟我一起，你们知道它怎么进行下去的——

32，64，128，256，

512，1024，2048。

我已经置身极客的乐园了。我们先在那打住一会。

但是弗兰克·尼尔森·科尔没在那停下。

他继续写着

然后计算了2的67次方。

他减去了1，再把那个数写在黑板上。

一阵激动的情绪充满了整个屋子。

当他继续写下去的时候，这情绪变得更加亢奋；

他写下了这两个标准相乘形式的巨大的质数——

在他之后的演讲中

弗兰克·尼尔森·科尔全盘托出。

他发现了

2的67次方减去1的质因子。

整个屋子都疯狂了——

（笑声）——

当弗兰克·尼尔森·科尔坐下的时候，

他完成了数学历史上仅有的一次

没有语言的演讲。

他后来承认那做起来并不那么难。

那需要专注。那需要付出。

据他估计，那花了他

“3年中的所有星期日”。

但是然后在数学领域，

就像我们从TED中听到的很多其他领域一样，

电脑时代的到来产生了爆炸性的效应。

这些是以十年左右的时间为间隔，我们曾经知道的最大的质数。

每一个数都让前一个数变得渺小。

当电脑占据主导地位之后，我们的运算能力

不断地增强。

这是我们在1996年所知道的的最大的质数，

那年对我来说也是感慨良多的一年。

那年我离开了大学。

我在数学和媒体的选择之间受尽折磨。

那是个很难的抉择。我爱大学。

我的艺术学位是我生命中最美好的九年半时光。

（笑声）

但是我最终意识到了我自己的能力。

简单来说，在一个聚满了随机选择的人的屋子里，

我是一个数学天才。

而在一个聚满了数学博士的屋子里，

我笨得就像棒槌。

我的强项不是数学。

我的强项是讲述数学故事。

在我离开了大学的那段时间里，

这些数变得越来越大，

每一个都让上一个数相形见绌，

直到柯蒂斯·库珀博士的出现，

他在几年之前还保持着古往今来所发现的最大质数的记录，

又眼睁睁地看着这个记录被一对手大学夺走.

然后柯蒂斯·库珀又把它夺了回来。

不是几年前，不是几个月前，而是几天前。

在一个令人惊讶的意外情况下，

我不得不发给TED一个新的幻灯片

来展示这个人做了什么。

我依然记得——（掌声）——

我依然记得那一时刻.

我当时在做我的早间节目.

我低头看了下Twitter。有这样一条消息：

“亚当，你看到了新的最大的质数吗？”

我颤抖了——

（笑声）——

我马上联系隔壁的节目制作人,

说道：“姑娘们,留出头版.

我们今天不谈政治,

也不谈体育,

又有一个巨大的质数被发现了。”

女孩们只是摇着头，

用手捂住头，任由我自己发挥。

因为柯蒂斯·库珀我们知道了，

目前最大的质数

是2的57885161次方。

不要忘了减去1。

这个数几乎有一千七百五十万位数那么长。

如果你把它输入到电脑里再保存成文本文件，

那有22兆字节。

对于你们当中不那么"怪异"的人来说,

想想哈利·波特小说，行吧？

这是第一部哈利·波特小说。

这是所有七部哈利·波特小说，

因为她快写完的时候确实有点喜欢拖泥带水。

（笑声）

写成一本书的时候，这个数会有

所有哈利·波特小说的1.5倍长。

这个幻灯片上有这个质数的前1000位数。

如果，TED在周二的11点开始，

如果简单地一秒钟点击一页幻灯片，

那需要5个小时来展示这个数。

我很热衷这么做，但是无法说服波诺。

这也是没法子的事.

这个数有一万七千五百个幻灯片那么长，

而我们非常肯定地知道它是个质数

就像我们知道数字7是质数一样。

那几乎让我有了性冲动。

当我说'几乎'时, 我到底是在骗谁？

（笑声）

我知道你们在想什么：

亚当，你开心我们也很开心。

但是为什么我们要在意这个？

让我给你们三个理由来说明其美妙之处.

首先，就像我解释过得一样，去问一台电脑

“那个数是质数吗？”并且输入它的缩略形式，

然后只要六行代码就能测试数字是否为质数，

是一个极其简单的问题,

答案无非是'是'或'否'.

只是需要惊人的计算能力.

(搜索)大型质数是测试

电脑芯片速度和准确度的很好的办法。

但是其次，在柯蒂斯·库珀寻找野兽般的质数的时候，

他不是唯一的搜索人.

我家里的笔记本电脑正在测试

四个可能的质数，

我是一个全球性网络

搜寻大型质数的成员.

寻找那些质数类似于

人们解析核糖核酸序列,

以及搜寻地外文明计划和其他天文研究项目.

我们生活的时代是一些重大突破

不会发生在实验室或者学术大厅,

而会发生在笔记本电脑上，台式电脑上，

在那些

帮助这些搜索的人们的手心里。

但是对我来说这很了不起, 因为它象征着

在我们生活的时代

人脑和机器可以协同去征服难题.

我们在TED里听闻了不少关于机器人的故事.

我们听到了很多他们能做和不能做的事情。

你们现在确实可以下载到一款

能击败大多数国际象棋大师的应用程序到你的智能手机上。

你们认为那很酷。

这有个能做一些很酷的事情的机器。

这是魔方破解者二代。

它可以对付任何一个随机旋转出的鲁比克魔方。

通过智能手机的力量，

它可以检查这个魔方

然后在五秒钟内复原这个魔方。

（掌声）

那吓坏了一些人,却让我很兴奋。

我们生活在一个

人脑和机器可以协同工作的时代是多么得幸运啊？

我去年参加了一个访谈，

作为在澳大利亚一个并不真正非常知名的名人，我被问道：

“我在2012年最难忘的时刻是什么？”

人们希望我谈论

我深爱的悉尼天鹅澳式足球队。

在我们美丽的、本土的澳式足球中，

他们获得了类似于美式足球冠军的成就。

我当时就在现场。那是非常激动兴奋的一天。

但它不是我2012年最难忘的时刻。

人们认为也许是我做的一个名人采访,

也许是一个政治家,或是一项重大突破;

也许是我读过的一本书，或者艺术之类的东西。不不不。

也许是我两个美丽的女儿所做过的一些事情。

不，不是。我2012年最难忘的时刻，十分明确,

就是希格斯玻色子的发现。

请为这个

赋予了所有其他基本粒子质量的基本粒子送上掌声。

（掌声）

并且这个发现的美妙之处在于

50年前皮特·希格斯和他的团队

考虑的最深奥问题之一:

如果组成我们的元素没有质量会怎么样？

我显然是有质量的。它来自哪里？

于是他假设

存在这个无限的、极其微小的、

贯穿宇宙的场，

然后当其他粒子通过这些粒子

并且发生作用，就使他们获得了质量。

科学界的其他人说道：

“不错的设想，希格斯。

但我们不知道能否证明它。

它超越了我们的能力范围。”

可是就在50年内，

在他的有生之年，在他坐在观众席里的时候，

我们设计出了有史以来最伟大的机器

来证明这个

起源于人脑的难以置信的想法。

这就是为什么质数搜索让我如此兴奋:

我们认为它可能存在，

然后我们去尝试，再发现它。

那就是人的本质。

那就是我们存在的意义。

或者像我的朋友笛卡尔描述的那样，

我思，

故我在。

谢谢。

（掌声）