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il 5 agosto del 1857
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un cavo lungo 4300 km fu steso
attraverso l'Oceano Atlantico
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connesse la Gran Bretagna con l'America
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rafforzando i reciproci legami
economici e sociali
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L'informazione poteva essere codificata
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con una serie d'impulsi elettrici
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e inviata dovunque nel mondo
quasi istantaneamente
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Titoli di borsa, trasferimento di danaro,
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erano queste le applicazioni commerciali
inventate da Western Union
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che inaugurarono la nuova era della
comunicazione globale
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Fate attenzione al prossimo annuncio
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La Germania ha invaso la Polonia
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e ha bombardato molte città
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La mobilitazione generale è stata indetta
in Francia e in Gran Bretagna
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e di conseguenza questa nazione è
in guerra contro la Germania
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La guerra si estende all'intero globo
e mette a rischio la libertà dei popoli
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(Mussolini, in Italiano)
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(Parole in Giapponese)
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I Giapponesi hanno attaccato la base di Pearl Harbor nelle Hawaii
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ha appena annunciato il Presidente Roosvelt
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(Discorso di Hitler in tedesco)
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Durante la Seconda Guerra Mondiale, Germani, Italia e Giappone
erano in chiara minoranza numerica rispetto agli alleati
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La sola speranza di vittoria risiedeva nel lanciare attacchi di sorpresa
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L'obiettivo della tecnologia crittografica era quindi di automatizzare
la generazione del codice di Vernam usando una macchina
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Una macchina che applicasse, in modo automatico, uno spostamento casuale ad ogni lettera del messaggio originario
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Ma tutte le macchine funzionano nello stesso modo
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Iniziano in una configurazione o stato iniziale
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Per ogni lettera all'ingresso compiono una serie
d'operazioni e producono una lettera in uscita
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Il punto è che la sequenza che porta dallo stato iniziale a quello finale è deterministica, ripetibile e quindi prevedibile.
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Si cercò di produrre macchine identiche che generassero una sequenza casuale di traslazioni, sequenza che non si ripeteva presto
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Alice e Bob potevano generare una sequenza di traslazioni identiche nel seguente modo:
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Dovevano fornirsi di macchine identiche e partire dal
medesimo stato iniziale (chiamato definizione della chiave)
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Quindi allineano le due macchine sulla medesima posizione iniziale
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e quindi compiono la medesima sequenza di operazioni
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ottenendo il medesimo risultato
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All'epoca, la macchina crittografica a rotore era
lo stato dell'arte della tecnologia
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La meccanica di un odometro (contachilometri) ci è familiare
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ripete il proprio ciclo solo dopo molto tempo
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Immaginate di scambiare i numeri sulle ruote
dell'odometro mentre avanza
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così facendo generiamo un nuovo valore della
traslazione sommando i numeri sui rotori
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Questo è il principio di una codificatrice a rotori
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Per esempio, il messaggio "Attaccare a Nord-Ovest"
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sarebbe crittografato nel seguente modo
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Notate come ad ogni passo del messaggio
venga usata una traslazione distinta
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Con 3 rotori, ciascuno avente 26 numeri, la lunghezza della
sequenza (prima che si ripeta) è di 26 x 26 x 26
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Che è equivalente ad avere una traslazione lunga 17.576 numeri
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Ogni posizione dei rotori corrisponde ad una posizione nella sequenza
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La posizione iniziale della macchina è detta 'definizione della chiave'
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e l'insieme di tutti i possibili valori iniziali della chiave
definisce lo 'spazio delle chiavi'
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Lo spazio delle chiavi aumenta all'aumentare delle
configurazioni iniziali possibili per la macchina
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Per esempio, se fosse possibile scambiare la posizione dei rotori,
il loro ordine può essere scelto in 6 modi
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Visualizziamo lo spazio delle chiavi
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Dapprima, scegliamo uno dei sei possibili ordini dei rotori
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Poi scegliamo una posizione iniziale per la sequenza dei rotori
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Così abbiamo uno spazio delle chiavi con oltre 10.000
definizioni per le chiavi
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Ricordate che ogni definizione della macchina è un punto nello spazio delle chiavi
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Selezionando una definizione iniziale della chiave scegliamo un punto iniziale in questo spazio, che poi determina il resto della sequenza
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Se si scopre la definizione iniziale della chiave si scopre l'intera sequenza
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La robustezza delle macchine codificatrici dipende dalla dimensione dello spazio delle chiavi e dalla casualità nella definizione della chiave
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Durante la Seconda Guerra Mondiale una delle più importanti tecnologie crittografiche usata dai tedeschi era la Macchina Enigma
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una macchina con rotore elettromeccanico inventata da un
ingegnere tedesco alla fine della 1a Guerra Mondiale
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Ciascun rotore aveva un contatto elettrico con un labirinto di fili
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Ad ogni posizione del rotore c'era un cammino elettrico
fra lettere in ingresso ed in uscita
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Lo spostamento del rotore stabiliva un collegamento
diverso per ciascuna lettera
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Durante la guerra i tedeschi s'ingegnarono ad ampliare
costantemente lo spazio delle chiavi di Enigma
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Ad esempio, aggiunsero un quarta ruota ed aumentarono
il numero di rotori possibili sino a 60
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Queste migliorie aumentarono enormemente lo spazio delle chiavi
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Verso la fine della guerra, Enigma poteva codificare un
messaggio in 150 milioni di milioni di milioni di modi
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Indovinare la definizione delle chiavi usata era come
indovinare il risultato del lancio di 26 dadi
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Questo rese i tedeschi sicuri che, anche se gli alleati fossero
venuti in possesso di una macchina Enigma,
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non avrebbero potuto determinare la definizione delle chiavi
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Comunicare usando Enigma richiedeva il condividere la chiave giornaliera per allineare le macchine sulla stessa posizione iniziale
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Tale protocollo di allineamento cambiò ripetutamente durante la guerra
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ma in generale era realizzato distribuendo in anticipo
la lista degli chiavi a tutti gli operatori
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Ogni giorno l'operatore usava la definizione giornaliera per
scegliere quali rotori usare e in quale posizione iniziale
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Ogni giorno l'operatore usava la definizione giornaliera per
scegliere quali rotori usare e in quale posizione iniziale
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Tale configurazione era distrutta immediatamente dopo l'uso
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Tuttavia un'operazione cruciale era lasciata all'operatore
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Dovevano selezionare una posizione casuale del rotore prima d'iniziare la comunicazione e un operatore stanco fece un errore madornale
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Un errore che facciamo noi tutti quando scegliamo la combinazione di un lucchetto da bicicletta, per esempio
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tendiamo a ruotare i cilindri solo poco dal loro stato iniziale
oppure riusiamo una parola chiave molto comune
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Questo distruggeva la distribuzione uniforme della posizione iniziale del rotore
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e dopo ripetute osservazioni
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permise agli alleati
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di derivare la disposizione delle connessione elettriche interne della macchina
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Ma oltre all'errore procedurale un errore di progetto aiutò gli alleati
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Enigma era stata progettata in modo che una data lettera
in ingresso non fosse mai codificata in se stessa
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Dato un carattere in uscita, per es L, si poteva escludere
che il carattere in ingresso fosse proprio L
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Quello che i tedeschi consideravano un elemento di forza era invece
una debolezza del sistema che permise di decifrare il codice
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dapprima ai polacchi, poi migliorato dagli sforzi anglo-americani
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La macchina - detta Bomba - che permise di decifrare il codice consisteva in diversi rotori Enigma in successione
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che consentivano di verificare rapidamente svariate combinazioni
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Sfruttava la presenza di parole comuni (come "tempo") nel messaggio originario
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Individuata una di queste parole, la Bomba passava in rassegna tutte le posizioni possibili dei rotori e la loro scelta
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e arrivava a determinare la definizione della chiave nell'arco di minuti
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Questa macchina permise agli alleati di leggere i messaggi cifrati
tedeschi qualche ora dopo solamente dalla loro trasmissione
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Fu un successo estremamente importante, che permise agli
alleati di anticipare le mosse dei tedeschi
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Fu un successo estremamente importante, che permise agli
alleati di anticipare le mosse dei tedeschi
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Anche se questo primo tentativo d'utilizzare il codice di Vernam fallì, se gli operatori avessero usato un modo genuinamente casuale
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di selezionare la posizione iniziale dei rotori, il punto di partenza sarabbe stato uniformemente distribuito.
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Questo avrebbe reso impossibile la derivazione della posizione dei rotori
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specialmente se Enigma avesse permesso la codifica delle lettere in se stesse
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la Bomba non sarebbe riuscita a decifrare i messaggi nel
giro di ore ma avrebbe avuto bisogno di anni
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La ripetizione ridusse la dimensione dello spazio delle chiavi
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Forse la Seconda Guerra Mondiale si sarebbe
conclusa in un altro modo
