Significant Figures

유효숫자에 대해 알아봅시다

유효숫자를 통해
알 수 있는 것은

큰 자리 수를 계산했을 때

반올림하지 않은
여러 자리 수가 나오는데

이 값은 실제 측정값보다
정확하지 않다는 것입니다

연습 문제를 풀어보면서

유효숫자와 규칙에 대해
알아봅시다

먼저 측정값에서

신뢰할 수 있는 자릿수를
확인하는 것이 중요합니다

첫 번째 수의 유효숫자는
7, 0, 0입니다

유효숫자가 총 3개 있죠

왜 7 앞에 있는 0은
유효숫자가 아닐까요?

앞에 있는 0은 수를
정의하는 데 도움을 주지만

측정값이 얼마나 정확한지는
알려주지 않아요

예를 들어 이 값의 단위를
킬로미터라고 해 봅시다

0.00700km를
측정한 거예요

이 측정값은 7.00m와
같습니다

미터 단위를 사용하면
7.00m라고 할 수 있죠

값을 cm 단위까지 측정했고
여기서는 그 값을 km단위로 쓴 거예요

두 값의 단위는 다르지만
숫자는 같습니다

이렇게 보면 유효숫자가
3개인 이유를 알겠죠?

7 앞에 있는 0은
단위가 바뀌면서

자릿수를 나타내기 위해
쓰인 거예요

이 숫자에서 유효한 숫자는
7, 0, 0입니다

뒤에 오는 0이
유효숫자인 이유는

반올림해서 그 자리까지
나타낸 것을 의미하기 때문입니다

만약 이 자리까지
나타내지 않았다면

뒤에 0을 쓰지 않고
그냥 7 m라고만 썼을 거예요

두 번째 수를 봅시다
5와 2가 있죠

0이 아닌 숫자들은
유효숫자입니다

앞에 있는 0은
유효숫자가 아니죠

만약 이 측정값의 단위가
킬로미터라면

0.052 km는 52m와 같은 값이므로
유효숫자는 2개입니다

따라서 0이 아닌 숫자 앞에 있는
0은 유효숫자가 아닙니다

0이 아닌 숫자와

0이 아닌 수 사이에 있는
0만 유효숫자입니다

소수에서 소수점 아래
0이 아닌 숫자 뒤의 0은

유효숫자입니다

세 번째 숫자를 보면
370 뒤에 소수점이 있죠

소수점을 붙이지 않았다면
유효숫자인지 알 수 없었을 거예요

하지만 370 뒤에
소수점을 붙였기 때문에

372에서 버림을 하거나

올림해서 십의 자리까지 나타낸 것이
아니라는 것을 알 수 있어요

소수점은 세 숫자 모두
유효숫자라는 것을 의미해요

따라서 3, 7, 0 모두
유효숫자입니다

네 번째 숫자를 보면
소수점과 그 뒤에 0이 있죠

이는 이 숫자를 소수 첫째 자리까지
나타냈다는 것을 의미합니다

네 번째 숫자에도 역시
유효숫자가 세 개 있습니다

다섯 번째 숫자에는
백의 자리에 7이 있고

자릿수는
소수 셋째 자리까지 있습니다

소수점 뒤에 0이 있지만

0이 아닌 수 사이에 있기 때문에
유효숫자입니다

따라서 다섯 번째 숫자의
유효숫자는 총 6개입니다

마지막 숫자는
소수점이 없기 때문에

일의 자리까지 나타낸 수인지

천의 자리까지 나타낸 수인지
알 수 없습니다

그러므로 이 숫자는
여러 가지로 해석될 수 있어요

다른 정보가 없다면

유효숫자는 2개 있다고
할 수 있습니다

숫자 뒤에 소수점을 찍어주면
유효숫자를 정확하게 알 수 있어요

소수점을 찍어주면
이 숫자의 유효숫자는 5개가 됩니다

소수점이 없으면
유효숫자는 2개입니다