Significant Figures

Vamos ver se conseguimos aprender uma coisa ou outra sobre algarismos significativos, ou também chamados de digitos significativos.

E a ideia por detrás dos algarismos significativos é para teres a certeza quando fazes um grande processo computacional e tens muitos algarismos

que estejas a apresentar demais a precisão que tens

que o teu resultado não é mais preciso que as coisas que tu realmente mediste - que normalmente usas para obter o resultado.

Mas antes de irmos ao fundo da questão e como usar no processo computacional

vamos fazer uns problemas em que se pede para identificar algarismos significativos, e depois tentaremos arranjar algumas regras de ouro

Mas a ideia geral para pensar nisso é - "Que digitos me estão a dar informação sobre o quão preciso a minha medida é?"

Portanto neste primeiro problema os algarismo significativos são o 7-0-0.

Então aqui tu tens três algarismos significativos.

E tu até podes ficar inconfortavel com nós não incluirmos os zeros que estão depois do ponto decimal e antes do sete.

Que nós não incluimos esses - porque esses ajudam a defenir o numero.

E isso é verdade mas não nos estão a dizer o quão precisa a nossa medição é.

E para nos ajudarem a entender isto um bocadinho melhor.

Imagina se isto fosse uma medição de kilómetros.

Portanto, se nós medisse-mos zero ponto zero zero sete zero zero kilometros.

Essa medição que podiamos ter - Isto seria a mesma coisa que sete ponto zero zero metros.

Secalhar, até usamos uma régua.E nós dissemos exactamente sete ponto zero zero metros.

Portanto medimos até ao centimetro mais próximo.

E apteceu-nos escrever em kilometros.

Esses dois numeros são a mesmissima coisa - só que são unidades diferentes.Mas acho que se olhares para aqui

faz mais sentido porque só tens 3 figuras significativas.

Estes zeros só te estão a dizer - que estão a mudar de posição baseados nas unidades de medição que usastes.

Mas os numeros que te estão a dar a precisão são o sete, o zero e o zero.

E a razão porque não contamos estes numeros é que quem escreveu este numero não os escreveu a eles.

Eles escreveram-nos para dizerem explicitamente "Olha, eu medi até aqui."

Se eles não o medissem até ai eles tinham deixado esses zeros de fora e tinham dito que eram simplesmente 7 metros e não sete metros ponto zero zero.

Vamos fazer o próximo - da mesma maneira nós temos o cinco e o dois - os algarismos não-zeros vão ser algarismos significativos

Não incluimos o zero principal pela mesma logica de que se fosse ponto zero cinquenta e dois kilómetros.

isto seria a mesma coisa que cinquenta e dois metros, o que claramente tem dois algarismos significativos.

Portanto não queres contar os zeros principais antes dos primeiros não zero, acho eu!!

Tu não queres incluir esses zeros!Só queres incluir os não-zeros e tudo o que vier antes e depois.

e zeros do meio

Eu faço essas ideias um pouco mais formais.Portanto aqui, a pessoa tinha trezentos e sete,

e escreveu o ponto decimal.

Se não escrevessem o ponto decimal seria muito dificil saber o quão preciso é.

Mas porque eles escreveram o ponto decimal significa que a medição era exactamente terzentos e setenta.

Eles não tinha trezentos e setenta e dois e arredondaram por defeito ou simplesmente arredondaram ás dezenas.

Este decimal diz-te que todos os três são significativos.

Portanto são três algarismos significativos ali.

Depois, no próximo, outra vez, este decimal diz-nos que eles não só arredondaram aos "uns"

como depois puseram outros zeros onde significa que arredondaram ao decimo!

Nesta situação temos três figuras siginficativas.

Aqui - o sete é o numero das centenas mas fomos até ao fundo até aos milhares.

E mesmo com zeros pelo meio, esses zeros são parte da nossa medição,

porque esses são o não zero no meio

Portanto nesta situação todos os digitos - da maneira que está escrito - são algarismos siginficativos. Portanto são seis algarismos significativos.

Agora este ultimo é ambiguo.O trinta e sete mil - não está claro se mediram exactamente trinta e sete mil.

Secalhar mediram até aos "uns" e tens um numero exacto

exactamente trinta e ste mil. Ou, talvez arredondaram aos milhares

Portanto depende - existe um pouco de ambiguidade aqui - se tu só tivesses escrito exactamente como isto,

tu provavelmente dizias se tivesses que advinhar - ou não penso eu - mas se não houvesse mais informação, tu dirias que eram só dois algarismos sifinficatismos ou dois digitos significativos.

Para esta pessoa ser menos ambigua eles teriam que colocar um ponto decimal mesmo ali.

E isso diz-te que tu tinha realmente 5 digitios de precisão - que tinhamos cinco figuras significativas.

Portanto se não vires o ponto decimal, vai com o dois.