Significant Figures

دعونا نرى اذا كان يمكننا ان نتعلم شيئاً او اثنان عن الاعداد ذات القيمة، واحياناً ما تسمى بالمنازل ذات القيمة

وفكرة الاعداد ذات القيمة تكمن في انها تتأكد من انه عندما تقوم بحل مسألة تحتوي العديد من المنازل

حيث انك لا تمثل اكثر من الدقة التي لديك

ولن يكون الناتج اكثر دقة من الاشياء التي تقيسها - حيث انك نعتاد غالباً على الحصول على هذا الناتج

لكن قبل ان ننتقل الى العمق ومعرفة كيفية استخدامه في الحل

دعونا نقوم بحل مجموعة من الامثلة التي توضح الاعداد ذات القيمة، ثم سنحاول الحصول على بعض القواعد

لكن الطريقة العامة التي يمكن ان تفكر بها - "اي من المنازل التي تعطيني معلومات عن مدى دقة قياساتي؟"

اذاً في اول عدد هنا، المنازل ذات القيمة تكون 7 0 0

اذاً لدينا هنا ثلاث منازل ذات قيمة

ولربما ستجعلك غير مرتاحاً بعض الشيئ لأننا لم نشمل هذه الاصفار التي تقع بعد الفاصلة العشرية وقبل الـ 7

لأننا لم نشمل تلك - لأن هذا سيساعدنا في تعريف العدد

وهذا صحيح لكنه لا يخبرنا عن مدى دقة قياساتنا

ولنحاول ان نفهم هذا بشكل افضل قليلاً

فقط تخيلوا ان هذا عبارة عن قياس بوحدة الكيلومتر

فاذا قمنا بقياس 0.00700 كيلومتر

هذا القياس نفسه يمكن ان نحصل عليه - سيكون نفس 7.00 متر

ربما في الحقيقة قد استخدمنا مقياس المتر. وقلنا انه بالضبط يساوي 7.00 متر

اذاً قمنا بالقياس لأقرب سنتيمتر

وقد كتبناه بوحدة الكيلومتر

هذان العددان متساويان - بالرغم من ان الوحدات تختلف. لكن اعتقد انه عندما ننظر الى هنا

ستعرف لما من المنطقي ان يكون لدينا ثلاث منازل ذات اهمية

هذه الاصفار تخبرنا - وتحريكها يعتمد على وحدات القياس التي نستخدمها

لكن الاعداد التي تعطيك دقة اكثر هي الـ 7، الـ 0 والـ 0

وسبب اننا قمنا بعد هذه الاصفار هو ان من قام بكتابة هذا العدد لم يقم بكتابتهم

قاموا بكتابتهم حتى يقولون "انظر، لقد قمت بقياس هذا البعد"

واذا لم يقوموا بقياس هذا البعد سيتركون هذه الاصفار، وسيقولون لك 7 امتار - وليس 7.00

دعونا نقوم بحل المثال التالي - اعتماداً على الفكرة نفسها، لدينا 5 و 2 - المنازل غير الصفرية هي التي يطلق عليها المنازل ذات القيمة

ولا تشمل هذه الاصفار تبعاً لنفس المنطق، حيث اذا كان العد 0.052 كيلومتر

فسيعادل 25 متر، ومن الواضح ان فيه منزلتان ذات قيمة

اذاً لا نريد ان نعد الاصفار الواقعة قبل اول عدد غير صفري، على ما اعتقد يمكننا ان نقول هذا

لا نريد ان نشملهم بالعدد. بل نريد ان نشمل جميع المنازل غير الصفرية وما بينها

والاصفار الاضافية - اذا كان يوجد لدينا فاصلة عشرية

سأجعل هذه الافكار اساسية اكثر. اذاً هنا، لدينا 370

يليه فاصلة عشرية

واذا لم تكتب الفاصلة العشرية، فستكون مدى دقته غير واضحة

لكن لأنه تم كتابة الفاصلة العشرية فهذا يعني ان القياس دقيق ويساوي 370

ولم يكن القياس في الاصل 372 ومن ثم تم تقريبه لأقرب عشرة

هذه الفاصلة العشرية تفيد بأن هذه المنازل الثلاث تعتبر ذات قيمة

اذاً لدينا ثلاث منازل ذات قيمة هنا

ثم في العدد التالي، فإن الفاصلة العشرية هذه تفيدنا بأن العدد لم يتم تقريبه فقط

بل ايضاً تم وضع اصفار اضافية هنا والتي تعني انه تم تقريب العدد لأقرب عشرة

ففي هذه الحالة لدينا ثلاث منازل ذات قيمة مرة اخرى

هنا - الـ 7 تقع في منزلة المئات لكن تم تقريب العدد ككل ليصبح اقل مما هو عليه - القياس سيتجه الى الاسفل نحو منزلة الآلاف

ورغم ان لدينا اصفاراً في المنتصف، لكن هذه الاصفار تعتبر جزء من القياس

لأنها تقع بين المنازل غير الصفرية

ففي هذه الحالة، كل منزلة - حسب ما هو مكتوب - تعتبر منزلة ذات قيمة. اذاً لدينا ست منازل ذات قيمة

الآن آخر عدد، وهو غامض. 37000 -وليس واضحاً اذا كان القياس الدقيق هو فعلاً 37000

ربما تم تقريب القياس، وحصلنا على هذا العدد - حصلنا

بالضبط على 37000. او، ربما تم تقريب القياس الى اقرب الف

وهذا يعتمد على -يوجد بعض من الغموض هنا- عندما ترى عدداً مكتوباً بدقة هكذا

ربما ستقول انه عليك ان تخمن -او ان لا تخمن- لكن اذا لم يكن لدينا المزيد من المعلومات، ستقول انه يوجد عددان ذات قيمة هنا

ولكي يصبح هذا العدد اقل غموضاً، سنضع فاصلة عشرية هنا

وهذا يجعلك تعرف انه بالفعل كان يوجد خمس منازل شديدة الدقة -حيث اننا حصلنا بالفعل على خمس منازل ذات قيمة

واذا كنت لا ترى الفاصلة العشرية، سأقول انهما منزلتان